2024年上学期七年级数学期末测试卷。
时量：100分钟满分：100分。
一、选择题（每小题3分，本大题共24分）
1、在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】
2、下列计算中，正确的个数有【 】
a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个。
3、已知方程组的解为，则的值为【 】
a．4b．6cd．
4、下列叙述中，正确的是【 】
a．相等的两个角是对顶角b．一条直线有且只有一条垂线。
c．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短。
d．一个角一定不等于它的余角。
5、下列判断错误的是【 】
a.不等式组的解集是b. 不等式组的最小整数解是1
c. 若，则不等式组无解d. 若，则。
6、下列计算正确的是【 】
a. b.
c. d.
7、如图(1)，已知长方形纸片abcd，点e是ab的中点，点g是bc上的一点，∠beg＝60. 现沿直线eg将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，则与∠beg相等（不含∠beg本身）的角的个数为【 】
a．4b．3c．2d．1
8、等腰三角形的三边长分别为；则的值为【 】
a． b．8c．3d．3或8
二、填空题（每小题3分，本大题共24分）
1、不等式组的自然数解为。
2、若，则的值为。
3、化简。4、如图（2），ab∥cd，∠1=110°，∠ecd=70°，∠e的大小是。
5、在△abc中，若∠a=40°，∠b=70°，ac=5，则ab的长度等于。
6、市运动会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛；在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）以及方差如下表；请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是。
7、若，，则的值为。
8、如图（3），在锐角△abc中，∠abc=30°，ab=6，ac=4，点d是bc边上任意一点。
不与点b、c重合），设ad的长度为，则的取值范围是。
三、解答题（1-6小题，每小题6分，7-8小题，每小题8分，本大题共52分）
1、解方程组2、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
3、计算利用乘法公式计算：
4、先化简再求值：，其中．
5、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）：
1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．
6、如图(4)，m为ac上一点，ab//cd，∠1=∠b，∠2=∠d.小明观察图形后就认为bm⊥dm，你认为小明同学得出的结论正确吗？请说明理由。
7、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价进价)
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？ 并直接写出其中获利最大的购货方案。
8、如图(5)，在△abc中，∠bac=90°，∠c=30°，ad⊥bc，be平分∠abc交ac于e点，ad、be相交于点f；（1）求证：△aef是等边三角形；（2）若af=3，求ac的长。
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