第六讲年龄问题。
在年龄问题中，给出的条件一般是几个人的具体年龄，或者他们年龄之间的和差倍关系。所以年龄问题其实是一类特殊的和差倍问题。
对于两个人来说，每过一年，两个人的年龄都会增长一岁，但是他们的年龄差保持不变。“两人年龄差不变”是年龄问题中最重要的性质，但年龄差不变不一定适用于多人的年龄差。
对于比较复杂的问题，只考虑年龄差往往是不够的，这时画好线段图就显得尤为重要。我们一般把每个人的年龄用不同的线段表示，那么经过若干年后，每条线段就增加同样长的一段；而若干年前，每条线段就减少同样长的一段。
例1. 今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲的年龄是张明的2倍？多少年前，父亲的年龄是张明的4倍？
例2. 12年前，父亲的年龄是女儿的11倍，今年，父亲的年龄是女儿的3倍。请问：多少年后父亲的年龄是女儿的2倍？
例3. 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。请问：今年哥哥多少岁？
例4. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁。”求老师和学生现在的年龄。
例5. 今年某教授与两名学生的年龄之和为100岁，12年后，教授年龄是这两位学生的年龄之和。那么这位教授今年的年龄是多少岁？
例6. 1年前，父母的年龄和是兄弟二人的年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人的年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？
例7. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少岁？
作业：1. 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？
2. 2024年，母亲的年龄是女儿的5倍；2024年，母亲的年龄是女儿的4倍，求哪一年母亲的年龄是女儿的3倍？
3. 一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？
4. 小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师今年有多少岁吗？
5. 5年前父母的年龄和是兄弟两人年龄和的10倍；明年父母的年龄和是兄弟两人年龄和的4倍。那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟两人年龄和的2倍？
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