义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册（苏教版）备课参考。
第四单元：混合运算。
---白鹤小学罗向阳。
3、对后继学习的作用：这一单元的学习是学生在小学中最后一次集中学习整数混合运算的知识。因为分数、小学混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，所以本单元的知识也将为分数、小数运算以及混合运算的学习奠基。
一、教学策略：
一）、联系现实的问题情境和已有认知学习运算顺序。选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。教学中，教师可以充分发挥学生自主学习能力，放手让学生独立思考，再进行小组交流，最后老师点拨。
在这些过程中让学生感悟且体会运算顺序的规定：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法；在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。还要让他们体会这些规定的合理性。
明白小括号、中括号的作用。大多数学生刚学的时候因为有些基础所以对规定的合理性有些忽视，容易造成负迁移。因此，教学本单元强化的内容比较多，利用不同的内容、不同的呈现方式，来帮助学生理解运算顺序。
例如：第35页例题进行两个积相加的三步计算，两个乘法可以同步计算是这道混合运算的教学重点。教材设计了一个购物情境，求买3副中国象棋和4副围棋一共要多少钱。
解决这个问题只要把象棋的总价和围棋的总价相加，需要先分别算出买3副中国象棋和4副围棋的钱，这两个总价没有谁先算、谁后算的必要。所以在列出的综合算式里应先算乘法，而且两个乘法可以同步完成。让学生在这样的现实情境中理解了运算顺序。
又如：第39页例题教学中括号，涉及到什么时候需要中括号、有中括号的算式按怎样的顺序运算两点教学内容。教材选择兴趣小组活动这个素材，已知合唱队84人，求合唱队人数是美术组的几倍，需要先算出美术组的人数。
但是，美术组人数是通过（８＋求的，如果列出则出现一个矛盾： 按原有的运算顺序不是先算美术组的人数。为了解决这个矛盾，要用到中括号。
在84这个综合算式里，先算美术组有多少人应该先算小括号里的，再算中括号里的。学生联系实际问题的解决步骤，体会了中括号的意义，体验了运算顺序。
第35页“试一试”150＋１２里有乘、除计算，还有加法计算，和例题的不同之处是这里的乘、除计算不能同步进行，必须从左往右依次计算。第37页例题300是有小括号的算式，在小括号里既有乘法、又有加法，还需分两步计算。这两道混合运算题里都有学生以前未接触过的内容。
在这两道题里不教学新的运算顺序，而是教学如何准确、灵活地运用已有的运算顺序进行计算。教学策略是让学生在独立计算的时候进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展数学思考，又提升掌握运算顺序的水平。在演绎推理过程中，回忆起相关的运算顺序和规划计算步骤是重要环节。
提升混合运算能力，不能疏忽反思，要经常积累体会。
150＋１２和300这两道混合运算题，第一步先算什么，都不是一条运算顺序的规定就能最终确定的。在前一道算式里先算除法，还因为在１２０这部分有从左往右依次计算的顺序。在后一道算式里先算小括号里的乘法，还因为有先乘后加的顺序。
发展初步的演绎推理能力就寓于这样的数学思考之中。
（二）、通过解决简单实际问题提高解决问题的能力。教学时，渗透策略的意识，注意培养学生的举一反三能力，注意让学生体验解决问题的不同方法。注意估算的运用。
结合计算教学，本单元编排了许多实际问题，有两步计算的，也有三步计算的。都安排在“想想做做”里，要求学生独立解答。这些实际问题的题材广、类型多、无固定模式可套。
解决实际问题的教学，对学生既要放手，又不能放任。所谓放手就是尽量让学生独立思考、独立解答，不要编许多例题一类一类地教。所谓不放任就是要给学生必要的指导，要组织学生相互交流。
学生在第一学段学习解答两步计算的实际问题，积累了一些数量关系和思考方法。给学生的指导应体现在帮助他们回忆和应用已有的解题经验，进一步丰富和发展解题策略。
（1） 用列表等方法整理条件和问题，从中找到解题线索。
学生在四年级（上册）“解决问题的策略”里已经学习了用列表等方法解决问题，在本单元要继续使用这些方法。在解题前让学生选择适当的方法整理，特别是学生解题遇到困难、思路打不开、解法想不出的时候，更要提醒他们整理信息。这种策略用于第36页第题，第38页第题，第42页第8题特别有效。
2） 分析问题的数量关系，从中找到解题步骤。
学生对求两个数有一共多少、求两个数相差多少、求一个数是另一个数的几倍等问题是比较熟悉的，知道这些问题分别用加法、减法和除法计算。第38页第题，第41页第4题和第４２页第7题都是求总和或求相差数的问题。学生解决这些问题如果有困难，只要指导他们读读要求的问题、想想应该用什么方法算、找找还缺少什么条件，他们就能逐步理出解题的思路。
还有一些问题是求比一个数多几（或少几）的数、求一个数的几倍是多少，这些数量关系往往是通过与问题直接有关的某个已知条件表达出来的。如第36页第5题“我们组比你们两组的总人数多6人”，第37页第5题“五年级的参赛人数是。
三、四年级参赛的总人数的2倍”。只要指导学生找到这样的条件，弄懂这些条件的意思，困难也就解决了。
三)、本册第七单元《运算律》可以安排在此单元后面教学。
二、教学中应注意的地方：
