数。学。思。
维。训。
练。二年级）
第一讲缩小包围圈---找坏球4
第二讲锻炼“身体”——爬楼梯6
第三讲观察与找规律10
第四讲画圈圈14
第五讲分酒18
第六讲下格子棋22
第七讲贴标签——划数游25
第八讲抓棋子28
第九讲养兔子31
第十讲形象思维初步——画线段34
第十一讲下格子棋（236
第十二讲 “代数”游戏39
第十三讲排排坐41
第十四讲填数游戏43
第十五讲脑筋急转弯45.
第十六讲填数游戏48
导入： 小魔术。
同学们！你们在电视、剧场和街头都见过魔术表演，**了表演后，你们发现了魔术的奥秘和技巧没？今天老师来表演几个小魔术，请你们注意观察。
魔术一、“摸”出扑克牌的花色与点数。
请一名同学验牌，再请一名同学洗牌。
表演者洗牌，将洗好的牌置于台面上。
请一名同学将洗好的牌，依次分为4叠。
请4名同学做好记录。下面面老师来“摸”出每一叠牌中最上面的一张是什么牌。
思维风向标第一讲缩小包围圈---找坏球。
思维导航站在电视中，我们常看到，当发现坏人的大致行踪后，就将该区域先包围起来，然后缩小包围圈，最后将坏人给抓住。
在捕鱼期，为了将鱼塘中的鱼都抓出来卖掉，人们常用拉网将鱼赶到鱼塘的一角后，再将鱼打捞出来，这样既快捷，打捞的也干净，事半功倍。这样的道理就如同：在大鱼塘抓一条鱼容易，还是在一个脸盘内抓一条容易呢？
从上面的生活常识中我们不难发现，要“找”到目标，必须缩小目标所在的范围。
比如：有八十一个外观一样的零件。其中一个是次品，次品比**轻一些，**都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到次品。
手补“天平”图）
思维新航道。
案例。一、有三个外观一样的乒乓球。其中一个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
手补图）案例。
二、有九个外观一样的乒乓球。其中一个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
案例。三、有二十七个外观一样的乒乓球。其中一个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
思维点睛：在上面的案例二和三中，我们先将球平均分成三堆，先拿其中的两堆放在天平的两边托盘上称一次，就可以将坏球所在的范围缩小，再将坏球所在的那一堆的球再平均分为三堆，再来称一次，直到坏球的范围缩小到一堆，这一堆中只有一个球，这个球就是坏球。
为什么要分三堆呢？因为有两个托盘，3=2+1，“2”是指两个托盘的各一堆，“1”是放在边上的一堆。
思维加油站：在下面的案例中，小球的个数或待检查的物品的个数不能平均分为三堆，那我们应该怎么办呢？我们可以先将它们大至平分，例如：
8=3+3+2，先将两个有3球的堆堆，放到天平的两个托盘上，最坏的情况就是，在其中的某一堆中，那问题就变的和案例一一样的了，再称一次，就可以找到了。
案例。四、有八个外观一样的小泥人。其中一个是空心的（次品），空心的比实心的轻一些，实心的都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，才可以保证找到空心的呢。
案例。五、有二十个外观一样的篮球。其中一个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
案例六：有九个外观一样的乒乓球。其中二个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重，坏球也一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到这两个坏球。
智力趣味问题：今年是虎年，老虎喜欢吃鸡，下面三句话是关于“老虎吃鸡”的，请你读后，想一想，这几句话的说法是否一样。
1， 两只老虎两分钟吃了两只鸡。
2， 两只鸡两分钟被两只老虎吃了。
3， 两分钟内，两只老虎吃了两只鸡。
思维引导：1，两只老虎两分钟吃了两只鸡，八只老虎八分钟吃了几只鸡？
