初一数学2012.05）
一、选择题。
1．已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是 (
a． a b． 3a c． 5ad． 7a
2．如图ad=ae，补充下列一个条件后，仍不能判定△abe≌△acd的是（ ）
a.∠b=∠c d.∠aeb=∠adc
第6题。3．如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2等于( )
a．90b．135° c．270d．315°
4．9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是。
a.12 b.-12 c.±12 d.±24
5．若方程组的解是，则方程组的解是。
a． b． c． d．
6．如图，ab∥de，则下列说法中一定正确的是。
a．∠1＝∠2＋∠3b．∠1＋∠2－∠3＝180°
c．∠1＋∠2＋∠3＝270d．∠1－∠2＋∠3＝90°
7．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为。
a．2a＋3b b．2a＋b c．a＋3b d．无法确定。
二、填空题。
8．已知：则。
9．若，则m
10．如果，是方程的一个解，则。
11．小明从点a向北偏东75°方向走到点b，又从点b向南偏西30°方向走到点c，则∠abc的度数为___
12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩ab可将其固定，这里所运用的几何原理是。
13．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中。
14．如图，△abc中，∠a=90，ab=ac，bd平分∠abe，de⊥bc，如果bc=10cm，则△dec的周长是cm
15．若2x＋y－3＝0，则4x×2y＝__
16．如图，abcde是封闭折线，则∠a十∠b＋∠c＋∠d＋∠e为___度．
17．如图，△abe和△acd是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠bac＝150°，则∠θ的度数是___
18、如图，∠a=65°，∠b=75°，将纸片的一角折叠，使点c落。
在△abc外，若∠2=20°则∠1的度数为度。
19．若多项式x2＋kx－6有一个因式是(x－2)，则k＝__
20．如图，△abc的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画的格点三角形与△abc全等且仅有1条公共边，不同的三角形共有___个．
三、解答题。
21．计算： (1) (2)
3)，其中。
22. 因式分解 (1) 4x2－12)81x4－72x2y2＋16y4
23.解方程组(每小题4分，共8分)
24．（本小题6分）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
25.（本小题12分）如图，在中，，点**段上运动（d不与b、c重合），连接ad，作，交线段于．
1）当时点d从b向c运动时，逐渐变填“大”或“小”）；
2）当等于多少时，≌，请说明理由；
3）在点d的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数。若不可以，请说明理由。
26．（本小题6分）如图1和图2，∠acb＝90°，ac＝bc，bd⊥de，ae⊥de，垂足分别为d、e．
(1)图1中，①证明：△ace≌△cbd；
若ae＝a，bd＝b，计算△acb的面积．
2)图2中，若ae＝a，bd＝b，（b>a）计算梯形adbe的面积．
综合与实践活动。
27．（本小题7分）为了有效的使用好资源，某市电业局从2024年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电为0.
56元（峰电价），21：00～次日8：00用一度电为0.
35元（谷电价），而目前不使用“峰谷”电的居民用一度电为0.53元。
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度？
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用 “峰谷”电合算？
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