武安学校四年级上数学补充教材。
一、行程问题（包括往返、相遇和做工问题）
解行程问题必备的基本公式是：
路程＝速度×时间； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间
一）往返问题。
往返问题指人或车从甲地行到乙地，然后又从乙地返回到甲地。往返问题中必须牢记：一个不变量---往返的路程，变的是两个量---1.
去的速度和返回的速度，2.去的时间和返回的时间。
这其中必须掌握好两组关系式：
1. 去的路程= 返回的路程
2. 去的路程= 去的速度×去的时间。
返回的路程 = 返回的速度× 返回的时间。
例、一辆汽车往返于甲乙两地，去时的速度是 56 千米/时，共用5 小时，返回时只用了4 小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
第一步是求路程，关系式是：去的速度×去的时间=路程。
56×5=280（千米）
第二步是求解决的问题（返回时的速度），关系式是：路程÷返回的时间=返回时的速度。
280÷4=70（千米/时）
答：这辆汽车返回时的速度是70千米/时。
1.一辆货车从工厂运化肥到王庄，去时每小时60千米，用了6小时到达王庄。送完化肥后原路返回的速度是90千米/时，那么从王庄回到工厂用了多少时间？
第一步是求关系式是。
列式： 第二步是求要解决的问题，就是关系式是。
列式： 答。
2、汽车上山的速度为每小时 36 千米，行驶了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。 汽车下山时平均每小时行驶多少千米？ （画出网式分析图，写出关系式并解答）
3、爸爸开车从家里去开会，去的时候，每小时行40 千米，返回时每小时行 60 千米并且4 小时返回到家。问先补充出问题，画出网式分析图，写出关系式并解答）
4、李叔叔骑摩托从甲地开往乙地，用了12小时到了乙地，返回时乘坐公共汽车每小时60千米，用了10小时返回甲地，请问李叔叔骑摩托的速度是多少？（画出网式分析图，写出关系式并解答）
5、汽车上山时每小时行36 千米，行了5 小时到达山顶，下山时原路返回只用了4 小时，汽车下山每小时行多少千米？
6、爸爸骑自行车去单位上班，平均每分钟行1800 米，15 分钟到达。如果改为走路每分钟走90米， 几分钟能到达单位？
7、从宁海到上海，小轿车以每小时100 千米的速度只需要3 小时就能到达，返回时换为一辆货车每小时只能行75 千米，从上海返回宁海要行几小时？
8、王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15 分钟， 从山顶原路返回到山脚用了9 分钟。已知王亮上山的速度是60 米/分，王亮返回时平均速度是每分钟多少米？
9、汽车上山的速度为每小时 45 千米，行驶了4 小时到达山顶，下山时按原路返回只用了3小时。 汽车下山时平均每小时行驶多少千米？
10、小明从广州乘坐新开通的京广高铁到北京旅游， 全程用了8 小时，平均每小时行287 千米。问：广州到北京一共有多少千米？
11、甲、乙两地相距276 千米，一辆汽车每小时行驶38 千米，已经行驶了124 千米，还要行驶几小时？
12、甲、乙两地相距1800 千米，一列火车以每小时 120 千米的速度从甲地出发开往乙地，12 小时能不能到达？如果不能，还相差多少千米？
13、王叔叔从县城开车去王庄送蔬菜，去的时候平均每小时行驶40 千米，用了6 小时，返回时只用 4小时。返回时平均每小时行驶多少千米？
二）相遇问题（课件演示）
相遇问题指甲乙两车相向而行，即甲车从a地行到b地，乙车从b地行到a地，然后两车在中途相遇。相遇问题中必须牢记：一个不变量---相遇的时间（相遇的时间就是两车都用了的时间），变的是两个量---1.
甲车的速度和乙车的速度，2. 甲车的路程和乙车的路程。
这其中必须掌握好两组关系式：
方法1 ：1. 速度和= 甲车的速度+ 乙车的速度。
甲车的速度= 速度和 – 乙车的速度。
乙车的速度= 速度和 –甲车的速度。
2. 总路程= 速度和×相遇时间。
速度和＝总路程÷相遇时间；
相遇时间＝总路程÷速度和。
或者方法2：
1. 总路程= 甲车的路程+乙车的路程。
甲车的路程=总路程 - 乙车的路程。
乙车的路程=总路程 -甲车的路程。
2. 甲车的路程=甲车的速度 ×相遇时间。
乙车的路程=乙车的速度 ×相遇时间。
试例：一辆汽车从甲地从乙地，平均每小时行驶48 千米，另外一辆货车从乙地开往甲地，平均每小时行驶32千米5小时后两车相遇，那么甲、乙两地相距多少千米？ （你能用两种方法来解答吗？
你用了哪些关系式？请你试一试）
方法1：方法2 ：
例 1 ：求总路程的策略。
例题：客车和货车从甲乙两站同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
题目中告诉了我们什么，要求什么？（题中告诉了我们，客车的速度、货车的速度、相遇时间，要求的是路程 ）
1. 在题中画出相遇问题的四要素（两地、同时、相向（相对）、相遇）
2. 分析思路：客车和货车1小时共行的路程是（60+80）千米，即速度和。
经过3小时相遇，说明甲乙两站的路程是3个速度和，要求甲乙两站相距多少千米，可以用关系式：总路程= 速度和×相遇时间。
方法一：线段图：
写出关系式并列式计算：
客车的速度+货车的速度=速度和。
60+80=140（千米）
速度和×相遇时间=总路程。
140×3=420（千米）
练习1：南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？
练习2：小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？
练习3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米， 乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处相遇，求两地的距离。
解决问题——积的变化规律。
1、一块长方形的绿地宽8 米，面积为560 平方米。 现在宽要增加到24 米，长不变。扩大后的绿地面积是多少
2、一个长方形草坪面积是 420 平方米，长是 30 米，如果宽不变，将长增加到90 米后，面积是多少平方米？
米宽的人行道，占地面积是720平方米，为了行走方便，道路的宽度增加了18米，长不变，问扩宽后这条人行道的面积是多少？
4、一个长方形的草坪面积是100 平方米，扩建后， 长扩大到原来的2 倍，宽扩大到原来的3 倍，扩建后的草坪是多少？ 5、园林工人准备把花圃的宽增加到原来的2 长不变，扩大后的花圃的面积是多少？
6、一个长方形的花圃的长是132米，宽是55 如果把宽也增加到132米，成为正方形花圃，面积会增加多少？
7、如图是一块绿地，如果长不变，要把宽增加到绿地成为正方形，这块绿地的面积要增加多少平方 ？
8、如图是一块绿地，如果长不变，宽要增加到24米。扩大后的绿地面积是多少？
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四年级上教材解读
本册主要内容包括 画图 的第三阶段教学 word的第一阶段教学 其它部分包括计算机存储器和windows文件操作。第一课计算机的存储器。目的意义概述 本节是与硬件相关的常识类课程。本节前，已经学习过信息 作品 的保存，对磁盘有一些初步的认识，但是缺乏较系统的学习。本教材对存储器介绍与常规教材相比，有...