算式谜（一）
一、知识要点
算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练。
例题1】 在下面算式的括号里填上合适的数。
思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ 4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ 1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。
3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习2：例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
练习3：例题4】将这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。
0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）。因此只能用来组成两位数。
经试验可得：3×4=12=6=÷5.
练习4：（1）将这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
2）填入，使等式成立。
3）用这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。请你用这六个数字列成一个算式。
例题5】把“＋、分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，36×0+15=15
因为第一个等式已填“×”在第二个等式中只有“－”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”
练习5：（1）把“＋、分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
2）将1～9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。
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