山西农大附中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．﹣2﹣（﹣5）=﹣3 b．|﹣2|=2 c．﹣2×2=4 d．﹣÷4）=1
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．﹣34与（﹣3）4 b．﹣23与（﹣2）3 c．102与210 d．﹣（4）与|﹣4|
3．下列各式中正确的是（ ）
a．（﹣3）2＜（﹣3）3 b．﹣32＜（﹣2）3 c．﹣＞d．﹣0.3＜﹣
4．昆明长水国际机场总投资230.87亿元人民币，距市中心直线距离约24.5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2023年旅客吞吐量3800万人次．这个吞吐量用科学记数法可以表示为（ ）
a．3.8×103人次 b．38×106人次 c．3.8×107人次 d．380×10 人次。
5．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（ ）
a．0.8（m+n）元 b．0.8（m﹣n）元 c．0.2（m+n）元 d．0.2（m﹣n）元。
6．下列说法错误的是（ ）
a．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 b．﹣x+1不是单项式。
c．的系数是 d．﹣22xab2的次数是6
7．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（ ）
a．2a+3b=6ab b．ab﹣ba=0 c．5a3﹣4a3=1 d．﹣a﹣a=0
8．若﹣6xayzb与9x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别是（ ）
a．a=1，b=2，c=3 b．a=3，b=1，c=2 c．a=3，b=2，c=1 d．以上都不对。
9．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（ ）
a．2 b．﹣2 c．4 d．﹣4
10．下列各式中，去括号正确的是（ ）
a．﹣（2x+y）=﹣2x+y b．2（x﹣y）=2x﹣y
c．3x﹣（2y+z）=3x﹣2y﹣z d．x﹣（﹣y+z）=x﹣y﹣z
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在给出的﹣2，9，0.01，﹣2013，0，这些数中，负有理数的个数是 ．
12．单项式﹣32ab3c2的系数为 ，次数为 ．
13．单项式7x2y与﹣4x2y的差是 ．
14．如果n是正整数，且a=﹣1，那么﹣a2n+1= ．
15．代数式a2+4a﹣1的值为3，则代数式2a2+8a﹣3的值为 ．
16．绝对值小于4的整数的和为 ．
三、解答题（72分）
17．计算。
18．合并同类项。
1）4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2
2）3a﹣（a﹣3b）﹣（a+2b）﹣2（a﹣b）
19．先化简，再求值（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2），其中，b=﹣1．
20．求（y2+4x）﹣（x+y2）﹣4（﹣x+y）的值．其中x=，y=．
21．某同学做数学题：已知两个多项式a、b，其中b=4x2﹣3x+7，他在求a+b时，把a+b错看成了a﹣b，求得的结果为8x2+x+1．请你帮助这位同学求出a+b的正确结果．
22．三角形一边长是（3a﹣2b）cm，第二边比第一边长（a﹣b）cm，第三边比第二边短2acm，1）求此三角形的周长．
2）当时，求三角形的周长的值是多少？
23．甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值a=5a3b+2a4﹣3a2b2﹣ab3+8，b=6ab3﹣8a2b2+3a4﹣5b4，c=5a3b+5a4﹣11a2b2+5ab3﹣5b4，甲说“代数式a+b+c的值与a、b无关”，乙说“代数式a+b﹣c的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．
24．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
2015-2016学年山西农大附中七年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．﹣2﹣（﹣5）=﹣3 b．|﹣2|=2 c．﹣2×2=4 d．﹣÷4）=1
考点】有理数的除法；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．
分析】根据绝对值的定义，有理数的减法、乘法、除法运算法则，分别计算各选项中等号左边的式子，再与右边比较，从而得出结果．
解答】解：a、减去一个数等于加上这个数的相反数，即﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3，错误；
b、一个负数的绝对值等于它的相反数，即|﹣2|=2，正确；
c、﹣2×2=﹣4，错误；
d、除以一个数，等于乘以这个数的倒数，即﹣÷（4）=﹣错误．
故选b．点评】理解两个转化：减法转化为加法，除法转化为乘法；明确绝对值的意义及正负数的不等关系．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．﹣34与（﹣3）4 b．﹣23与（﹣2）3 c．102与210 d．﹣（4）与|﹣4|
考点】有理数的乘方．
分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．
解答】解：a、﹣34=﹣81，（﹣3）4=81，﹣81与81和相反数，正确；
b、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故错误；
c、102≠210，故错误；
d、﹣（4）=4，|﹣4|=4，故错误；
故选：a．点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
3．下列各式中正确的是（ ）
a．（﹣3）2＜（﹣3）3 b．﹣32＜（﹣2）3 c．﹣＞d．﹣0.3＜﹣
考点】有理数的乘方；有理数大小比较．
分析】此题依据有理数的运算法则来计算，即可获得答案．
解答】解：a、（﹣3）2＜（﹣3）3可化为9＜﹣27，错误；
b、﹣32＜（﹣2）3可化为﹣9＜﹣8，正确；
c、﹣＜错误；
d、﹣0.3＞﹣，错误．
故选b．点评】根据有理数的运算法则，把各有理数化简后再比较大小．
4．昆明长水国际机场总投资230.87亿元人民币，距市中心直线距离约24.5公里，海拔2102米，规划目标为近期满足2023年旅客吞吐量3800万人次．这个吞吐量用科学记数法可以表示为（ ）
a．3.8×103人次 b．38×106人次 c．3.8×107人次 d．380×10 人次。
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：3800万=3800 0000=3.8×107，故选：c．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（ ）
a．0.8（m+n）元 b．0.8（m﹣n）元 c．0.2（m+n）元 d．0.2（m﹣n）元。
考点】列代数式．
分析】首先求得原价为m元，先降价n元后的**，然后降低20%后的售价就是m﹣n元的1﹣20%倍．
解答】解：电脑原价为m元，先降价n元后的**是m﹣n元，则又降低20%后的售价是：（m﹣n）（1﹣20%）=0.8（m﹣n）．
故选b．点评】本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．
6．下列说法错误的是（ ）
a．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 b．﹣x+1不是单项式。
c．的系数是 d．﹣22xab2的次数是6
考点】多项式；单项式．
专题】常规题型．
分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．
解答】解：a、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；
b、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；
c、的系数是，故本选项不符合题意；
d、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．
故选d．点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．
7．下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（ ）
a．2a+3b=6ab b．ab﹣ba=0 c．5a3﹣4a3=1 d．﹣a﹣a=0
考点】合并同类项．
分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答】解：a、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；
b、ab﹣ba=0．正确；
c、5a3﹣4a3=a3．错误；
d、﹣a﹣a=﹣2a．错误．
故选b．点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
8．若﹣6xayzb与9x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别是（ ）
a．a=1，b=2，c=3 b．a=3，b=1，c=2 c．a=3，b=2，c=1 d．以上都不对。
考点】同类项．
分析】根据同类项的定义，可得出a，b，c的值．
解答】解：∵﹣6xayzb与9x3ycz2是同类项，a=3，b=2，c=1，故选c
点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
9．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（ ）
a．2 b．﹣2 c．4 d．﹣4
考点】整式的加减．
分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．
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