和差倍问题日常强化训练：（四年级秋季）
说明：和差倍基础问题应为三年级专题，针对目前学生的学习情况，四年级秋季我们安排了大量课时进行讲解，梯度覆盖基础题目、重点题目和强化题目；和差倍问题是所有应用题的基础，利用倍数关系解决应用题的技巧将一直影响孩子到初中甚至高中。所以请家长务必重视！
一、 和差倍基础解题技巧：
辅导重点：和倍、差倍的基本计算公式；一倍的重要性；多种多样的倍数关系表述。
和倍：已知倍数关系，已知总数：总数÷份（倍）数和＝一份（倍）
差倍：已知倍数关系，已知差数：差数÷份（倍）数差＝一份（倍）
强化练习。1． （1）甲是乙的5倍，甲与乙的和是60，甲乙各是多少？
2）甲是乙的5倍，甲比乙多60，甲乙各是多少？
2． （1）在一个除法算式中，商是6，除数与被除数的和是105，写出这个算式。
2）在一个除法算式中，商是6，除数比被除数少105，写出这个算式。
3． （1）兔子王下达了采萝卜的任务，要求兔子队长必须完成，如果兔子队长找三只兔子来平均分摊任务，那么它就可以少采30个萝卜，那么兔子王的任务是要采多少个萝卜？
2）兔子王下达了采萝卜的任务，要求两个兔子队长必须完成，如果每个兔子队长都找三只兔子平均分摊任务，他们它们都可以少采30个萝卜，那么兔子王的任务是采多少个萝卜。
4． （1）庆祝国庆节，学校门口放了红黄蓝三种颜色的花，红花数量是蓝花的3倍，黄花数量是蓝花的4倍，红花和黄花一共有140盆，蓝花有多少盆？
2）庆祝国庆节，学校门口放了红黄蓝三种颜色的话，红花数量是蓝花的3倍，黄花数量是蓝花的4倍，红花比黄花多了20盆，三种花一共有多少盆？
二、 连续倍数解题技巧。
辅导重点：在连续倍数关系寻找一倍，将相关倍数关系转换成倍数和或倍数差。
要求学生利用线段图分析复杂的倍数关系。
5． 甲是乙的3倍，乙是丙的3倍，三个数的和是104，甲乙丙各是多少？
6． 甲是乙的3倍，乙是丙的3倍，甲比丙多104，甲乙丙各是多少？
三、 非整倍问题解题技巧。
辅导重点：强化“多退少补凑整倍”的解题思路；
要求学生利用线段图分析复杂的非整倍关系。
7． 根据下列倍数条件，绘制倍数关系线段图，并回答如何处理可以变成整倍；
1） 甲是乙的3倍多2，乙是丙的2倍少1；
2） 甲是乙的2倍少4，乙是丙的3倍多3；
3） 甲是乙的3倍少6，乙是丙的2倍多2；
8． 某小学四年级共有三个班，一班比二班多4人，二班比三班少2人，三个班共108人，那么三个班的人数各多少人；
9． 三个数的和是100，最大的数是中间数的4倍多6，中间数是最小数的2倍少1，这三个数各是多少？
四、 “消失的一倍”、不变量设多份；
辅导重点：依据课上内容引导学生自己思考划分合适的份数解决问题，本部分是和差倍问题中的难点，请及时与教师沟通；
10． 甲是乙的3倍，是丙的5倍，当甲是（ ）乙是（ ）丙是（ ）时，可满足条件？（要求写出三个整数答案）；
11． 条件同第10题，甲乙丙三个数的和是92，那么甲乙丙各是多少。
12． 父子三人，父亲的年龄是大儿子的3倍，是小儿子的4倍，三个人年龄总和是57岁，那么三人的年龄各是多少？
13． （选做）父子三人，父亲的年龄是大儿子的2倍还多5岁，也是小儿子的3倍还多5岁，三个人年龄总和是93岁，那么三人年龄各是多少？
四年级和差 和倍与差倍问题
复杂的和差 和倍与差倍问题。例一 哥哥的图书数比弟弟的3倍多7本，如果哥哥给弟弟25本，则哥哥还比弟弟多3本。求两人原来各有几本书？例二 一道除法算式的商与余数都是6，被除数 除数 商 余数的和是186。求被除数是多少？例三 将一个三位数末尾的6去掉后，得到的新数比原来少了294。求原来的数是多少？...
四年级和差 和倍与差倍问题
复杂的和差 和倍与差倍问题。例一 哥哥的图书数比弟弟的3倍多7本，如果哥哥给弟弟25本，则哥哥还比弟弟多3本。求两人原来各有几本书？例二 一道除法算式的商与余数都是6，被除数 除数 商 余数的和是186。求被除数是多少？例三 将一个三位数末尾的6去掉后，得到的新数比原来少了294。求原来的数是多少？...
四年级和倍 和差 差倍 还原问题测试
1.甲乙两名学生重量的和是69千克，其中一个比另一个重17千克，求甲乙各重多少？2.如果被减数 减数 差相加的和是40，那么被减数是多少？3.小明和小红共种树28棵，小明比小红的3倍多4棵，俩人各种多少棵？4.某校六年级有甲乙两个班，甲班人数是乙班的3倍，甲班比乙班多14人，甲乙两班各有多少人？5....