2013-2014学年度学大教育七年级期末测试卷。
学校姓名班级。
一、选择题（题型注释）
1．下列方程变形正确的是（ ）
a． 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
b． 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
c． 方程可化为3x=6
d． 方程系数化为1，得x=﹣1
答案】c解析】
试题分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果．
解：a、方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，本选项错误；
b、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，本选项错误；
c、方程﹣=1，化简得：﹣=5x﹣5﹣2x=1，即3x=6，本选项正确；
d、方程x=﹣系数化为1，得：x=﹣，本选项错误，故选c．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解．
2．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）
a． b．
cd． 答案】a
解析】试题分析：此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．
解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；
根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．
列方程组为。
故选a．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
3．已知△abc的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ）
a． 2a b． ﹣2b c． 2a+3b d． 2b﹣2c
答案】d解析】
试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．
解：a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．
所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|
a+b﹣c﹣[﹣b﹣a﹣c）]
2b﹣2c．
故选d．点评：此题的关键是明白三角形三边关系：确定a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．然后才可求出他们的值．
4．用下列一种正多边形可以拼地板的是（ ）
a． 正五边形 b． 正六边形 c． 正八边形 d． 正十二边形。
答案】b解析】
试题分析：先计算各正多边形每一个内角的度数，判断是否为360°的约数．
解：a、正五边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，108°不是360°的约数，故一种正五边形不能拼地板；
b、正六边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，120°是360°的约数，故一种六边形能拼地板；
c、正八边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，135°不是360°的约数，故一种正八边形不能拼地板；
d、正十二边形的每一个内角度数为180°﹣360°÷12=150°，150°不是360°的约数，故一种正十二边形不能拼地板；
故选b．点评：本题考查了平面镶嵌．关键是计算正多边形的一个内角度数，判断这个内角是否能整除360°．
5．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（ ）
a． 等边三角形 b． 正五边形 c． 平行四边形 d． 正八边形。
答案】d解析】
试题分析：根据轴对称图形、中心对称图形的概念和等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形的特点求解．
解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
d、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故选d．点评：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
二、填空题（题型注释）
6．如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是 ．
答案】0解析】
试题分析：将x=2代入方程即可求出a的值．
解：根据题意将x=2代入方程得：1+a=1，解得：a=0．
故答案为：0．
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
7．已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y= ．
答案】解析】
试题分析：将x看做已知数，求出y即可．
解：2x+3y+1=0，解得：y=．
故答案为：．
点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．
8．不等式1﹣2x＜6的负整数解是。
答案】﹣2，﹣1
解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．
解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
9．若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x= ，y= ．
答案】-1 -3
解析】试题分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．
解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，解得．
故答案为：﹣1，﹣3．
点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
10．满足不等式组﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解的和是 ．
答案】14解析】
试题分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解，将它们相加即可．
解：解不等式﹣5＜6﹣2x＜3得：
1.5＜x＜5.5，不等式﹣5＜6﹣2x＜3的所有整数解是：2，3，4，5，它们的和为2+3+4+5=14．
故答案为14．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键．
11．当k是时，方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同．
答案】解析】
试题分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
解：方程2（2x﹣3）=1﹣2x的解是：x=，方程8﹣k=2（x+1）的解是：x=3﹣，则根据题意，得3﹣=，解得，k=．
故答案是：．
点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
12．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 ．
答案】m≤2
解析】试题分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．
解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知，m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，故m≤2．
点评：主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．
13．当x 时，代数式的值不小于的值．
答案】≤﹣16
解析】试题分析：先根据“代数式的值不小于的值”，列出不等式，再解不等式即可．
解：由题意，得≥，去分母，得x﹣8≥2x+8，移项、合并同类项，得﹣x≥16，系数化为1，得x≤﹣16．
故答案为x≤﹣16．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
14．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为 ．
答案】7解析】
试题分析：将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值．
解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：，则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣7．
故答案为：7．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
15．如图，△abc中，ab=ac，bd是ac边上的中线，bd把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰ab的长为 cm．
答案】10解析】
试题分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15cm和9cm两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15cm，哪个是9cm，因此，有两种情况，需要分类讨论．
解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长ab=ac=2x，bc=y，bd是腰上的中线，ad=dc=x，若ab+ad的长为15cm，则2x+x=15，解得x=5，则x+y=9，即5+y=9，解得y=4；
若ab+ad的长为9，则2x+x=9，解得x=3，则x+y=15，即3+y=15，解得y=12；
此时组不成三角形，应舍去．
所以等腰三角形的腰长可能为10．
故答案为：10．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键．
16．如图梯形abcd中，ad∥bc，ad=6cm，bc=10cm，高为7cm，若将梯形abcd向右平移4cm得到梯形a′b′c′d′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为 cm2．
答案】28解析】
七年级期末测试卷
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