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平行与相交》教学实录。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系1.学生想象两支铅笔滚落到地面上的位置关系。
师：同学们，在你们平常的学习生活中是不是有的时候不注意或者不小心把其它同学的东西碰到在地上？有没有出现这种情况？
生：有。师：
有一天，上课铃声敲响了。在室外活动的同学们都急急忙忙地往教室赶。就在这时，小明一不小心就把笑笑的桌子推歪了，桌子上的两支铅笔相继落到地上。
一支铅笔最先落到地面上；另一支铅笔先落到椅子上，接下来也会滚落到地面上。同学们，充分发挥你的想象力，想象一下，这两支铅笔落到地面上的位置会出现哪些情况？（学生想象）
生1：会相互交叉。生2：会变成一个八字形。生3：可能会变成两根竖线。师：什么样的两根竖线？生3:竖着的，直直的。
2.学生画出同一平面内两条直线的位置关系。
师：两支铅笔落到地面上的位置到底会出现哪些情况呢？大家是不是都已经有自己的想法了？
生：是。优选精品文档欢迎**使用。
师：首先，请大家听清活动要求，看看哪个小组听得最认真？刚才老师发给你的这张白纸，咱们就把它当成地面这个无限大的平面，然后在这张白纸上画两条直线代表两支铅笔所在的直线。
注意，画的时候用黑色彩笔画，尽量在纸的中间画。好，下面请把你的想法画下来。（学生试画，教师巡视）
二、分类比较，认识相交（垂直）和平行1.展示分类，认识相交。
师：我发现大家的动手能力真强，这么短的时间就把两条直线画出了这么多种样子。老师收集了几个同学的作品，下面我把它们展示到黑板上，大家看一下。（教师把学生画的四组直线粘贴到黑板上）
师：同学们，如果你画的和这几个同学画的这四种情况中的任何一种是差不多样子的，请把你的纸扣过来。
师：我们一起看一下这四个同学画的直线。它们之间存在什么样的位置关系呢？这节课我们就专门来研究。
师：下面请同学们四人一组，小组同学之间进行交流，组长组织好组员先想一想如何分，（1）根据每组两条直线的位置关系分类，（2）说明分类理由。
由组长把答案写在这张纸的背面。开始！（小组讨论、交流，教师巡视。）
师：哪个小组想把你们组的分类情况给大家汇报一下？生1：我们组把①组和②组分为一类，③组单独一类，④组单独一类。
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师：还有哪个组和他们组的想法不一样？
生2：我们组把第④组和第①组、②组分为一类，因为这两条直线无限延长就会相交。
师：说一说你这样分的理由是什么？
生2：因为第④组如果两条直线同时无限延长就会相交。师：听懂了吗？直线有什么特点？生：可以向两端无限延长。
师：第④组的两条直线如果同时无限延长就会交叉在一起，你相信吗？
生：相信。师：耳听为虚，眼见为实。下面，我来延长一下，大家看一看。（师延长直线）
师：在数学上就把这些已经交叉的和延伸后能交叉在一起的都称为相交，相交是两条直线的一种位置关系。（板书：相交）
师：既然这三组直线都相交了，大家看第③组直线能相交吗？生：不能。
师：如果无限延伸下去呢？咱试试看。
师：老师这里也有几组这样的直线，请大家仔细观察，我把它延伸，怎么样？
生：不相交。（板书：不相交）2.认识平行。
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师：这样的两条直线永远不会相交。数学上，我们把这样不相交的两条直线称为互相平行。（板书：互相平行）
师：谁能说一说什么样的两条直线互相平行？生1：把这两条直线竖过来。生2：把这两条直线斜过来就行。生3：直直的。
生4：两条直线中间的距离一样。
师：我们看看是不是这个样子？（课件演示）再出示几组相互平行的直线。
师：刚才我们说只要不相交的两条直线就平行。3.**“在同一平面内”，进一步理解平行。
师：请大家仔细看，这是一座立交桥。我在上面这条公路所在的平面画一条直线，再在下面这条公路所在的平面画一条直线，请问：这两条直线相交吗？
生1：相交。
生2：我认为不相交，因为桥底下有一块空。
师：（借助两根筷子演示处于不同平面的两条直线的位置。）上面这条直线在上面这条公路所在的平面；下面这条直线在下面这条公路所在的平面。
如果在现实生活中设计这样的立交桥，交通就会出现拥堵甚至会发生交通事故。
师：这两条直线互相平行吗？
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生：不平行。
师：这两条直线既不相交也不平行，这是怎么回事？
生1：因为互相平行的两条直线间的距离相等，而这两条直线间的距离不相等。
生2：它们的方向不同。
生：这两条直线所在的位置不一样。
师：也就是它们不在同一平面内。对，这节课我们只研究在同一平面内的两条直线的位置关系，不在同一平面内的我们以后再研究。
刚才我们说不相交的两条直线互相平行，看来现在还要加上一个条件：在同一平面内。（板书：
同一平面）
生齐读概念）
师：其中一条直线是另一条直线的平行线，这两条直线分别取名叫做直线a和直线b。我们就可以说：直线a是直线b的平行线。还可以怎么说？
生1：直线b是直线a的平行线。
生2：我和她一样。直线b是直线a的平行线。
