七年级下册能力检测题a卷解析。
一、选择题。
1．如图，△abc的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）
a．40° b．60° c．80° d．120°
答案】a.解析】
试题分析：两直线平行，内错角相等，由题，∵a∥b，∴∠1=∠2+∠3，∵∠1=120°，∠2=80°，∴3=120°﹣80°=40°，故选a.
考点：平行线的性质。
2．已知点p（x, ）则点p一定（ ）
a）在第一象限 （b）在第一或第二象限。
c）在x轴上方 （d）不在x轴下方。
答案】d．解析】
试题分析：：已知点p（x，|x|），x|≥0，∴当|x|＞0时，点p在x轴的上方；当|x|=0时，点p在x轴上。
只有d符合条件．故选d．
考点：点的坐标．
3．如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若∠efb＝65°，则∠aed′等于（ ）
a. 70° b.65c.50° d.25°
答案】c．解析】
试题分析：已知∠efb=65°，欲求∠aed′，可通过折叠的性质，结合三角形内角和定理求解：
根据折叠的性质，折叠前后角相等，即∠def=∠fed′，又根据ad∥bc，得∠def=∠efb，因此∠def=∠fed′=65°，则∠aed′=180°-65°-65°=50°．
故选c．考点：1. 折叠的性质；2. 三角形内角和定理。
4．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】
a． b． c． d．
答案】d。解析】根据等量关系：“相遇时两车走的路程之和为170千米”，“小汽车比客车多行驶20千米”，可得出方程组：。故选d。
5．不等式组的解集在数轴上表示为。
ab．cd．
答案】c解析】
试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，向右画；＜，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”要用实心圆点表示；“＜要用空心圆点表示。
因此，的解集在数轴上表示为c。故选c。
二、计算题。
6．（8分）如图，在△abc中，be、cd相交于点e.设∠a=2∠acd=70°，∠2=140°.
求∠1和∠dbe的度数。
答案】∠1=105，∠dbe=35°
解析】试题分析：在△acd中，已知∠a=2∠acd=70°，即∠acd=35°，∠adc=180°-∠a-∠acd=75°。
∠adc=180°-∠1，∴∠1=105°，∴dbe=∠2-∠1=140°-105°=35°
考点：三角形的性质。
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形各种角的性质，包括外角，邻补角，三角形内角和等。
7．解下列二元一次方程组。
答案】（1） (2)
解析】试题分析：（1
解：把①代入②得3x+2x-10=0 解得x=2
把x=2代入①得 y=4
解：①+得3x= -3 解得x=-1
把x=-1代入①得 y=2
考点：解二一次方程组。
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。
8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
答案】 解析】
试题分析：由（1）得： 由（2）得：
考点：解不等式组。
点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。注意解不等式时不等号的变化。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
9．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？
答案】解：满足，不一定．
【解析】解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．
10．（本题6分）若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值。
答案】解： …2分。
4-2a=0，=1………4分。
a=2 b=-1………6分。
解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未知数的值。
三、解答题。
11．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
2）**该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
答案】解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
解得：。答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人。
2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：
解得：75≤a≤80。
a为整数，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．
共有6种安排住宿的方案。
解析】（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可。
2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，解不等式组即可。
考点：二元一次方程组和一元一次不等式的应用。
12．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点c作cf平分∠dce交de于点f．
1）求证：cf∥ab．
2）求∠dfc的度数．
答案】解：（1）证明：∵cf平分∠dce，∴∠1=∠2=∠dce。
∵∠dce=90°，∴1=45°。
∠3=45°，∴1=∠3。∴ab∥cf。
2）∵∠d=30°，∠1=45°，∠dfc=180°﹣30°﹣45°=105°。
解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出ab∥cf。
2）利用三角形内角和定理进行计算即可。
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