命题人：盛沄煊。
一、仔细选一选。（每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在该题后的括号内．
1、－3的相反数是（ ）
a．－3 b.3 c. d.±3
2、如图，和都是直角，如果∠aod=150°，那么∠cob
a． b． c． d．
3、实数0、、、中，无理数有 (
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
则下列各式错误的是。
a． b＜0＜ab．│b│＞│a│
c． ab＜0d．a＋b＞0
5、下列说法错误的是 (
a.的平方根是b．绝对值等于它的相反数的数一定是负数。
c．单项式与是同类项 d．近似数有三个有效数字。
6、下列说法正确的是（ ）
a．两点之间的距离是两点间的线段；
b．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
c．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
d．与同一条直线垂直的两条直线也垂直。
7、某道路一侧原有路灯56盏，相邻两盏灯的距离为24米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为30米，则需更换的新型节能灯有（ ）
8、若与｜b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（ ）
abc．1d．9
9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店。
a．赔了8元 b．赚了32元 c．不赔不赚 d．赚了8元。
10、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、认真填一填：（每题4分，共24分）请把答案直接写在题中的横线上．
11、写出－x2y的一个同类项。
12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则x2＋(a＋b)2008＋(－cd)2007的值为。
13、如图，用代数式表示阴影部分的面积是。
14、在五环图案内，分别填写五个数，如图其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图。
15、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费44元，则所用水为度。
16、找出以下图形变化的规律，1） （2345）
则第2012个图形中黑色正方形的数量是个。
三、解答题（本题有8小题，共66分。 其中第17～19每题6分、20～21每题8分、22～23每题10分， 第24题12分）
17、（6分）解方程：
解方程： （12）解方程：
18、（6分）计算：
19、（6分）先化简，再求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)，其中x=，y=3.
20、（8分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△abc中：
1）过点a画bc的垂线，垂足为e；
2）画∠abc的平分线，交ac于f；
3）过e画ab的平行线，交ac于点g；
4）过点c画直线ab的垂线，垂足为h。
21、（8分）观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，1）图1中阴影正方形的面积是多少？并由已求面积求边长ab的长；
2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为的线段，并说明理由。
22、（10分）已知：a=2x2﹣3x2y﹣2xy2，b=x2﹣2xy2+y3，c=﹣x2+3x2y﹣y3．
1）通过计算：①a+b﹣c；②a﹣b+c．
试判断①与②中，哪一个的运算结果的取值与x无关；
2）在（1）中的运算结果中，任选一个，当x=﹣1，时，求它的代数式的值．
23、（10分）寒假在即，某校初一（7）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人。现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍。
1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由。
24、（12分）七（1）班同学上数学活动课，他们对一个角的平分线作如下研究（如图）．他们先用角尺做了平分这个角的方案设计：
ⅰ）∠aob是一个任意角，将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，若移动角尺使角尺两边相同刻度的点与m、n重合，即pm＝pn，则过角尺顶点p的射线op就是∠aob的平分线。
ⅱ）∠aob是一个任意角，在边oa、ob上分别取om＝on，若将角尺的直角顶点p介于射线oa、ob之间，移动角尺使角尺两边相同刻度的点与m、n重合，即pm＝pn，则过角尺顶点p的射线op就是∠aob的平分线。
1）方案（ⅰ）是否可行？答填“行”或“不行”）；
2）方案（ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由。
3）在活动过程中，小明说：“若设∠aob＝60°，自o点引射线oc,若∠aoc:∠cob=1:3，那么射线oc与∠aob的平分线所成角的度数是多少呢？”请你通过求解告诉小明．
七年级综合测试卷
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七年级 上 数学二章综合测试卷
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