官舟中学2017-2018学年度第一学期八年级十二月份月考。
数学试 （考试时间：120分钟试卷满分：150分）
班级姓名得分。
一、选择题（共40分，每小题4分）
1. 在实数0，，，2中最小的是（ ）
a．-2bc．0d．
2. 下列运算正确的是（ ）
ab．·cd．
3. 若 (k是整数)，则k=（
a. 6b. 7c.8d. 9
4. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
a.千克 b.千克 c. 千克 d. 千克。
5. 下列说法正确的是（ ）
a.-2是-8的立方根b. 1的平方根是1；
c. -1的平方根是-1d. 的平方根是4；
6. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为。
a．16b．18c．20d．16或20
7. 如图，△abc≌△def，be=4，ae=1，则de的长是（ ）
a．5b．4c．3d．2
8. 如图，ad是△abc的中线，e、f分别是ad和ad延长线上的点，且de=df，
连接bf、ce，下列说法：①△abd和△acd的面积相等，②∠bad=∠cad.
③△bdf≌△cde.④bf∥ce.⑤ce=bf，其中正确的有（ ）个。
a．1b．2c．3d．4
7题图8题图10题图。
9. 化简的结果是（ ）
a.+1b. -1cd.
10. 如图是用4个相同的小矩形与一个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积是49，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
a． b． c． d
二、填空题：（共32分，每小题4分）
11. 若无理数a满足不等式1＜a＜4,请写出两个符合条件的无理数。
12.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则。
13.不等式组所有整数解的和是 。
14. 在△abc和△a′b′c′中，ab= a′b′，∠b=∠b′，请补充一个条件一定能保证△abc≌△a′b′c′，这个条件是。
15. 若是一个多项式的完全平方式，则。
16. 已知，，则。
17. 如图，在△abc中，∠b=∠c=50°，bd=cf，be=cd，则∠edf的度数是。
18 . 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2 cm，cd⊥ab，在ac上取一点
e,使ec＝bc，过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f，若ef＝5 cm，则ae＝ cm.
第17题图第18题图
三、解答题（共78分）
19.. 解方程：（10分）
20 （10分）解不等式：
21.（10分）已知ec=ac，∠bce=∠dca，∠a=∠e.求证bc=dc
22．（10分）李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演
出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速
回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李
明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校
步行到家少用了20分钟．
(1) 李明步行的速度是多少米/分？
(2) 李明能否在联欢会开始前赶到学校？
23.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；
2）若超市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？
24（12分）.如图，在△abc中，ab=bc，cd⊥ab于点d，且cd＝bd，be平分∠abc，点h是bc边的中点，连接dh，交be于点g，连接cg.
(1) 求证：△adc≌△fdb；
(2) 求证：ce＝bf；
3) 判断△ecg的形状，并证明你的结论。
25.(14分）如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从。
a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1） 求证：△abq≌△cap；
2） 当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由。
若不变，求出它的度数；
3） 如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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