期中模拟试题。
一、选择题(3分×10=30分)
1.点在（ ）
第一象限第二象限第三象限第四象限。
2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 （
3.在实数： 中，无理数的个数有 （
个个个个。4.如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是 （
5.下列运动属于平移的是（ ）
a、旋转的电风扇b、摆动的钟摆。
c、用黑板擦沿直线擦黑板 d、游乐场正在荡秋千的人
6.下列各式中正确的是 （
7.下列命题中，是真命题的是。
a．同位角相等b．邻补角一定互补．
c．相等的角是对顶角． d．有且只有一条直线与已知直线垂直．
8.如图所示，已知ac∥ed ，∠c=26°，∠cbe=37°，则∠bed的度数是。
a、63b、83
c、73° d、53°
9.将一组整数按如图所示的规律排列下去。 若有序数对（n ，m）表示第n排，从左到右。
第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7, 4）表示的数是（ ）
a. 32 b.24c.25 d. -25
10.如图，ab⊥ac，cd平分∠acb，be平分∠abc，ag∥bc，ag⊥bg。下列结论：
①∠bag=2∠abf；②ba平分∠cbg；③∠abg=∠acb；④∠cfb=135°，其中正确的结论是（ ）
a、①③b、②④c、①③d、①②
二、填空题(3分×6=18分)
11.的平方根是。
12.命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。它的题设是结论是。
13.与最接近的两个整数为。
14.在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段轴，且，则点的坐标为___
15.如图所示，在长为米，宽为米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为米，其他部分均种植花草。则种植花草的面积是米；
16.一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是。
三、解答题(共72分)
17. (1)计算：；
(2)解方程 ①225 —144=0
18.已知实数x,y满足y= +65， 求。
19.完成下面的证明：⑴如图1，点分别是三角形的边上的点，。求证： 。
证明：∵ ⑵如图2， 和相交于点， ，求证： ；
证明：∵，20. 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到，若的对应点的坐标为；⑴在图中画出；
此次平移可以看作将向___平移___个单位长度，再向___平移___个单位长度，得；
直接写出的面积为。
21、如图，一只蚂蚁从点a沿数轴向右直爬2个单位到达点b，点a表示，设点b所表示的数为m
1）求m的值。
2）求|m-1|+（m+6）的值。
22、是的平分线， 是的平分线，且；
求证：⑴ 23、已知ab∥cd，线段ef分别与ab、cd相交于点e、f．
1）如图①，当∠a=20°，∠apc=70°时，求∠c的度数；
2）如图②，当点p**段ef上运动时（不包括e、f两点），∠a、∠apc与∠c之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
3）如图③，当点p**段ef的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？试**并直接写出它们之间新的数量关系（不需要证明）．
24、如图，在下面直角坐标系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式和≤0；
1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点p（,）请用含的式子表示四边形abop的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点p，使得四边形abop的面积与△abc的面积相等？
若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
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