一、数据收集整理。
1、用统计表来呈现调查数据，可以直接看出各种数据的多少。
2、采用写“正”字的方法来记录数据更简便易数。
二、表内除法（一）
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分有两种不同的情况：等分和包含分。
等分）把一些物品平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。总数÷份数=每份数。
包含分）把一些物品按照每几个一份，求能分成多少份，用除法计算。总数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序依次读出算式中的数和符号，“÷是除号，在算式里读作除以，“=读作等于，其他数字不变。
如：12÷4＝3 读作：12除以4等于3
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
6、除法是乘法的逆运算，根据一个乘法算式可以写出两个除法算式（两个乘数相同的除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。
7、一件物品的**叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。
总价÷单价=数量。
总价÷数量=单价。
三、图形的运动（一）
1、对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
2、要判断一个图形是不是轴对称图形，一定要沿着某条直线对折后看看两边是否完全重合。
3、对称轴用虚线表示。
4、物体或图形沿着直线方向运动，而本身的大小和方向不变，这种运动现象是平移。
5、只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能完全重合。
6、物体或图形绕同一个点（或同一条直线）转动，这种运动现象是旋转。
7、旋转时，物体或图形的形状、大小都不改变，只是本身的方向和位置发生了变化。
四、表内除法（二）
1、用乘法口诀求商的方法：除数是几，就想几的乘法口诀，再根据被除数决定用哪句乘法口诀。
2、解决实际问题时，先要找出题目中的条件和问题，弄清数量间的关系，再选择合适的方法解答。
五、混合运算。
1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
同级运算的类型。
2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型。
3、算式里有括号的，要先算括号里面的。
带小括号运算的类型。
4、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22=54－（8+22）
5、综合算式一定要脱式计算，脱式计算也叫递等式计算。
6、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
7、解决问题时，如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
六、有余数的除法。
1、在平均分一些物品有剩余且不够再分时，我们就称剩余的数为余数。带有余数的除法就是有余数的除法。
2、在有余数的除法里，余数一定比除数小，即余数﹤除数。
3、有余数除法各部分的名称：被除数÷除数=商……余数。
4、有余数除法的检验方法：被除数=商×除数+余数。
5、商的单位在问题中找，一般在多少或几的后面，余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
6、有余数除法的试商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，看除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，再通过余数和除数的关系判断找到的商是否正确。（余数﹤除数）
7、解决问题：进一法（商加1才是最后的结果）有租船，住房间，运货物（至少），去尾法（只看商）有买东西（最多），要根据实际情况判断出题目所属的类型后再解答。
8、解决按规律排列问题，关键找出一组规律，余数是几就是每组中的第几个，余数为0就是每组中的最后一个。
七、万以内数的认识（差算盘）
1、“一（个）、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3、读数和写数都从高位起。
4、万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
5、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
6、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
个一百是一千，一千里面有100个十。
8、算盘由框、梁、档和珠组成。一个上珠表示5，一个下珠表示1。
9、用算盘记数的方法：先定位，然后从高位起，一位一位地拨，0用空档表示。
里面有（65）个十，78个十是（780）。
4200里面有（42）个百，36个百是（3600）。
个一百是一万。
12、数的大小比较的方法：
当两个数的位数不同时，位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
13、最大的一位数：9， 最小的一位数：1
最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。
最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999， 最小的五位数：10000 . 五位数最高位是万位。
他们的最低位都是个位。
14、近似数：与准确数很接近的整。
十、整百、整千的数。“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。
15、估算方法：
估算是整百数：看十位，十位小于五的）就少看，直接把个位、十位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈500
十位大于五或者等于五的）就多看，把个位、十位写作“0”的的同时还要在百位上加上1.（五入）
如：567≈600
估算成几百几十数（整十数）：看个位，个位小于五的）就少看，直接把个位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈530
个位大于五或者等于五的）就多看，把个位写作“0”的的同时还要在十位上加上1.（五入）
如：567≈570
出现“大约”“可能”“大概”时，就需要估算。
16、进位、退位的整百、整千数加减法的口算方法：
方法一：先把整百、整千数看成几个百、几个千，再相加减。
方法二：不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
17、解决买东西“够不够”的问题，要多估一些。
八、克和千克。
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
4、要知道比较轻的物品的质量，常用天平来称。
5、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
千克=1000克。1kg=1000g．进率是1000。
7、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
8、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再立式计算，一般是把＂千克＂换成＂克＂。
9、估量物品的质量：要联系生活实际，先确定估计的标准，再看有几个这样的标准，这些物品就大约重多少。
九、数学广角——推理。
1、推理是我们根据已知条件推出结论的方法。
2、解决数独问题时，先从所在的行和列出现了三个不同的数那个空格开始，依次进行推理，直到填出所有空格里缺少的数。
被减数—减数=差被减数—差=减数减数+差=被减数。
被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数。
加数+加数=和和—加数=另一个加数。
乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数。
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数。
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价。
总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数。
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