七年级下数学培优2 期中

发布 2023-02-22 00:43:28 阅读 2495

1.计算:(﹣ab)2÷a2b= .2.已知a2﹣a+5=0,则(a﹣3)(a+2)的值是 .

3.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2= .

4.如图,直线ab与cd相交于点o,∠1=∠2,若∠aoe=140°,则∠aoc的度数为度.

5.如图,下列条件中:①∠b+∠bcd=180°;②1=∠2;③∠3=∠4;④∠b=∠5;则一定能判定ab∥cd的条件有 (填写所有正确的序号).

6.老张匀速开车从a市送货到b市,途中汽车出现小故障,老张只能降速为原速的一半行驶等待b市的修车师傅小李前往修车,半小时后,小李与老张相遇,立马开始修车,车修好后,老张又提速为原速的继续开车送货到b市,小李以原速返回b市,老张和小李距离b市的路程y(千米)与老张出发的时间x(小时)的函数图象分别如图所示(途中其它损耗时间忽略不计),则小李在返回到b市时,老张距b市千米.

a.a b.a2 c.a3 d.2a2

8.已知am=2,an=3,则an+m=( a.2 b.3 c.5 d.6

10若(2a+3b)( 4a2﹣9b2,则括号内应填的代数式是( )a.﹣2a﹣3bb.2a+3bc.2a﹣3bd.3b﹣2a

11.如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是( )a.5 b.±5 c.10 d.±10

12.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积是( )用含a,b的代数式表示).a.ab b.2ab c.a2﹣ab d.b2+ab

13.已知被除式是x3+2x2﹣1,商式是x,余式是﹣1,则除式是( )

a.x2+3x﹣1 b.x2+2x c.x2﹣1 d.x2﹣3x+1

14.如图,a∥b,点b在直线b上,且ab⊥bc,若∠1=34°,则∠2的大小为( )

a.34° b.54° c.56° d.66°

15.下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是( )

a. b. c. d.

16.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,y与x间的函数关系式是( )a.y=12﹣4x b.y=4x﹣12 c.y=12﹣x d.以上都不对。

17.;(2)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3).18.(8分)先化简,再求值:(x+3y)2﹣(x+3y)(x﹣3y),其中x=3,y=﹣2.

19.)先化简,在求值:(2a﹣b)(2a+b)+b(a+b),其中 a=2,b=﹣1.

20.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗?试试看,相信你一定行!①如果2×8x×16x=222,求x的值;②如果(27﹣x)2=38,求x的值.

21.)如图,o为直线ab上一点,oc⊥od.已知∠aoc的度数比∠bod的度数的2倍多6°.

1)求∠bod的度数.(2)若oe平分∠bod,of平分∠boc,求∠eof的度数.

22.)ab⊥bc,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.be与df平行吗?为什么?

解:be∥df.∵ab⊥bc,∴∠abc= °即∠3+∠4= °又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,理由是: .be∥df. 理由是: .

23.如图,直线ab,cd相交于点o,∠boc=80°,oe是∠boc的角平分线,of⊥oe.

1)求∠cof的度数;(2)说明of平分∠aoc.

24.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家到学校的路程是米.(2)小明在书店停留了分钟.(3)本次上学途中,小明一共行驶了米.一共用了分钟.

4)在整个上学的途中 (哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是米/分.

25.(10分)已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少? .2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.方法一: ;方法二:

.3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(m+n)2;(m﹣n)2;mm(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=5,求(a﹣b)2的值.

七年级下数学培优

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