第一个地方是第35页“试一试”。教学中，充分让学生感悟和体验知识之间内在的联系，发现和建构相应的计算顺序的。第二个地方是第37页“想想做做”第２题。
有两个小括号的混合运算，而教材没有为这种情况设例题，教学中要引导学生体会两个小括号里的运算可以同步进行。第三个地方是第41页第2题。不算出得数直接判断各组的两道题哪一个得数大。
这里的判断是在掌握运算顺序，对算式“整体——部分——整体”感知基础上进行的，能发展学生的数感。学生的思考应该是多样且具有个性的。第四个地方是第36页第4题、第41页第4题，突出估算的运用。
第五个地方是第37页第5题、第38页第6题、第7题、第42页第7题和第8题。学生的思考应是多样且具有个性的，可以用不同的方法解决实际问题。
小括号的来历】
括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序。小括号是谁发明的？又是怎样发明的呢？
在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个小题合成，而且在计算时常常需要先算出某一个小题后再算第二个小题，于是便产生了区别先后计算运算的符号。
大约400多年以前，在大数学家魏芝德的数**算中，首次出现了（ ）和。
“（ 叫小括号，又叫圆括号，是17世纪荷兰人吉拉特开始使用的。
[ ]叫中括号，又叫方括号；“”叫大括号，又叫花括号，这两种括号是16世纪法国数学家韦达开始使用的。
如果这三种符号在一个算式里出现，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。
经历小括号的产生过程——“含有小括号的混合运算”教学片断及反思。
出示场景图。
教师让学生分步列式解答。
师：能列成综合算式来解答吗？
学生尝试，教师把两个学生的解答过程展示在黑板上。
生1： 50 - 20 ÷ 5
= 46（本）
生2： 50 - 20 ÷ 5
= 6（本）
评：学生在学习新知之前只学习了不含小括号的混合运算，根据已有的知识经验解决问题，很难想到用小括号来表达算式中的运算顺序。如果放手让学生列综合算式，出现错误是必然的，也在情理之中，学生只有切身感受到错误，才能真正体验到使用小括号的必要性。
】师：我们先来看生1的解答过程。和前面用分步列式解答的过程比较一下，你认为他做的对吗？
生：肯定错了。不管是分步列式，还是用综合算式来解答，结果应该是一样的。
生：这道题本来应该先算买了一个书包后还剩下多少钱，也就是要先计算减法，但生1却先算了除法。
师：按照你的意思，也就是说列成综合算式后，运算的顺序要和原来的解题思路一致起来，是吗？
生：是的。师：那生2做的对吗？
生：（异口同声）对。一看他的结果，就知道是对的。
生：从计算过程来看，也是对的。他先算了减法，也就是先求出了买一个书包后还剩的钱数，再算除法，就是再把剩下的钱数除以笔记本的单价，就求出了笔记本的本数。
生：可是他们两个列的算式都是一样的。这样的算式只能按生1那样的顺序计算，但这又是错的。
师：看来我们需要回顾一下前面学习的有关混合运算顺序的几个规则了。
生：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。算式中有除法和加、减法，应先算除法。
生：生2违反了混合运算的顺序。
师：按照原来学过的混合运算顺序的规定，算式中要先算除法，再算减法。但根据刚才对问题解答思路的分析，这样的计算顺序又不符合题意。怎么办呢？
生：那就不要列综合算式了。
师：准备向困难低头了？
生：老师，我能不能自己想个方法？
师：可以。生：你能不能给我们一点儿提示？
生：我们能不能看看书？
评：此时学生经过前面的复习和对错题的分析、辩论，对问题解决已有了迫切的心理需求，也许有老师会马上直接引导学生看书，让学生认识小括号。对这个问题，我也曾认真思考并犹豫过。
但我的想法是：学生头脑深处已有的知识和经验，是否有接近解决问题的方法或图式存在？如果有，教师需要用怎样的方式来激活？
实践证明，学生经过自己的思考，创造出了丰富多样的方式，创造性地解决了问题。有一个学生说道：“我把要先计算的用一把锁锁好，我的想法是要计算就要先开锁。
”多好的想法，形象地再现了小括号的作用。试想，没有这一环节的放手，学生的体验就不会如此深刻，学生就没有创新的机会。培养学生的创新意识就是从这些关键处着手。】
四年级下册第四单元混合运算教案
基本概念 混合运算优先级 先算乘除后算加减，有括号的先计算括号里面的。脱式计算 由内而外，先计算括号里面的，还是先算乘除后算加减，在计算外。面的。考点透析 例1 26 4 80 4这道算式先算 法，再算 法，最后 法。解析 乘，除，减。点评 这是一道简单的混合运算题。记住运算优先顺序就能解答出来。拓...
四年级周末练习 混合运算
一 先想想每道题的运算顺序，再计算。二 能用简便方法的用简便方法计算。3 解决问题。1 为 希望小学 捐图书，三年级捐152本，四年级捐的是三年级的2倍少12本，三 四年级一共捐书多少本？2 修一条长540米的公路，甲队独修要6天，乙队独修要9天，甲队比乙队平均每天少修多少米？辆卡车共运480箱苹果...
四年级混合运算练习一
一 填空题。1 在计算 45 18 5时，应先算 法，后算 法。2 把336 8 42,486 42 444列成综合算式是 3 甲数是40，乙数比它的3倍多15，乙数是 4 一个数比128多34，这个数的一半是 5 明明阅读一本230页的课外书，第一天读了36四年级混合运算练习一的2倍，两天一共读了...