四年级奥数思维训练专题 较复杂的和差倍问题

发布 2023-02-09 17:51:28 阅读 4407

四年级奥数思维训练专题-较复杂的和差倍问题。

专题简析:解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。

例1:两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克?

分析:根据“两箱茶叶共重96千克”和“乙箱是甲箱的3倍”,则甲箱现在有茶叶96÷(1+3)=24千克。再根据“从甲箱取出12千克放入乙箱”,求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。

试一试1:甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?

(倍数和(2+1)对应的储蓄和:甲增加20、减取出加存入)

例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题?

分析:以“乙”为标准:“甲比乙多5道,丙比乙多20道”则丙比甲多做20-5=15道。

又因为“丙做的是甲的2倍”,则甲做了15÷(2-1)=15道。丙做了15×2=30道,乙做了15-5=10道。他们共做了:

15+30+10=55道。

试一试2:甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个。这批零件共有多少个?

例3:某工厂。

一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人?

分析:先任意确定一个车间的人数做的标准。如果以第二车间的人数为标准,第一车间减少10人,第三车间增加15人,那么280-10+15=285人是第二车间人数的3倍,由此可以求出第二车间有285÷3=95人,第一车间有95+10=105人,第三车间有95-15=80人。

试一试3:四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少?

例4:两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少?

分析:“商是4”说明被除数是除数的4倍。124减去商就得到被除数与除数的和:124-4=120,除数是120÷5(4+1)=24,被除数是24×4=94。

试一试4:两数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数。

四年级奥数思维训练专题 规律

专题简析 在进行加 减 乘 除四则运算是时一个数不变,另一个数发生改变,结果也会发生相应变化,抓住变化规律解题,会让我们的计算更轻松。例1 两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?分析 一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9 一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9。...

小学四年级奥数 较复杂的和差倍问题

小学四年级奥数 较复杂的和差倍问题。例题 甲的存款是乙的4倍,假如甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍。甲 乙原来各有存款多少元?分析与解答 由 乙存入110元,甲取出110元 可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍,取出110 3 330元 而由甲的存款是乙的4倍,可知甲原有存...

四年级奥数思维训练专题 简单推理

四年级奥数思维训练专题 简单推理。专题简析 解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。例1 根据下面两个算式,求 与 各代表多少?分析 由 可知,2 将 中的 都换成 那么5个 56 2 2,12,再由 可知,12 ...