注：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机。
2、本试卷满分100分，在90分钟内完成。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的字母编号填在题后的括号中，否则不给分）
1． 的值是（ ）
a）－2 （b）2 （c）4 （d）－4
2． 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是℃、7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
a℃ b℃
c）1℃、－7℃、－10℃ （d）1℃、－10℃、－7℃
3． 如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（ ）
4． 某物体的三视图如右图所示，那么该物体的形状是（ ）
a）长方体 （b）圆锥体。
c）正方体 （d）圆柱体。
5． 在长方体的截面中，边数最多的截面是（ ）
a）四边形 （b）五边形 （c）六边形 （d）七边形。
6． 某种细胞开始有2个，1小时后**成4个并死1个，2小时后**成6个并死1个，3小时后**成10个并死1个，……6小时后细胞存活的个数是a）63 （b）65 （c）67 （d）71
7． 右边给出的是2024年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用所学知识来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a）69 （b）54
c）27 （d）40
第1页，共6页。
8． 图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（
9． 如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ）
a）600 （b）599 （c）598 （d）597
10． 一杯可乐售价1.8元，商家为了**，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）
a）0.6元 （b）0.5元 （c）0.45元 （d）0.3元。
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分。请将最终答案填在题中的横线上）
11． 的相反数的倒数是。
12． 如果节约20千瓦·时电记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 ；
13． 计算：－（2）3a2b－2ba2
14． 数轴上点a表示数－3，则与点a相距2个单位长度的点所表示的数是 ；
15． 使用计算器进行计算时，按键程序为 8 5 4 [{t': span', ct': span', ct': span', c则结果为。
16． 礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个；
17． 如图，阴影部分的面积用代数式表示为。
18． 计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2003－2004＋2005
19． 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式。
20． 如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上、…所对应的点分别与圆周上、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a
数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是用含n的代数式表示）．
第2页，共6页。
三、试试基本功（本题共4小题，共16分）
21． 如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．（4分）
22． 计算：－20.02×（2.15－2）÷2005＋（－1）2005＋│－12005│；（4分）
23． 计算：25×―（25）×＋25×（－4分）
24． 先化简，再求值：2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）－2 ab2－2，其中a＝－2，b＝3．
4分）四、归纳与猜想（本题共2小题，共11分）
25． 下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
第。四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）
第n个“上”字需用枚棋子．（2分）
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26． 如图，①、四个图都称作平面图，观察图①和表中对应数值，**计数的方法并作答：
数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（3分）
根据表中数值，写出平面图的顶点数v、边数e、区域数f之间的一种关系：
答2分）如果一个平面图由20个顶点和11个区域，那么利用⑵中得出的关系，求这个平面图有多少条边？（2分）
五、观察与判断（本题共8分）
27． 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况：
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
若上周末的水位记为a米，请用含a的代数式表示本周星期三的水位；
以上周末的水位为0点，用折线统计图表示本周水位变化情况；
请判断本周七天内水位最高的是哪天，最低的是哪天？它们相差多少？
与上周末相比，本周末河流的水位变化了吗？是如何变化的？
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六、实验与拓广（本题共6分）
28． “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。
现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入右图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入右图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．
七、应用与说理（本题共7分）
29． 某学习小组四个同学在**问题：
小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”
请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；
若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，请改正．
第5页，共6页。
八、操作与**（本题12分）
30． 如图1所示的图形是由5个正方形相连组成的，它可以折成一个无盖的立方体盒子，如图2所示．
由五个正方形相连可组成各种不同的图形，试将这种图形尽可能多地画出来；（要求至少画出4种）
在你所画的图形中，哪些可以折成一个无盖的立方体盒子？（要求至少找到3种，如果你能再找到多余3种以上的图形，可给予适当的加分，但总分不超过100分）
如图，有两个3×5和4×5的长方形，你能利用这两个长方形做出多少个无盖的立方体盒子？当然，要求这些盒子的每个面的大小刚好等于图中的小正方形的大小．请你把要剪开的线段用实线画出．
第6页，共6页。
七年级数学试题参***。
一、 选择题：
1、c 2、c 3、c 4、b 5、c 6、b 7、d 8、a 9、a 10、c
二、 填空题：
12、－10千瓦·时 ，3a2b 14、―5或―1 15、－10
16、（a＋nab 19、如3×（－6＋4＋10）＝24
，3n＋1
三、 试试基本功：
21、解：各2分，共4分。
22、解：∵2.15－2＝0， 2分。
原式＝0－1＋1＝0． 4分。
23、解：原式＝25×－25×＋25× 1分。
＝253分。
＝25×1＝254分。
24、解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－2 ab2－22分。
（2－2）a2b＋（2－2）ab2＋（2－2）
03分。当a＝－2，b＝3时，原式＝04分。
四、 归纳与猜想：
25、⑴18 ，22 （2分）
4n＋2 （4分）
3分。v＋f－1＝e5分。
30 7分。
五、 观察与判断：
27、⑴解：a＋0.20＋0.81－0.35，即a＋0.66（2分）
如图，（4分）
解：水位最高的是星期二，最低的是星期一，它们相差0.81米；（6分）
答：与上周末相比，本周末的水位变化了，且水位上升了。（8分）
六、 实验与拓广：
28、各3分，共6分。
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