南充顺庆区2016-2017七年级上册数学期末试卷（有解析）
南充市顺庆区2016-2017学年上七年级数学期末试卷。
一、选择（每小题3分，共30分）
1．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（）
a．b．c．d．
考点】钟面角．菁优网版权所有。
解答】解：时针每小时转动360÷12=30°；
a：时针与分钟所成的角的度数为30°，正确；
b：时针与分钟所成的角的度数为0°，错误；
c：时针与分钟所成的角的度数为360°﹣（8×30°）=120°，错误；
d：时针与分钟所成的角的度数为360°﹣（9×30°）=90°，错误．
故选a．2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）
a．两点之间，线段最短b．两点确定一条直线。
c．两点之间，直线最短d．两点确定一条线段。
考点】线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有。
解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：a．3．的相反数的绝对值是（）
a．﹣b．2c．﹣2d．
考点】绝对值；相反数．菁优网版权所有。
解答】解：∵的相反数是﹣，∴
故选d．4．我国以2023年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为***人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）
a．19612×103b．19.612×106c．1.9612×107d．1.9612×108
考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有。
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将***用科学记数法表示为：1.9612×107．
故选：c．5．的系数与次数分别为（）
a．，7b．，6c．4π，6d．，4
考点】单项式．菁优网版权所有。
分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
解答】解：的系数为，次数为6．
故选b．6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）
a．﹣5x﹣1b．5x+1c．﹣13x﹣1d．13x+1
考点】整式的加减．菁优网版权所有。
分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
解答】解：设这个多项式为m，则m=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）
3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x
﹣5x﹣1．
故选：a．7．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
a．﹣1b．5c．1d．﹣5
考点】方程的解．菁优网版权所有。
解答】解：把x=1代入原方程得：a+3=2
解得：a=﹣1
故选a8．下列各式中，正确的是（）
a．3a+b=3abb．23x+4=27xc．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4d．2﹣3x=﹣（3x﹣2）
考点】整式的加减．菁优网版权所有。
解答】解：a、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故a错误；
b、不是同类项，不能合并，故b错误；
c、漏乘了后面一项，故c错误；
d、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故d正确．
故选：d．9．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则m的值是（）
a．1b．2c．3d．4
考点】同类项．菁优网版权所有。
解答】解：根据同类项的定义，得。
3m=3，解得m=1．
故选a．10．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）
a．5cmb．7cmc．8cmd．9cm
考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有。
分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．
解答】解：设长方形的长为xcm，长方形的周长为26cm，长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，列的方程为：
x﹣1=26÷2﹣x+2，解得：x=8．
故选：c．二、填空（每小题3分，共24分）
11．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1．
考点】有理数大小比较．菁优网版权所有。
分析】绝对值越大的负数，其值越小，由此可得出答案．
解答】解：比﹣3大的负整数是：﹣2，﹣1．
故答案为：﹣2，﹣1．
12．当x=2时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．
考点】解一元一次方程．菁优网版权所有。
分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．
解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．
故答案是：2．
13．如图所示，两块三角板的直角顶点o重叠在一起，且ob恰好平分∠cod，则∠aod的度数是135度．
考点】角平分线的定义．菁优网版权所有。
解答】解：∵ob平分∠cod，∠cob=∠bod=45°，∠aob=90°，∠aoc=45°，∠aod=135°．
故答案为：135．
14．若∠β=40°，则∠β的补角等于140°．
考点】余角和补角．菁优网版权所有。
解答】解：∠β的补角=180°﹣∠180°﹣40°=140°．故答案为140°．
15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．
考点】方程的解．菁优网版权所有。
解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．
故答案为：7．
16．如图a，b，c三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有3条．
考点】直线、射线、线段．菁优网版权所有。
解答】解：由图示可知表示的不同线段有ab，ac，bc共三条；故应填3．
17．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是11m+1（用m表示）．
考点】列代数式．菁优网版权所有。
分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
解答】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1．
18．在一条直线上顺次取a，b，c三点，使得ab=5cm，bc=3cm．如果点d是线段ac的中点，那么线段db的长度是1cm．
考点】两点间的距离．菁优网版权所有。
分析】先画出图象，则ac=ab+bc=5cm+3cm=8cm，根据点d是线段ac的中点可得到ad=4cm，然后利用db=ab﹣ad进行计算．
解答】解：如图，ab=5cm，bc=3cm，ac=ab+bc=5cm+3cm=8cm，点d是线段ac的中点，ad=ac=×8cm=4cm，db=ab﹣ad=5cm﹣4cm=1cm．
故答案为1．
三、解答题（每小题5分，共35分）
19（10分）
1）．计算（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．
考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有。
解答】解：原式=1×2+（﹣8）÷4
2）．合并：3a2﹣2a+4a2﹣7a．
考点】合并同类项．菁优网版权所有。
解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．
20．（8分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．
考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有。
分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．
21．解方程（10分）
1）2x+5=3（x﹣1）
考点】解一元一次方程．菁优网版权所有。
分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
解答】解：（1）去括号，得。
2x+5=3x﹣3，移项，得。
2x﹣3x=﹣3﹣5
合并同类项，得。
x=﹣8，系数化为1，得。
x=8；2）去分母，得。
3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得。
9y+3=24﹣8y+4，移项，得。
9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得。
17y=25，系数化为1，得。
22．列方程解答：（10分）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有。
解答】解：①设静水平均速度v千米/时．
则：2（v+3）=3（v﹣3）
解得：v=15．
答：静水平均速度15千米/时；
23．列方程解应用题（10分）
某机械厂为某公司生产a，b两种产品，由甲车间生产a种产品，乙车间生产b种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的a种产品比乙车间每天生产的b种产品多2件，甲车间3天生产的a种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件a种产品？
考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有。
分析】首先假设甲车间每天生产x件a种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件b种产品，利用甲车间3天生产的4种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同得出方程求出即可．
解答】解：设甲车间每天生产x件a种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件b种产品．
根据题意，得3x=4（x﹣2），去括号，得3x=4x﹣8，移项，得3x﹣4x=﹣8，系数化为1，得x=8，答：甲车间每天生产8件a种产品．
24．（8分）如图，点a，o，e在同一条直线上，∠aob=40°，∠cod=28°，od平分∠coe，求∠dob的度数．
考点】角的计算；角平分线的定义．菁优网版权所有。
分析】首先根据角平分线的定义求得∠doe的度数，然后根据∠dob=180°﹣（aob+∠doe）可以求解．
解答】解：∵od平分∠coe
∠cod=∠eod=28°，又∵∠dob=180°﹣（aob+∠doe）
∠dob=180°﹣（40°+28°）=112°．
25．（10分）公园门票**规定如下表：
购票张数1～50张51～100张100张以上。
每张票的**13元11元9元。
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
1）两班各有多少学生？
2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有。
分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；
第二问利用算术方法即可解答；
第三问应尽量设计的能够享受优惠．
解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
2）1240﹣104×9=304，可省304元钱；
3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561
48人买51人的票可以更省钱．
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