2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷。
一．选择题（共10小题）
1．（2013铁岭）如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（ ）
2．（2011恩施州）如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为（ ）
3．（2013贺州）如图，在△abc中，∠abc=45°，ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（ ）
4．（2010海南）如图，a、b、c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是（ ）
5．（2013珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）
6．（2013**）如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（ ）
7．（2013新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
8．（2013烟台）下列各运算中，正确的是（ ）
9．（2012西宁）下列分解因式正确的是（ ）
10．（2013恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）
二．填空题（共10小题）
11．（2013资阳）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，点d是bc边上的点，cd=1，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则△peb的周长的最小值是。
12．（2013黔西南州）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e度．
13．（2013枣庄）若，，则a+b的值为。
14．（2013内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n
15．（2013菏泽）分解因式：3a2﹣12ab+12b2
16．（2013盐城）使分式的值为零的条件是x
17．（2013南京）使式子1+有意义的x的取值范围是。
18．（2012茂名）若分式的值为0，则a的值是。
19．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简。
20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是。
三．解答题（共8小题）
21．（2013遵义）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．
22．（2013重庆）先化简，再求值：÷（a﹣2b）﹣，其中a，b满足．
23．（2007资阳）设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．
1）**an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
24．在△abc中，若ad是∠bac的角平分线，点e和点f分别在ab和ac上，且de⊥ab，垂足为e，df⊥ac，垂足为f（如图（1）），则可以得到以下两个结论：
∠aed+∠afd=180°；②de=df．
那么在△abc中，仍然有条件“ad是∠bac的角平分线，点e和点f，分别在ab和ac上”，请**以下两个问题：
1）若∠aed+∠afd=180°（如图（2）），则de与df是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．
2）若de=df，则∠aed+∠afd=180°是否成立？（只写出结论，不证明）
25．（2012遵义）如图，△abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作pe⊥ab于e，连接pq交ab于d．
1）当∠bqd=30°时，求ap的长；
2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由．
26．（2005江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点b、f、c、d在同一条直线上．
1）求证：ab⊥ed；
2）若pb=bc，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
27．（2013沙河口区一模）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．点m在ab边上以1单位长度/秒的速度从点a向点b运动，运动到点b时停止．连接cm，将△acm沿着cm对折，点a的对称点为点a′．
1）当cm与ab垂直时，求点m运动的时间；
2）当点a′落在△abc的一边上时，求点m运动的时间．
28．已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边**段ab同侧作△acd和△bce，且ca=cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直线ae与bd交于点f，1）如图1，若∠acd=60°，则∠afb如图2，若∠acd=90°，则∠afb如图3，若∠acd=120°，则∠afb
2）如图4，若∠acd=α，则∠afb用含α的式子表示）；
3）将图4中的△acd绕点c顺时针旋转任意角度（交点f至少在bd、ae中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠acd=α，则∠afb与α的有何数量关系？并给予证明．
2013-2014学年八年级[上]数学期末考试试卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．（2013铁岭）如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（ ）
2．（2011恩施州）如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足为f，de=dg，△adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为（ ）
3．（2013贺州）如图，在△abc中，∠abc=45°，ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（ ）
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