【知识梳理】
还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。
例题精讲】例1】 某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。( 1 )
例2】 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ (76 )
例3】 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？ (57 )
例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )
试一试】1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 )
2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 )
例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 )
试一试】1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？
2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？”
例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )
试一试】1、 在□里填上适当的数。
2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。( 11 )
例7】某商场**洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 )
试一试】1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 )
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 )
例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？
小明：23 小强15： 小勇：22
试一试】1、甲乙丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？
甲：33 乙：32 丙：25
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？
小红：50 小丽：50 小敏：20
基础巩固】一、填空。
1、某数加2，乘5，再减3得27。这个数是___4
2、某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10，这个数是___1
3、有人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人应是___32__岁。
4、一根钢管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下5米。这根钢管原来长 12 米。
5、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和是100，这个数是_9___
二、应用题。
1、一棵石榴上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请你算一算，石榴树上一共有多少个石榴？( 11 )
2、联通公司**手机，第一个月售了的比总数的一半多2部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩75部。原有手机多少部？( 364 )
3、耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。这块地有多少公顷？( 98 )
4、小芳在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案应是多少？( 169 )
培优训练】1、a、b、c三个仓库共存粮180吨，如果从a仓库调6吨给b仓库，又从b仓库调10吨给c仓库，这时三个仓库的存粮吨数相等。问a、b、c三个粮仓原来各存粮多少吨？
a:66 b:50 c:64
2、工人们修一条路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩20千米没有修。公路的全长是多少千米？( 80 )
3、一根电线，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩下7米，这根电线原长多少米？( 54 )
4、有一批大米，第1天售出的重量比总数的一半少12吨，第2天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？( 100 )
拓展提高】1、森林中的三棵树上共停有48只鸟，如果有8只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各停有多少只鸟？
2、在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借剩下的一半；五年级借走剩下的一半又半个；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下2个球，那么原来有多少个球？
课后作业】1、有一道加法题，某学生把个位上的5看作9，十位上的8看作3，所得的结果的和是123，正确答案是？( 169 )
2、某水果店，上午售出36千克水果，上午售出的水果是下午的2倍还多6千克，今天一共售出多少千克水果？( 51 )
3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁”，问王老师今年多少岁？( 39 )
4、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一个菠萝，三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
5、甲、乙、丙、丁四个朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13棵，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？(
小学奥数四年级春季讲义还原问题
刘老师奥数四年级春季讲义。第12 讲还原问题。专题解析 解答还原问题常常利用加法与减法，乘法与除法互为逆运算的道理，根据已知条件由最后结果向前倒推运算，直到问题解决。同时，可利用线段图 帮助理解题意。例题精选。例1 小刚问一位大伯有多大年纪，大伯说 把我的年纪加上9，除以4，减去15，用10乘，恰好...
四年级奥数 还原问题
第12讲还原问题 一 有一位老人说 把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是。100 10 15 4 12 88 岁 从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺...
四年级奥数 还原问题
例4 小红 小青 小宁都喜欢画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？思路分析 三人画片进行交换，其总张数是不会改变的。交换以后三人张数相等，那每人应有150 3 50 张 再对照...