七（4）班。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
a. b.
c. d.
2. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
a. b. c. d.
3. 的绝对值是（ ）
a. b. c. 2 d.
4. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近***美元税收，其中***用科学记数法表示应为（ ）
a. b. c. d.
5. 下列代数式书写规范的是（ ）
a. b. c. d.
6. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
a. b.
c. d.
7. 已知点a，b，c在同一直线上，ab=4cm，ac=3cm，则b、c两点之间的距离是（ ）
a. 1cm b. 5cm c. 7cm d. 1cm或7cm
8. 如图，从a到b有三条路径，最短的路径是③，理由是（ ）
a. 两点确定一条直线 b. 两点之间，线段最短。
c. 过一点有无数条直线 d. 因为直线比曲线和折线短。
9. 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，则3k2-1的值为（ ）
a. 18 b. 20 c. 26 d.
10. 如图是某超市中“飘柔”洗发水的**标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
a. 元 b. 16元 c. 24元 d. 元。
11. 如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（ ）
a. 33b. 36
c. 39d. 42
12. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
a. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查。
b. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查。
c. 对某批次手机的防水功能的调查。
d. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查。
二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）
13. 为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是___
14. 我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
每个学生是个体；
200名考生是总体的一个样本；
样本容量是200．
你认为说法正确的有___个．
15. 若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m
16. 甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时，乙车速度是40千米/小时．若甲车先开1小时，问乙车开出___小时后两车相遇．
17. 种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程___
18. 若a+b=，且ab=1，则（a+2）（b+2）=_
19. 单项式的次数是___
20. 若单项式ax2yn+1与-axmy4的差仍是单项式，则m-2n=__
21. 单项式-5a2b的系数是___
三、解答题（本大题共5小题，共37.0分）
22. 先化简，再求值：6m2-2（2m+3m2-1）-8，其中m=-．
23. （1）化简：a2b（a+b）-（2a-3ab）（a2b-ab）
2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-7x（x-1）-2（x-1）2，其中x=-．
24. 把下列各数的序号填在相应的数集内正整数集合
正分数集合
负数集合。25. 学校为表彰在“2024年新年艺术节”书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔和45支毛笔，共用1755元，每支毛笔比钢笔贵4元．钢笔和毛笔的单价各是多少元？
26. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：
1）m=__
2）请补全上面的条形统计图；
3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___
4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有___名学生最喜爱足球活动．
答案和解析。
1.【答案】c
解析】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，
故选：c．根据组合体的形状即可求出答案．
本题考查三视图，解题的关键是根据组合体的形状进行判断，本题属于基础题型．
2.【答案】b
解析】解：a、含有田字形，不能折成正方体，故a错误；
b、能折成正方体，故b正确；
c、凹字形，不能折成正方体，故c错误；
d、含有田字形，不能折成正方体，故d错误．
故选：b．
根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断a、c，d，故此可得到答案．
本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．
3.【答案】a
解析】分析】
本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解答】解：-的绝对值是．
故选a．4.【答案】b
解析】分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选b．
5.【答案】d
解析】分析】
本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式书写要求即可判断。
解答】解：a.应写为：2a，故a不正确；
b.应写为：，故b不正确；
c.应写为：，故c不正确；
d.正确。故选d.
6.【答案】c
解析】解：a、-（a+b）=-a-b，此选项错误，
b、2（a-b）=2a-2b，此选项错误
c、x-（2y+z）=x-2y-z，此选项正确，
d、x-（-y+z）=x+y-z，此选项错误，
故选c．根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
本题主要考查去括号与添括号的知识，去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
7.【答案】d
解析】解：当c**段ab上时，bc=ab-ac=4-3=1cm，
当c**段ab的反向延长线时，bc=ac+ab=3+4=7cm，
综上所述：b、c两点之间的距离是1cm或7cm，
故选：d．根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，要分类讨论，以防遗漏．
8.【答案】b
解析】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故b正确，
故选：b．根据线段的性质，可得答案．
本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．
9.【答案】c
解析】解：由7x+2=3x-6，得
x=-2，
由7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，得
2-1=k，
解得k=-3．
则3k2-1=3×（-3）2-1=27-1=26，
故选：c．根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k的方程是解题关键．
10.【答案】c
解析】解：设原价为x元，由题意得
0.8x=19.2，
解得：x=24．
答：原价为24元．
故选：c．
设原价为x元，利用原价×折扣=现价列出方程解答即可．
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
11.【答案】c
解析】解：根据题意得：
300×（1-33%-26%-28%）=39（名）．
答：选择短跑的学生有39名．
故选c．先求出选择短跑的学生所占的百分比，再乘以总人数即可．
此题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，关键是求出选择短跑的学生所占的百分比．
12.【答案】d
解析】解：a、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故a错误；
b、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故b错误；
c、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故c错误；
d、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故d正确；
故选：d．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
13.【答案】抽查的1600名学生的体重。
解析】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，
故答案为：抽查的1600名学生的体重．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
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