《义务教育教科书·数学》四年级上册教材介绍。
东关小学王艳丽。
根据《义务教育数学课程标准（2011版）》，并结合过去十几年教师、学生及社会各界对教材提出的意见和建议，对《义务教育课程标准实验教科书数学》（以下简称“实验教材”）进行了全面而系统的修订，形成了《义务教育教科书数学》。
下面对四年级下册教材内容及编排思路的主要变化进行简要介绍。
一、总体结构的变化。
我们先从整体上来分析本册教材的内容结构。共有8个单元，分别是：第一单元大数的认识、第二单元角的度量、第三单元三位数乘两位数、第四单元平行四边形和梯形、第五单元除数是两位数的除法、第六单元统计、第七单元数学广角与第八单元总复习。
其中，大数的认识、角的度量、三位数乘两位数、平行四边形和梯形、除数是两位数的除法是本册的重点教学内容。
从结构上来看，本册教材主要有以下几个方面的变化：1.从三年级年级下册移来“面积” 单元的“公顷和平方千米”内容，单编为一个单元。
2.把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三年级下册的“统计”内容按课标要求进行了调整整合，统一安排在本册第七单元。3.
原“统计”（复式条形统计图）移到四年级下册。4. “角的度量”“平行四边形和梯形”“除数是两位数的除法”“数学广角”等单元教学内容发生较大变化。
5.编排了一个“综合与实践”的主题活动。
下面我们按照单元逐一对本册的重难点内容进行深入的**、分析。
第一单元大数的认识。
一、教学内容。
这个单元主要有4个部分的教学内容：1、亿以内数的认识2、数的产生和十进制计数法3、亿以上数的认识4、计算工具的认识及计算
二、教学目标。
1、认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。
3、会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4、能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。
5、体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。
三、主要变化。
1.例题的编排增加了衔接语，使内容更具连贯性；注意体现探索过程，尽量为教学提供一定的引导。
2、读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处。
3.把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。
4.计算工具的认识作为正文教学。
5.增加了“你知道吗”版块的内容。
6.新增了“整理和复习”。
四、具体的编排。
1．主题图：
出示六个省市的人口和我国的总人口。①体现了提供丰富素材的编写特点，为大数的认识提供了现实背景。②理解认识大数的必要性，使学生感到认识大数、大数的读写很有现实需要。
同时渗透国情教育。
2．亿以内数的认识。
例1：认识比万大的计数单位。
要让学生正确认、读、写大数，首先要帮助学生正确建立计数单位、数位、数级等数概念。教材以主题图提供的素材为背景，进行比万大的计数单位的教学。
1）呈现计数器，利用计数器拨珠的过程使学生认识新的计数单位。
首先认识计数单位“十万”，理解 “万”和“十万”之间的关系。
照这样下去”——利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。
2）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。
问题：（1）什么是计数单位？什么是数位？
对于我们**来说，用来计数的单位叫计数单位。但是孩子不理解，所以在书p3页，是用列举法来下定义的，一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
什么是数位呢？每一个计数单位都占有一定的位置，这样的位置叫数位。新课程的教材中没有这个定义，因为死背定义是没有用的。
在教学“计数单位”和“数位”这两个概念时，必须要让孩子弄清楚两者之间有什么区别？有什么联系？让学生通过比较来区分这两个概念。如果教学不到位就容易形成思维的混乱、概念的混淆。
2）数位顺序表需要记住吗？
需要记，务必要记，只有记住后才能在读数、写数的时候不容易发生错误。关键是怎样来记。不要死记硬背，有的老师让学生抄上5遍、10遍，这样的方法不可取。
我们可以通过这几种方法来记：（1）用填表的方法，像填一填书上的数位顺序表，填表的过程就是记忆的过程。（2）画表。
画出数位顺序表有难度，可以放在课后或第二课时进行。（亿以上的数位顺序表可放手让学生自己制作）（3）记关键数位。如可以问学生：
从右边起第5位是什么位？第9位是什么位？第5位是万位，第9位是亿位，这两个数位要特别让学生熟记于心、脱口而出，这对于后面的四位分级也很有用。
（4）记相邻计数单位。如问孩子：与“亿”相邻的计数单位是什么？
通过这样一些形式让学生熟记数位顺序表。
例2：读数。
是本单元的教学难点之一。难在数位上有0的数的读法。教材：
1）利用已有知识（万以内的数――整万数），让学生发现万级上的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可。这样对照安排，突出了两者读法的异同（p8第2题）。
2）然后让学生自己尝试读出含有两级的数。
3）最后讨论数位上有0的数怎么读，通过探索、交流，自主总结含两级的数的读法。
例题体现了“给学生留有探索空间”的编排特点。但教学时要注意掌握**的“度”。因为读数法则毕竟是一种由习惯演变而来的规定，有些可以由已有的知识、经验类推，有些则很难讨论得出（如每一级的开头或中间0的读法）。
