第十二周倒推法解题。
例题1。一本文艺书,小明第一天看了全书的,第二天看了余下的,还剩下48页,这本书共有多少页?
思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推,它占余下的1-=。第一天看后还剩下48÷=120页,这120页占全书的1-=,这本书共有120÷=180页。即。
48÷(1-)÷1-)=180(页)
答:这本书共有180页。
练习11. 某班少先队员参加劳动,其中的人打扫礼堂,剩下队员中的打扫操场,还剩12人打扫教室,这个班共有多少名少先队员?
2. 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的,第二天走了余下的,第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米?
3. 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的,乙拿走了余下的,丙拿走这时所剩的,丁拿走最后剩下的15个,这堆苹果共有多少个?
例题2。筑路队修一段路,第一天修了全长的又100米,第二天修了余下的,还剩500米,这段公路全长多少米?
思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推,它占余下的1-=,第一天修后还剩500÷=700米,如果第一天正好修全长的,还余下700+100=800米,这800米占全长的1-=,这段路全长800÷=1000米。列式为:
500÷(1-)+100】÷(1-)=1000米。
答:这段公路全长1000米。
练习21. 一堆煤,上午运走,下午运的比余下的还多6吨,最后剩下14吨还没有运走,这堆煤原有多少吨?
2. 用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的又2公顷,第二天耕的比余下的多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有多少公顷?
3. 一批水泥,第一天用去了多1吨,第二天用去了余下少2吨,还剩下16吨,原来这批水泥有多少吨?
例题3。有甲、乙两桶油,从甲桶中倒出给乙桶后,又从乙桶中倒出给甲桶,这时两桶油各有24千克,原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?
思路导航】从最后的结果出发倒推,甲、乙两桶共有(24×2)=48千克,当乙桶没有倒出给甲桶时,乙桶内有油24÷(1-)=30千克,这时甲桶内只有48-30=18千克,而甲桶已倒出给了乙桶,可见甲桶原有的油为18÷(1-)=27千克,乙桶原有的油为48-27=21千克。
甲:【24×2-24÷(1-)】1-)=27(千克)
乙:24×2-27=21(千克)
答:甲桶原有油27千克,乙桶原有油21千克。
练习31. 小华拿出自己的画片的给小强,小强再从自己现有的画片中拿出给小华,这时两人各有画片12张,原来两人各有画片多少张?
2. 甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出给乙后,乙又拿出给甲,这时他们各有90元,他们原来各有多少元?
3. 一瓶酒精,第一次倒出,然后倒回瓶中40克,第二次再倒出瓶中酒精的,第三次倒出180克,瓶中好剩下60克,原来瓶中有多少克酒精?
例题4。甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多多少元钱?
思路导航】根据题意,由最后甲钱数是168÷3=56元可推出:第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后,甲剩下的钱是56÷2=28元,这28元就是原来甲比乙多的钱数。
168÷3÷2=28元。
答:原来甲比乙多28元。
练习41. 甲、乙、丙三个班共有学生144人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人?
2. 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球,从甲盒拿出4个放入乙盒,再从乙盒拿出8个放入丙盒后,三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球?
3. 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6:9:5,如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库,则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋?
例题5。甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”,由题意可知,从乙仓库运出到甲仓库,乙仓库最后占两仓库和的。
当乙仓库没有往甲仓库运时,乙仓库占两仓库和的几分之几?
甲仓库占两仓库和的几分之几?
甲仓库原来占两仓库和的几分之几?
原来甲仓库时乙仓库的几分之几?
答:原来甲仓库的粮食是乙仓库的。
练习51. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
2. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?
3. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时乙仓库的粮食是甲仓库的。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?答案:练1
1. 12÷(1-)÷1-)=56人。
2. 250÷(1-)÷1-)=1200千米。
3. 15÷(1-)÷1-)÷1-)=120个。
练21. (14+6)÷(1-)÷1-)=42吨。
2. 【35+3)÷(1-)+2】÷(1-)=117公顷。
3. 【16-2)÷(1-)+1】÷(1-)=44吨。
练31、 小华:【12×2-12÷(1-)】1-)=10张。
小强:12×2-10=14张。
2、 甲:【90×2-90÷(1-)】1-)=75元。
乙:90×2-75=105元。
3、 【60+180)÷(1-)-40】÷(1-)=750元。
练41、 144÷3÷2=24人。
2、 8×2-4=12个。
3、 (400+400÷2)÷(9-6)×(9+6+5)=4000袋。
练51、 a:把甲、乙两仓库粮食总吨数看作“1”,先求甲原来占两仓库和的几分之几?
b:原来甲仓库是乙仓库的几分之几?
2、 a:【1-÷(1-)】1-)=
b:5÷(12-5)=
3、 a:【1-÷(1-)】1-)=
b“6÷(19-6)=
六年级奥数倒推法
倒推法 代数法测试。1 一盒铅笔,分一半加1支送给小明,分余下的一半给小华,剩下的4支送给小红。小明比小华多得 支。2 用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的又2公顷,第二天耕的比余下的多3公顷,还剩下35公顷,这块地共有 公顷。3 甲 乙二人分16个苹果,分完后,甲将自己所得苹果的给了乙,然后乙又将...
小学六年级奥数倒推法
例题1 筑路队修一段路,第一天修了全长的1 5又100米,第二天修了余下的2 7 还剩500米,这段公路全长多少米?思路导航 从 还剩500米 入手倒着往前推,它占余下的1 2 7 5 7,第一天修后还剩500 5 7 700米,如果第一天正好修全长的1 5,还余下700 100 800米,这800...
小学六年级奥数代数法解题
第十三周代数法解题。专题简析 有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术方法解答比较繁 难,甚至无法列式算式,这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例题1。某车间生产甲 乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少...