26、数的公理、定理或性质。
小数性质】小数的性质有以下两条：
1）在小数的末尾添上或者去掉几个零，小数的大小不变。
2）把小数点向右移动n位，小数就扩大10n倍；把小数点向左移动n位，小数就缩小10n倍。
分数基本性质】一个分数的分子和分母都乘以或者都除以同一不为零的数，分数的大小不变。即。
去九数的性质】用9去除一个数，求出商后余下的数，叫做这个数的“去九数”，或者叫做“9余数”。求一个数的“去九数”，一般不必去除，只要把该数的各位数字加起来，再减去9的倍数，就得到该数的“去九数”。（求法见本书第一部分“（四）法则、方法”“2．运算法则或方法”中的“弃九验算法”词条。
）去九数有两条重要的性质：（1）几个加数的和的去九数，等于各个加数的去九数的和的去九数。（2）几个因数的积的去九数，等于各个因数的去九数的积的去九数。
这两条重要性质，是用“弃九验算法”验算加、减、乘、除法的依据。【自然数平方的性质】
1）奇数平方的性质。任何一个奇数的平方被8除余1。
为什么有这一性质呢？这是因为奇数都可以表示为2k+1的形式，k为整数。而（2k+1）2=4k2+4k+1=4k（k+1）+1
k与k+1又是连续整数，其中必有一个是偶数，故4k（k+1）是8的倍数，能被8整除，所以“4k（k+1）+1”，即（2k+1）2能被8除余1，也就是任何一个奇数的平方被8除余1。例如，272=729729÷8=911
2）偶数平方的性质。任何一个偶数的平方，都是4的倍数。这是因为偶数可以用2k（k为整数）表示，而（2k）2＝4k2
显然，4k2是4的倍数，即偶数的平方为4的倍数。例如，2162=4665646656÷4=11664即4|46656
整数运算奇偶性】整数运算的奇偶性有以下四条：
1）两个偶数的和或差是偶数；两个奇数的和或差也是偶数。（2）一个奇数与一个偶数的和或差是奇数。（3）两个奇数之积为奇数；两个偶数之积为偶数。
（4）一个奇数与一个偶数之积为偶数。由第（4）条性质，还可以推广到：
若干个整数相乘，只要其中有一个整数是偶数，那么它们的积就是个偶数。【偶数运算性质】偶数运算性质有：（1）若干个偶数的和或者差是偶数。（2）若干个偶数的积是偶数。
例如，四个偶数和1174的和，是偶数2010；用偶数相减的算式3756-128-294-1350的差，也是偶数1984。【奇数运算性质】奇数运算性质有：
1）奇数个奇数的和（差）是奇数；偶数个奇数的和（差）是偶数。（2）若干个奇数的积是奇数。
六年级奥数数的组成
24 数的组成。数字组数 例1 用 这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成 个质数。1990年全国小学数学奥林匹克决赛试题 讲析 自然数1至9这九个数字中 本身就是质数。于是只剩下 五个数字，它们可组成一个两位质数和一个三位质数 41和689。所以，最多能...
六年级奥数数的大小比较
28 数的大小比较。分数 小数大小比较 全国第二届 华杯赛 决赛口试试题 讲析 这两个分数如果按通分的方法比较大小，计算将非常复杂。于是可采用比较其倒数的办法去解答。倒数大的数反而较小。个数是 1992年全国小学数学奥林匹克决赛试题 讲析 将给出的六个数分别写成小数，并且都写出小数点后面前四位数，则...
小学六年级奥数数学习题十五
19 是一串有规律的数，这串数中的第9个是 如果其中有一个数的分母是1999，那么分子是 2 甲乙两个不为0的自然数，如果甲的3 4等于乙的2 5，则甲乙之和最小是 3 除3时外，3时分，时针与分针的夹角也是90度。4 两个绿化队共种树6000棵，第一队比第二队的人数多4 5，第二队平均每人比第一队...