速算与巧算（一）
一． 知识回顾。
1）在速算与巧算中常用的三大基本思想：
1.凑整（目标：整。
十、整百、整千。
2.分拆（分拆后能够凑成整。
十、整百、整千。
3.组合(合理分组再组合)
（二）、常见运算定律及其方法：
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a＋b＝b＋a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
即 a＋b＋c＋d＝d＋b＋a＋c
2.加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3.去括号添括号法则：
（1）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”变为“＋”
a＋(b－c)＝a＋b－c，a－(b＋c)＝a－b－c，a－(b－c)＝a－b＋c
（2）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”变为“＋”
a＋b－c＝a＋(b－c)，a－b＋c＝a－(b－c)，a－b－c＝a－(b＋c)
4.基准数法。
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
各数与基准数的差的和叫做累计差。
总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整。
十、整百的数。
二． 典型例题。
例题一：1.计算：（1）24+44+56
解：（1）24+44+56=24+（44+56）
解析：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
解析：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15
例题二：3.计算：（1）63+18+19
解：（1）63+18+19
解析：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
解析：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
举一反三：（1）99+98+97
例题三：计算：（1）45-18+19
解：（1）45-18+19=45+19-18
解析：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1.
解析：加18减19的结果就等于减1.
举一反三：176-67+77
例题四：巧算下面各题：
解：①式=（36＋64）＋87
②式=（99＋101）＋136
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
举一反三：（1）78+45+22
例题五：四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
求这10名同学的总分。
解析：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：
6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到。
总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-6+12-11+4-5）
通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
举一反三：23＋20＋19＋22＋18＋21
三． 课后练习
1.巧算下面各题：
2.求下面10个数的总和：
3.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：
68，91，84，75，78，81，83，72，79。他们共加工了多少个零件？
4.某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：
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