2013-2014学年下学期初二年级寒假开学验收考试。
数学试题 考生注意：1、考试时间：90分钟。
2、全卷共三道大题，满分120分。
一、选择题（每题3分共30分）
1. 下列各式计算正确的是( )
a.(a-b)2=a2-b2b.(2x-y)2=4x2-2xy+y2
c.(a2+2b)2=a4+4b2d.( x+3)2=x2+3x+9
2. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角只能（ ）
a．相等b．互补c．相等或互补 d．相等且互补。
3. 一辆汽车以30千米/时的速度行驶，下面有关行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系正确的是（ ）
a.路程、时间、速度都是变量 b.路程s随时间t的增大而减小。
当行驶的时间为10小时时，行驶的路程为3千米。
4. 用6个球设计1个摸球的游戏，聪聪想出了下面4个方案，你认为不能成功的是（ ）
a．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率也是。
b． 摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是。
c．摸到黄球、红球、白球的概率都是。
d．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是。
5. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ）
a．∠a+∠b=∠cb．∠a：∠b：∠c=1：2：3
c．2∠a=3∠b=4∠cd．∠a-∠b=∠c
6. 如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是（ ）
a．甲和乙 b．乙和丙c．只有乙d．只有丙。
7. 如图所示，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，那么补充一个条件后，仍无法判断△abe≌△acd的是（ ）
a． ad=ae b．∠aeb=∠adc c．be=cdd．ab=ac
8. 如图，，，下列结论错误的是（ ）
a．△abe≌△acd b．△abd≌△ace c．∠dae=40° d．∠c=30°
9. 如图，△abc中， ab=ac,∠bad=500, 且ae=ad,则∠edc的度数为（ ）
a. 200b. 250c. 100d. 600
10. 已知rt△abc中，∠c=900，p是bc边所在直线上的点，且△abp为等腰三角形，则符合条件的p点有（ ）个。
a．2b. 3c. 3或4d. 2或4
二、填空题（每题3分共30分）
11. 若有意义，则x
12. 某班有男生30人，女生20人，现在要选1名学生领队，选中的这名学生不是女生的概率为___
13. 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长
14. 在△abc中，∠a=80°，ad为∠a的平分线，则∠bad=
15. 小明用40元钱购买5元/件的某商品，则他剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系式为___
16. 如图，已知∠1=∠2，再添上一个条件，使ab∥cd．（只添一个即可）
17. 如图所示，直线l过正方形abcd的顶点b，点a、c到直线l的距离分别是1和2，则ef的边长是___
18. 如图，在δabc中，bc=5 cm，bp、cp分别是∠abc和∠acb的角平分线，且pd∥ab，pe∥ac，则δpde的周长是cm.
19. 如图，△abe和△adc是△abc分别沿ab、ac边翻折形成的，若∠1: ∠2: ∠3 = 28 : 5 : 3 , 则∠4的度数为。
20. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，求顶角的度数
三、解答题共60分。
21. （共2道小题每题5分共10分）
1 计算：
2 先化简再求值，其中，
22. （本题10分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学进行一场比赛，求下列事件的概率：
1 已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙的概率；
2 随机选取2名同学，其中有乙同学。
23. （本题10分） 如图是2023年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案。其中四边形和四边形都是正方形，小强看后马上猜出，并给出以下不完整的推理过程，请你填空完成推理。
解：因为四边形和都是正方形，所以，，。
所以，所以。
在和中。所以。
24. （本题10分）如图，中，，，的垂直平分线交与，为垂足，连接。
1 求的度数；
2 若求的长。
25. （本题10分）如图，△ａ的外角∠ｂcd的平分线与外角∠ｃbe的平分线相交于点ｐ．
求证：点aｐ平分∠ｂac．
26. （本题10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程。
二年级课内诊断测考试试题 北师版
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二年级语文期末诊断检测题
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初二年级期末考试题
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