2，两只老虎两分钟吃了两只鸡，八只老虎吃八只鸡需要要几分钟？
思维竞技场：
1、有八十一个外观一样的零件。其中一个是坏的，坏的比好的轻一些，好的都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，才可以保证找到坏的零件呢？（提示：81=27+27+27）
2、有十四个外观一样的篮球。其中一个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
3、有二十七个外观一样的乒乓球。其中两个是坏球，坏球比好球轻一些，好球都一样重，坏球也一样重。现在用一个不带砝码的天平，至少称几次，可以保证找到坏球。
思维风向标】 第二讲锻炼“身体”——爬楼梯。
思维导航站】
王老伯晚餐后，出门散步，在楼道内，看到小明同学，在一个10级台阶的楼梯上来回不定地上下，口中还念念地说着数字，王老伯就问小明怎么这样锻炼？小明说，他正在做个数学题：“有一个10级台阶的楼梯，每次1或2个台阶。
上完这样的楼梯共多少种不同的上法？”王老伯一听，乐了，说“如是是100个台阶的楼梯或20个台阶的楼梯，你怎么办呢？即使有20个台阶的楼梯，你这样做，也会累坏的，你呀应该学会在草稿纸上‘爬楼梯’，并讲解了方法，就是在纸上画一个‘楼梯’，然后在纸上爬楼梯和记录。
”小明回家照此办理，顿觉比在楼梯间爬楼梯轻松许多，可是做了一晚上，第二天给老师的答案还是不对。于是小明将问题拿到思维训练课堂来解决。因为他知道自己在纪录的时候，条理性不好，所以得不到正确的结果，今天我们帮小明找到正确的答案。
思维新航道】
案例1： 一个有十级台阶的楼梯，小明每次上1或2个台阶，上到第1个台阶时有几种上法？
思维点睛】 从地面到第一个台阶，只需要上一个台阶，上的方法用数字表示就是“1”，只有1种上法。
案例2：一个有十级台阶的楼梯，小明从地面开始，每次上1或2个台阶，上到第2个台阶时有几种上法？
思维点睛】 从地面到第二个台阶，需要上2个台阶，那就可以这样上，“1+1”表示两个台阶分两次上的，“2”表示从地面直接跨两个台阶，上到了第二个台阶，再没有其它的上法了，所以答案是：只有2种上法。
案例3：一个有十级台阶的楼梯，小明从地面开始，每次上1或2个台阶，上到第3个台阶时有几种上法？
思维点睛】 从地面到第三个台阶，一共需要上3个台阶，可以这样上+2，其中 “2”表示一次直接跨两个台阶，“2+1”表示先一次上两个台阶，然后上一个台阶就到了第3个台阶，所以“2+1”和“1+2”表示的是两种不同的上法。答案是：只有3种上法。
观察与思考】 在上面的三个问题中，我们都得到了答案，那现在我们要研究，四个台阶有多少种上法？大家观察上面的**后会认为，四个台阶会有四种上法，这样的看法对吗？不要轻易地下结论，我们共同地来算算有几种上法。
案例4：一个有十级台阶的楼梯，小明从地面开始，每次上1或2个台阶，上到第4个台阶时有几种上法？
思维点睛】 现在的数字变大了，情况复杂些，但是不要忙乱！最容易想到的一种上法是1+1+1+1，再想到的是。。。
案例5：一个有十级台阶的楼梯，小明从地面开始，每次上1或2个台阶，上到第5个台阶时有几种上法？
思维加油站】 通过大家的努力我们找到了下面**中的数据，我们观察后会发现规律，从第三个台阶开始的上法是3种，而3=2+1，其后的是：5=3+2 8=5+3，按照这样的规律，上到第六个台阶的上法应该有 8+5=13种，我们能把13种都用算式写出来吗？下面我们来帮助小明同学吧，算一算，上完10个台阶的楼梯有多少种上法。
智力趣味问题】
烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要一小时。如果两头同时点燃，烧完这根绳子要多长时间？
思维竞技场】
王老师每次上1式2个台阶，上完一个有6级台阶的楼梯共有多少种不同的上法，并用数字串表示出来（例如1221）？
思维风向标第三讲观察与找规律。
思维导航站】
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