数学试卷。
满分150分，时间120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分；
1．的倒数是（ ）
a、 bc、 d、
2．下图中几何体从正面看能得到（ ）
abcd3．下面说法正确的是（ ）
a、有理数是整数b、有理数包括整数和分数。
c、整数一定是正数d、有理数是正数和负数的统称。
4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ）
a、两点之间，直线最短 b、两点确定一条直线。
c、两点之间，线段最短 d、两点确定一条线段。
5．2024年中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
a、千米 b、千米 c、千米 d、千米。
6．下列各项是同类项的是。
a、与 b、与 c、与 d、与。
7．如图所示的正方体的展开图是（ ）
abc d
8．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1
③ 40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（ ）
a、①②b、②④c、②③d、③④
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
9．化简。10．如图，点a位于点o的方向上。
11．单项式的系数是 ，次数是。
12．已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为。
13．用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个需要根火柴棍。
三、解答题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
14．计算：
15．因式分解及化简：
1）分解因式： x4 -162）化简：
16．解方程：
17．已知线段、，作线段ab=（要求：保留作图痕迹）。
四、解答题：(第18题8分，第每小题9分，共26分)
18．已知关于的一元一次方程的解是，求的值。
19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。
1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
2）小明家与小刚家相距多远？
20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
五、解答题：(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
21．化简求值：其中=－3。
22．如图所示，oe，od分别平分∠aob和∠boc，且∠aob=90°；
（1）如果∠boc=40°，求∠eod的度数；
（2）如果∠eod=70°，求∠boc的度数。
23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税___元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税___元。
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
参***。一、 选择题。
二、填空题。
9．4，1； 10．北偏西65°； 11．2，5； 12．49°24′； 13．15；
三、计算与化简。
14．计算：
(1) 解：原式4
(2) 解：原式=……4
15．化简：
(1) 解：原式=（x2 +4）(x+2)(x – 26
(2) 解：原式=……4
16．解方程： 解2
17．作图：略。（没有写“解”扣1分，没有写结论扣1分）
四、解答题：
18．解：把代入原方程得：
答：的值为28
19．（1） 解：
2）小明家与小刚家相距9千米。
20．解：设应先安排x人工作，根据题意得：……1
答：应先安排2人工作9
五、解答题：
21．解：原式=……4
当时。原式10
22．（1）解：根据题意：
eob=∠aob==452
bod=∠boc==204
所以：∠eod=∠eob +∠bod=656
（2）解：根据题意：
eob=∠aob==458
bod=∠eod-∠eob=70°-45°=25°……10
所以：∠boc=2∠bod=5012
23．（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 224___元，……2
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税__ 440_ _元。 …4
（2）解：因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，6
设王老师的这笔稿费为x元，根据题意7
答：王老师的这笔稿费为3800元12/
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