第一讲二元一次方程组。
一、二元一次方程组的特殊解法。
方法：运用数学元素的等量代换原理，把某一部分看成一个整体并用一个新字母代替来解题的方法称为换元法。
例1：解下列方程组。
练：1、如果，那么。
2、解二元一次方程组。
3、解方程组：
二、二元一次方程组解的讨论。
方法：对于含有字母系数的二元一次方程组，基本思想是，把对方程组的解讨论转化为对一元一次方程解的讨论。
例2：、为何值时，方程组。
（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无穷多解。
解：练：4、关于、的方程组无解，则的值为（ ）
a、－6 b、6 c、9 d、30
5、当、的取值符合条件时，方程组至少有一组解。
三、二元一次方程组的整数解。
方法：方程组有整数解意味着、均为整数，转化为方程去解题时，不是仅仅为整数，同时也必须检查值的情形。
例3：为正整数，已知二元一次方程组有整数解，且、均为整数，求。
解。练：6、已知是整数，方程组有整数解，求的值。
四、三元方程组。
例1：1、解方程组2、
练习：1、已知，xyz ≠0，求的值．
2、若，则。
3、某出租车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“cng”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装**为4 000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的，公司第二次再改造同样多的车辆后，所有改造后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的．
问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节约的燃料费中收回成本？
第二讲一元一次不等式（组）
本章知识点：
1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。
2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。
4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：
1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改。
6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。
记： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。
基础练习：一、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
二、解方程组。
三、解答题。
1、代数式的值不大于的值，求的范围。
2.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是。
3、若不等式有6个正整数解，求的取值范围。
4、若不等式有3个负整数解，求的取值范围。
5.求不等式组的整数解。 6.解不等式组并写出不等式组的整数解。
7.已知方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围。
8.已知方程组有正整数解，求k的取值范围。
9、关于的方程组的解满足》，求的最小整数值。
10、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？
11、某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和100元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
12.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品50件．生产一件a产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件b产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
1）设生产x件a种产品，写出其题意x应满足的不等式组；
2）由题意有哪几种按要求安排a、b两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。
13.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：
1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
14、小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样。已知小王家所在地的电价为每度0．5元。
请问当这两灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）。
15．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。
16．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？强化练习：
4. 解不等式组。
5. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
6．某工厂现有甲种原料36千克，乙种原料20千克，计划用这两种原料生产a、b两种产品共12件。已知生产一件a种产品需甲种原料3千克，乙种原料1千克；生产一件b种产品需甲种原料2千克，乙种原料5千克。
1）设生产x件a种产品，写出x应满足的不等式组；
2）请你设计出符合题意的几种生产方案。
7.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1)请你设计该企业有几种购买方案；
2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
8．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
9、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：
凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是___乙印刷厂的费用是___
2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
年5月12日，汶川发生了里氏8.0级**，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
1) 二班与三班的捐款金额各是多少元？
2) 一班的学生人数是多少？
11、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
3) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱？
4) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
6. 在“5·12大**”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建a，b两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间a型板房和一间b型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
7. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．
2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？
第三讲与三角形有关的线段、角。
一、知识疏理。
1.温故知新。
1)三角形：由不在同一条直线上的三条线段相接所组成的图形叫做三角形。
2)三角形有条边；有个内角；有个顶点。
3)三角形abc用符号表示___
七年级下字词积累上课
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修身悬念酷爱消遣无聊滑稽 戏谑分寸撰写奸笑恶作剧脚注 诽谤仓皇寂寥冗长气氛嘈杂。弄堂唱和陶冶伶仃不堪荡漾。嫌恶傲然肃杀笑柄什物瑟缩。虐杀溺水私塾劳碌和蔼宽厚。管束慰勉祖籍周济衙门同盟。聊叙瘦瘪炫耀落寞揶揄斑驳。哽咽脸颊蹒跚憧憬费解执着。荤菜造孽纳闷启蒙预兆无垠。温存琢磨毛坯绚丽元勋浩瀚 蓦地酝酿婉转...
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