2023年秋七年级学科竞赛数学试卷。
满分120分，考试时间120分钟
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
a．φ45.02 b．φ44.9 c．φ44.98 d．φ45.01
2．下列各数中、﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
3．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（ ）
a．﹣1005 b．﹣2010 c．0 d．﹣1
4．数轴上a、b、c三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示a、b、c三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（
a． b．c． d．
5．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ ）
a．36 b．37 c．38 d．39
6．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
a．a+b+c+d一定是正数 b．c+d﹣a﹣b可能是负数。
c．d﹣c﹣a﹣b一定是正数 d．c﹣d﹣a﹣b一定是正数。
7．下列说法：
若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；
若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．
其中正确的结论有（ ）个．
a．1 b．2 c．3 d．4
8．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（ ）
a．存在负整数 b．存在正整数。
c．存在一个正数和负数 d．不存在正分数。
9．已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是（ ）
a．﹣10 b．﹣2 c．﹣2或﹣10 d．2
10．若ab＞0，则++的值为（ ）
a．3 b．﹣1 c．±1或±3 d．3或﹣1
11．下面结论正确的有（ ）
两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
一个正数与一个负数相加得正数．
两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
两个正数相加，和为正数．
两个负数相加，绝对值相减．
正数加负数，其和一定等于0．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
12．如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1．数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
a．m或r b．n或p c．m或n d．p或r
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．数轴上到原点的距离等于4的数是___
14．绝对值小于π的所有整数的积是___
15．定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（1）=_
16．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：
b+a+（﹣c）＞0；②（a）﹣b+c＞0；
；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有___请填写编号）．
17．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是___
18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011=__
三．解答题（共8小题，共66分）
19．（6分）把下列各数填入它所属的集合内：
1）分数集合。
2）非负整数集合。
3）有理数集合。
20．（8分）计算下列各式的值．
21．（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．
22．（6分）如图，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|．
23．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．
24．（10分）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题。
1）前后两部分之间存在着什么关系？
2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
4）根据以上分析，求出原式的结果．
25．（10分）出租车司机老李一天下午以玉林汽车总站为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7
1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离玉林汽车总站多远？在玉林汽车总站什么方向？
2）若每千米的油耗为0.8元/km，老李送完最后一名乘客后回到汽车总站休息，请你帮他算算这个下午的油钱是多少元？
26．（14分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是___2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为___
3）如果|x﹣2|=5，求x的值．
4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，若|x+3|+|x﹣1|=4．求出找出所有符合条件的整数x。
5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
2023年秋学期七年级数学竞赛试卷
10.在下列的语句中，正确的有 1 23a2b3与 12a3b2是同类项 2 12 2x2yz与 zx2y是同类项 3 1与 15是同类项4 字母相同的项是同类项 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。二 填空题 每小题3分，30分 11 一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm 若某个零件的直径为...
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一 填空 每小题2分，共20分 1 的算术平方根的平方根是 2 绝对值小于2018的所有整数的积是和是。3 现有黑色三角形 和 共200个，按照一定规律排列如下 则黑色三角形有个，白色三角形有个。4 计算 的值是 5.个两位数，十位数字是a，个位数字是b 把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的...
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浮屠中学2019年秋七年级 希望杯 数学竞赛试卷。考试时间2019年12月6日8 30 10 30 一 选择题 每小题4分，共40分 1.的倒数是 下列四个等式 0,ab 0,a2 0,a2 b2 0中，可以确定a 0的式。子共有 a 3个 b 2个 c 1个 d 0个 计算 1 2 3 4 5 6...