教育科学学院 12教11 赵晶晶 12090146
1.在小学课本中找出几个数学概念并指出它属于哪一种表现形式。
用图画（形象直观）的形式表示概念。
例如：圆柱和圆锥（六年级下册）
角的初步认识（二年级下册）
这些图形都是角。
角有一个顶点和两条边。
用描述的方法借助具体事例说明概念。
一般采用“像……这样的……叫做……”的叙述方法。
例如：小数的初步认识。（三年级下册）
在“小数的初步认识”中， 小数的初步认识是这样描述的：“像上面的.2和3.
5都是小数。”我们以前学过的表示物体个数的1，2，3，..是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
像上面的.2和3.5都是小数。
小数中的圆点叫作小数点。小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。”
平行四边形的初步认识（二年级上册）
像这样的四边形是平行四边形。
负数和正数（五年级上册）
像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。
用定义的形式来揭示概念的本质属性。
种差+邻近的属概念=被定义的概念。
例如：梯形（四年级下册）
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。”在这个定义中，“梯形”是定义概念，“四边形”是与它邻近的属概念，“只有一组对边平行”是种差。
方程（五年级下册）
含有未知数的等式叫做方程。”在这个定义中，“方程”是定义概念，“等式”是与它邻近的属概念，“含有未知数”是种差。
等腰三角形（四年级下册）
两条边相等的三角形是等腰**形。”在这个定义中，“等腰三角形”是定义概念，“三角形”是与它邻近的属概念，“两条边相等”是种差。
发生式定义。
发生定义指出了概念特定的发生或形成的过程。
例如：射线、直线。
射线的定义：“把线段的一端无限延长，就得到一条射线。”
直线的定义：“把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。”
约定式定义。
约定式定义是根据某种需要，通过约定的方式，规定新出现的词(符号)或词组的意义。
例如：为了使乘法定义“求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法”中的“几”等于1或0时也有意义，我们规定“a×1=a,a×0=0”。
0是自然数。”
圆周率∏去3.14
2.试分析以下数学概念，你准备采用哪种概念学习形式？（概念学习实质上就是对一类对象关于数量关系与空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程。
表现为对同类对象的本质属性与非本质属性的区分，对概念的肯定例证与否定例证的判别。小学生学习概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式。）
1）概念形成。
所谓概念形成，从具体实例出发，从学生实际经验的肯定事例中抽象概括出一类事物的本质属性。
2）概念同化．
所谓概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新概念的过程。
一（下）长方形、正方形、圆。
生活中有许多长方形、正方形、圆的物体，通过举例对比，找出特征，形成初步概念。符合这个年龄阶段孩子们的心理认知，采用概念形成。
二（下）认识角。
二年级，孩子们还比较小，为了符合学生的心理认知特点，我觉得还是使用概念形成的形式。让孩子们通过找找现实中的角、指角、摸角、说角等学习活动，通过反复感知、分析、比较和抽象，让学生体会角的特征并归纳出角的本质特征从而形成角的初步概念。当然也可以试试概念同化，因为孩子在一年级已经认识了长方形、正方形、圆，遮住一部分，只留下角，并定义角，告诉他们这就是角。
以后教学中可以试试。
三（上）认识分数。
认识分数要在“平均分”的概念基础上，确定本质属性，也可以通过举例，比如说过生日时把蛋糕一分为二，初步认识二分之一，这就是分数。（概念形成和同化相结合）
三（下）平移、旋转、轴对称。
实际操作、课件演示。概念形成）
认识分数：这里的认识分数已经是分数的初步认识2，从上册的均分一个物体到这册的均分多个物体，采用概念同化。
认识小数：小数的初步认识，之前没有基础，通过生活中的。
物品**，人民币来教学，也可以在前面的分数基础上，分数和小数的互化，形成概念。概念形成为主，概念同化为辅。
四（上）角、平行。
**段、射线、直线学习的基础上，进一步确立角的概念，概念同化。之后再借助量角器，确定角的种类，概念形成。平行也是在与垂直、相交的对比下形成的。概念同化和概念形成相结合。
四（下）三角形、平行四边形、梯形。
三角形概念的学习先通过寻找生活中是三角形的物体，再结合角、线段的概念对三角形进行定义。平行四边形、梯形也都是以这样的形式，先概念形成再同化。
偶数、奇数：单双数的认识基础上，进行总结定义。概念同化。
素数这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作素数）合数这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数）从具体肯定事例中形成概念。概念形成。
五（上）负数：像-20、-155这样的数都是负数。通过生活中具体事例形成。概念形成。
小数：在三年下的基础上进一步认识小数，小数性质、意义、加减乘除法。概念同化。
循环小数：由小数除法、两个数相除，得不到整数商引出，加上具体例子说明进行概括。概念形成与同化相结合。
五（下）方程：通过学生已有的孩子是经验，以定义的形式直接揭示概念的本质属性，概念同化。
认识分数、真分数、假分数：在三年级认识分数的基础上，进一步学习分数，引出单位“1”、分数、分数单位的具体概念。真、假分数也是在分数基础上。都属于概念同化。
六（上）长方体、体积：从平面图形过渡到立体图形，面积过渡到体积，概念同化。
百分数：通过之前小数、分数的学习以及三者之间的互化加上生活中的例子定义形成，概念同化。
倒数：通过两个数的相乘等于1，整数、分数的倒数。概念同化。
六（下）圆柱、圆锥：圆、矩形、扇形等知识的综合运用，概念同化 。
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