生齐说：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。4.通过练习，引出垂直。
师：很好，现在大家已经认识平行和相交了，老师想考考大家，想不想接受挑战？
生：想。师：请问：哪组直线互相平行？哪组直线相交？（课件出示）
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生：第①组、第③、⑤组直线相交。第②、④组互相平行。师：你的思路真广，不仅把相交的直线找出来，还把相互平行的直线也找出来了。
师：以第②组为例：这两条直线我们分别叫直线c和直线d，那么就可以说直线c和直线d互相平行，还可以怎么说？
生：直线c是直线d的平行线，直线d是直线c的平行线。师：第④组直线互相平行，你能说出它们之间的关系吗？同桌两人给它们起名并相互说一说。
师：谁起来给大家说一说？
生1：我们分别取名：e和f，e是f的平行线，f是e的平行线。师：谁给她评价一下。
生2：应该是：直线e是直线f的平行线。
师：你接受同学的建议吗？很好，虚心学习才是最棒的。生3：直线a是直线f的平行线，直线f是直线a的平行线。生齐说。
师：看来大家已经真正认识平行和相交了。你知道两条直线的位置关系有几种？
生：两种。一种是平行，一种是相交。
（板书：平行和相交）师：仔细观察这些相交的直线，它们是不是还能继续分类呢？
下面请大家拿出老师发给你的这张纸，可以借助学具，同桌相互观察讨论一下：你们怎样分类的，这样分的理由是什么？把结果写在下面空白地方。
（同桌讨论、交流，教师巡视。）
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师：哪个同学想给大家展示一下，你们同桌讨论的结果。生1：我们把①组和⑤组分为一类；把③组和⑥组分为一类。师：说说你们的分类理由？
生1：因为它们相交出来的角是直角。师：你怎么知道两条直线相交成直角？
生：用三角板量一量。（让学生用三角板上的直角验证）（真是好办法，以后遇到不确定是直角时，可以用这种方法验证）
师：大家同意他这样分吗？谁有不同的分法？
生2：我们把①组分为一类，把③组、⑤组和⑥组分为一类。生1：第⑤组只不过斜过来了。
师：你明白了吗？（课件演示：用三角板量直角）
师：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：包含垂直）
师：判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？（相交成直角）这两条直线互相垂直也可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。
两条直线分别叫做直线a和直线b，我们就可以说（直线a是直线b的垂线），还可以说（直线b是直线a的垂线）。其中的交点叫做垂足。
三、联系生活，拓展练习。
1.快速抢答。判断两条直线的位置关系。
师：现在大家能判断出两条直线的位置关系了吗？我知道咱们班同学的思维非常敏捷，想不想测测你的应变能力？
生：想。（生抢答）
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2.判断图形中的平行和垂直现象。
师：其实，平行和垂直的现象也藏在我们以前学过的图形中。这是什么图形？
先看平行四边形，哪组线段互相平行？有互相垂直的线段吗？再看长方形，哪组线段互相平行？
哪组线段互相垂直？为什么？
3.送汉字回家。
不光数学中的图形里有平行和垂直的现象，语文中的汉字也有。你能把它们送回家吗？
4.欣赏**。
师：在生活中的每一个角落，平行和垂直的例子随处可见。下面，老师给大家带来了一些生活中的**，里面有很多平行和垂直的例子。
你能找到吗？（课件展示）边看边给同桌指一指，说一说。
5.举例。平行和垂直现象在生活中应用非常广泛，它们不仅给我们的生活带来了方便，而且使我们的生活变得更加绚丽多彩。你能说一说生活中平行与垂直的现象吗？
生1：黑板上面这条边和下面这条边互相平行。生2：黑板的上面这条边和右面这条边互相垂直。生3：屋顶上也有平行和垂直的现象。生4：课桌的两条腿互相平行。
生5：数学课本的上下两条边互相平行。6.摆一摆。
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师：同学们，你能利用小棒在桌面上摆出平行、相交的现象吗？（生独立摆，同桌相互欣赏。）
四、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？同学们，走出课堂，走进生活，你会发现更多平行与垂直的现象，只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。
五、课外延伸。
师：课后请同学们尝试用相机拍摄或用画笔画出你身边有关平行、垂直的美丽图案，并做一份精美的数学实践作业。
师：这节课上到这里，下课。生：老师再见。师：同学们再见。
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审定青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计
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