★有理数的乘法法则。
1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；
2.任何数与0相乘，积仍为0.
乘积为1的两个有理数互为倒数。
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：［a×b］×c=a×［b ×c ］；
乘法的分配律：a×［b+c］=a×b+a× c
例：若|a|=a，则a为。
若|ab|=ab，则a、b之间的关系为。
若|ab|= ab，则a、b之间的关系为。
例：如果－5x是正数，那么x的符号是。
a. x>0b. x≥0
c. x<0d. x≤0
例：一个有理数和它的相反数的积。
a.一定为正数 b.一定为负数。
c.一定为非负数d.一定为非正数。
例：两个有理数的积是负数，则这两个数之和是。
a正数b. 负数c. 零d. 以上三种情况都有可能
数轴。◎ 三要素：原点、正方向和单位长度；
◎ 数轴上的点与实数一一对应。
相反数。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。
实数 a 的相反数是－a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。
a 、b 互为相反数 <=a ＋ b = 0
倒数。 a、b互为倒数 <=ab = 1
a、b互为负倒数 <=ab =－1
0没有倒数。
例：2010的相反数是。
例：－1.25的倒数是。
相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。
绝对值。1)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。
要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。
例：3的绝对值是___2|=_0的绝对值是。
例：已知|x|=3，|y|=7，x－y<0，则x＋y=__
例：若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( )
a a≤3 b a<3 c a≥3 d a>3
科学记数法。
把一个数记成的形式，其，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。
近似数与有效数字。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例：我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为___平方千米。
比较大小。数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。
解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。
例：下列叙述正确的是（ ）
a 无限小数是无理数
b 绝对值等于本身的数是正数。
c 实数和数轴上的点一一对应。
d 带根号的数是无理数。
例：下列说法中，错误的个数是 （
无理数都是无限小数；
无理数都是开方开不尽的数；
带根号的都是无理数；
无限小数都是无理数。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4
不等式：不大于” 指的是通常用符号表示。
例如，x 不大于10 可以表示为。
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”.
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）.
解一元一次方程步骤：
第一步：分析题意找相等关系。
第二步：用代数式表示等式中的各量。
第三步：列方程。
第四步：解方程。
第五步：作答。
例题】例：把下列各数填在相应的表示集合的大括号内。
整数。负分数。
无理数。例：计算：
例：如果与是同类项，则ab
例：用科学记数法表示6850000
例：实数-32，，，中最大的数为。
例。例：-2006的倒数是___的立方根是2的绝对值是___
例：绝对值等于3的数是___
例：小于π的自然数有___个。
例：如果，则a+b
例：在计算器上按键 显示的结果是（ ）
a、3 b、-3 c、-1 d、1
例：下列说法错误的是（ ）
a、0的绝对值是0 b、0的相反数是0
c、0的平方根是0 d、0的倒数为0
例：下列各式：，，25，，，中单项式的个数有（ ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
例：现定义两种运算“” 对于任意两个整数，则68（35）的结果是（ ）
a、60 b、70 c、112 d、69
例：近似数-0.08010的有效数字个数有（ ）
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
例：下列说法错误的是。
a．2x2与x2合并为3x2 b.近似数0.7030有效数字有3个。
c． +xy2+1不是整式 d.绝对值等于3的数有两个。
例：甲乙两人完成一项工作，甲独做需4小时完成，乙独做需6小时完成，甲乙合作，需多少小时完成。
a．5b. 10 c. 2.4 d. 3.2
例：方程- =1.2可以变形为。
a. -12b. -12
c. 10x – 30-10x) =12d. -1.2
例：如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式。
a + b| -2xy的值为多少。
a. 0b.-2c.-1d.无法确定。
例：某商店销售进价为1000元的某种商品，为了**，贴出了按标价8折销售，此商品的利润率为20％，若设标价为x元，则列四个方程中，正确的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
例：下列各近似数精确到万位的是（ ）
a、35000 b、2.5万 c、3.5×104 d、4×104
例：两个不为零的有理数相除，若交换它们的位置商不变，则这两个数（ ）
a、互为倒数 b、相等 c、互为相反数 d、绝对值相等的数。
例：一个玻璃球从点a被弹出，向左滚动3米碰到墙壁，被方向弹回5米后停止运动，则此时玻璃球在点a的（ ）
a、左边2米 b、右边2米 c、左边8米 d、右边8米。
例：下列说话中，正确的个数是（ ）
0是最小的有理数；带符号的数是负数；自然数都大于0； 3＋a一定是正数。
a、3个 b、2个 c、1个 d、0个。
例：已知|a|＝10，|b|＝30，且|a＋b|≠a＋b，则a－b的值是（ ）
a、－20或40 b、20或40 c、20或－40 d、－20或－40
例：解答题已知：关于x的方程： =2 + 其中a、b、k为常数)
1 如果该方程无解，则k的值一定为多少。
2 如果无论k为任何值，该方程的根总是1，试求a, b的值。
例：先化简再求值：（5a + 2a2 – 3 - 4a3）- a +3a3 -a2 ) 其中a=-2
例：a、b两地相距78km，有上坡路、下坡路和平路组成，从a到b的途中，下坡路是上坡路的70％，上坡路每小时行7.5km，下坡路每小时行15km，该车从a到b，又从b到a，往返的时间差为48分钟，求从a到b上坡路、下坡路、平路各多少km？
七年级上册练习。
1、 -1的倒数的绝对值是。
2、 绝对值小于5大于2的整数是。
3、 -与 -的大小关系是 -
4、 多项式-7+2x2+yx3是几次几项式？答：这个多项式是。
5、 用科学记数法表示302400，应记为。
6、 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是。
7、 -y - 5z）去括号得。
8、若a的倒数等于它本身，则an＋an＋1（n为正整数）的值是 ；
9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝ ；
10、若x=2是关于x的方程mx-4=3m的解，则m=
11、在公式s= (a+b)h中，已知a=3,b=7,s=15,则h=
12、如果x<0, x2=25, 则可断定x=
13、用代数式表示：a , b 两数的立方和与a , b两数平方差的商是
14、某商人进了一批货，他以比进价高出20%的**作为标价销售这批商品，由于市场疲软，商人只好降**10%将商品售出，那么在这次商业活动中，此商人的利润率为 %
七年级上册复习
第1单元第1章探索生命的奥秘。第一节我们周围的生物。预习填空。一 认识周围的生物。1 什么叫生物？有叫做生物。2 生物的种类 地球上的植物大约有种 动物约有种。除了动物和植物外，还有等微生物。在书第4面的图1 1上写出该种生物的名称，并举出与它类似的生物的名称。二 生物的生命现象。在多姿多彩的生物世...
七年级上册复习
七年级上册复习题。班级姓名。1.生物的多样性包括和。2.是地球上最大的生态系统，它包括地球上所有生物及其。3.生物的特征包括和。4.应激性是指 生物受外界刺激能作出的反应，如向日葵的花盘随太阳转动，含羞草叶片受触动后会合拢等。5.保存食品的方法是和。6.柑橘 橘生淮南为橘 淮北则为枳 分布于南方，苹...
七年级上册复习
七年级上册复习资料班级姓名 一古诗文默写 1 余忆童稚时见藐小之物必细察其纹理。2 余年幼不觉呀然一惊。捉鞭数十，驱之别院。3 论语 十则 中阐述学习与思考辨证关系的句子是表明只要虚心求教，到处都有老师的句子是论语 中认为复习旧知识好处的句子择善而从 这一成语出自 论语 中自己所不想要 或不想干 的...