2024年春期中考试试题。
七年级数学。
一、选择题：（30分）
1、如图1，oa⊥ob，oc⊥od，垂足均为o．则∠boc＋∠aod等于（ ）
a、150b、160c、170d、180°
2、如图2，把图①中的⊙a经过平移得到⊙o(如图②)，如果图①中⊙a上一点p的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点p’的坐标为（ ）
a、(m＋2，n＋1) b、(m－2，n－1) c、(m－2，n＋1) d、(m＋2，n－1)
3、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ）
a、27cm b、33cm c、27cm或33cm d、以上结论都不对。
4、一副三角板，如图3所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
a、75°b、60°c、65°d、55°
5、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
a、10 b、9 c、8 d、6
6、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m-n=（
a、3 b、4 c、5 d、6
7、如图4，ab∥de，则下列说法中一定正确的是（ ）
a、∠1＝∠2＋∠3b、∠1＋∠2－∠3＝1800
c、∠＋2＋∠3＝2700d、∠1－∠2＋∠3＝900
8、如图5，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 (
a、同位角相等，两直线平行b、内错角相等，两直线平行。
c、同旁内角互补，两直线平行d、两直线平行，内错角相等。
9、用一批形状完全相同的正多边形地板砖铺地面，要求顶点聚在一起，砖与砖间不留空隙，现有①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形五种类型的地板砖，则符合要求的有（ ）
a、①②b、②③c、①③d、①②
10、下列命题中，是真命题的是（ ）
a、相等的两个角是对顶角b、有公共顶点的两个角是对顶角．
c、一条直线只有一条垂线d、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11、如图6，直线ab、cd相交于点o，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是___4的邻补角是___
2的补角是。
12、一副三角板按如图7所示叠放在一起，若固定△aob，将△acd绕着公共顶点a，按顺时针方向旋转α度（0<α<180），当△acd的边cd与△aob的边ab平行时，相应的旋转角α的值是
13、如图8，小亮从a点出发前进10m，向右转150，再前进10m，又向右转150，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了 m．
14、写出如图9中△abc各顶点的坐标且求出此三角形的面积．
15、数学课上，老师做了两个演示实验，一个是三根适当长的木条钉成的三角形框架，一个是四根适当长木条钉成的四边形框架，老师做这两个实验是为了说明。
16、如图10，△abc中，d是ac边的二等分点，e是bc边的四等分点，f是bd边的二等分点，若s△abc=16，则s△def
三、解答题：（8+8+8+8+9+9+10+12=72分）
17、如图12，等腰△abc中，ab＝ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分为21和12两部分，求此三角形的腰长及底边长。
18、如图14所示，△abc中，d为ac上一点，e为bc上一点，若∠1=28°30′，求：∠1＋∠2＋∠a＋∠b的度数。
19、△abc的三边长分别为a、b、c，并且a＞b＞c，a、b、c都是正整数，满足条件，试判断△abc是否存在，并说明理由。
20、如图16，在正五边形abcde中，连结ac，ad，求∠cad的度数．
21、已知：如图13，△abc中，∠abc=56°，∠acb=44°，ad⊥bc于d，ae为∠bac的平分线。
1）求∠dae的度数。
2）指出ad是哪几个三角形的高。
22、如图17，已知△abc位于平面直角坐标系内，且三个顶点均在正方形的网格的顶点上。
1）将△abc顶点a、b、c的横、纵坐标分别乘以－2，依次作为点a1、b1、c1的横、纵坐标，画出△a1b1c1；
2）将△a1b1c1向下平移2个单位，再向右平移2个单位，得到△a2b2c2，画出△a2b2c2，并写出b1的对应点b2的坐标。
23、如下图18所示，p为△abc内一点。
1）求证：∠apc >∠b；
2）若∠b＝40°，ap平分∠bac，cp平分∠acb，求∠apc的度数。
24、如图11，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
（1）ae与fc会平行吗？说明理由．
（2）ad与bc的位置关系如何？为什么？
3）bc平分∠dbe吗？为什么．
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