龙文教育学科导学案。
教师： 学生： 日期： 2013/6/22星期： 六时段： 15:00-17:00
关于完全平方公式的推广：
1）从项数推广：
2）从指数推广：
3）(a+b)(a-ab+b)＝a+b
4）(a－b)(a+ab+b)＝a－b
其他综合题目：
1. 如图所示， 第1个图中有1个三角形， 第2个图中共有5个三角形， 第3个图中共有9个三角形， 依次类推， 则第6个图中共有三角形个。
2.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第6个图形中，共。
用火柴的根数是 .
3、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要个棋子。
4、观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第(5)个等式。
5.让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数计算得；
第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：算出的各个位数之和得，计算得；
依此类推，则。
6．如图，用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并。
解答有关问题。
1）在第n个图形中，每一横行共有＿＿＿块瓷砖，每一直列共有＿＿＿块瓷砖。（用含n的代数式表示）
2）用含n的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。
3）按上述铺设方案，若所铺成的长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少快瓷砖？
4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？
7、如图①，将线段a1a2向右平移1个单位到b1b2，得到封闭图形a1a2b2b1(即阴影部分)，在图②中，将折线a1a2a3向右平移1个单位到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a3 b3b2b1(即阴影部分)。
（图①） 图②） 图图图⑤）
1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：s1s2s3
3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你写出空白部分表示的草地面积是。
4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你写出空白部分表示的草地的面积是。
8、若，，且，则。
9、两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。
10、 已知：的值。
11. 已知：，求的值。
12. 若，求的值。
13、已知，求的值。
14．已知三个数x，y，z，满足则。
15、已知多项式有一个因式是，求的值。
16. (2023年浙江省宁波市)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分信：
已知小王家2023年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。
1) 求a,b的值。
2) 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
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