读数法则：从高位读起，一级一级往下读。
每一级上的数都按万以内数的读法读，读完后要加上这一级的基本计数单位，在万级就在后面加上“万”，在亿级就在后面加上“亿”。
每一级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或者连续有几个0都只读一个0。
例3：写数。
1）利用新闻中的数据引入。有什么作用？（丰富对数的感受，理解写数的必要性）
2）整万数――一般数。体现了知识的循序渐进，给学生的探索搭建台阶。建议放手给学生尝试写数，在交流中达成共识。
3）让学生自己交流、总结写数的方法。（围绕两个关键问题，既写数的关键。）
教材例题和做一做中都为学生读数提供了数位表，学生易读，但操作不方便。教学完“做一做”后可让学生思考：没有数位表，你还能读数吗？引导学生讨论怎样读比较方便。
例4：比较大小。
呈现我国面积最大的6个省的数据，让学生根据已有知识两两比较。
问题：学生已有的知识基础是什么？（万以内数大小的比较、亿以内数的计数单位的认识）。
注意：不仅要让学生掌握比较的方法，还要理解这样比较的道理（实际上是包含同一个计数单位的个数的比较，举例说明即可。）
两两比较后，可以问学生：你发现我国最大的省份是哪一个？能不能按照面积大小给六个省排。
排对？（但不对全体学生做要求）
教学建议：可创设小组合作学习的形式，在独立思考的基础上在组内交流，说说自己是怎样比较的，然后小组总结比较的方法，再全班交流，进行归纳。
例6：将整万数改写成用“万”作单位的数。
提供的素材：有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。
教学时可：读数——观察数的特点——指出（为了读写方便）可改写成用“万”做单位的数——观察归纳改写的方法。
例7：用四舍五入法求近似数。
（1）第一学段的估算也是把要计算的数看成近似数进行计算。但在估算中根据计算的需要，不是完全按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以放到这儿才学习。
3．数的产生。
教材安排三个层次进行教学：原始社会的记数方法（实物、结绳、刻道记数）——符号记数（数字出现）——自然数的含义和特点。
问题：（1）教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是0”，这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。这什么要做出这样的改动？
从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。
一种观点认为0不是自然数。还有一种观点把0划归为自然数的范畴。教材研究编写人员，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。
2）最小的一位数是0还是1？
含有几个数位的数，叫做几位数。但要注意一般不说0是几位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非0自然数的范围来说的。所以最小的一位数是1。
4．十进制计数法。
利用我国人口数引出读写更大的数需要更多的数级（亿级），为下一步认识亿以上的数作准备。
给出不完全的数位表，让学生利用已有的知识进行类推。把数位、数级、计数单位综合整理。
由相邻两个计数单位之间的关系引出十进制计数法的概念。
建议：放手让学生推理，采取多种方法帮助学生熟记数位顺序表。
5．亿以上数的认识。
例1：读数。
例2：写数。
例1：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。
让学生利用亿以内的相关知识，自主探索。
6．计算工具的认识。
算盘的认识。
两种应用情境，说明两种功能――计算、记数。
两种算盘：中国算盘、日本算盘。
让学生认识算盘上每方和下方每颗珠子所代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。
计算器的认识。
利用生活情境引入计算器，使学生了解计算器在生活中的广泛使用。
认识计算器各键的功能。常见的计数器有三类：算术型计算器（简单计算器）、科学型计算器（函数计算器）、程序计算器。
教材中介绍的是科学型计算器。建议：介绍算盘和计算器时，最好使用实物算盘、计算器作教具。
7．用计算器计算。
例1：一般四则计算。
加减的计算中把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除让学生自己完成。
例2：用计算器找规律。
把计算器和探索规律结合起来，既让学说学习计算器的使用方法，又激发了学生探索数学奥秘的兴趣，培养了观察、推理能力。教学时先用计算器算出前几题，根据因数和积的关系，猜测规律，写出后几题的答案，也可以用计算器进行验证。
问题：教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛盾？
随着经济、科技的快速发展，计算器、计算机在生活中的使用越来越广泛。计算器乃至计算机的使用已经成为现代社会公民的一项基本技能要求，在小学阶段要求学生学会使用计算器，是符合社会发展的要求的。新课标在第二学段中明确要求学生：
“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”因此教科书中除了介绍计算器的基本使用方法以外，还编入了一些利用计算器探索数学规律的习题。
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