2011-2012学年度第二学期期末测试。
广东肇庆中学八年级数学科试卷。
考试时间：100分钟满分：120分其中书写卷面分3分。
书写要求：书写认真，字体端正，卷面整洁，答题格式规范。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为
单位：°c），这组数据的中位数和众数分别是（ ▲
a. 22°c，26°cb. 22°c，20°c
c. 21°c，26°cd. 21°c，20°c
2. 使分式无意义的x的值是（ ▲
a．xb．x
cd． 3. 在平行四边形abcd中，若，则的度数是（ ▲
a、 bc、 d、
4. 下列运算正确的是（ ▲
ab、cd、
5. 下列命题中是真命题的是（ ▲
a．对角线互相垂直的四边形是菱形。
b．对角线相等的四边形是矩形。
c．两条对角线相等的平行四边形是矩形
d．有两条边相等的平行四边形是菱形。
6. 反比例函数的图象如图，若点a（x1，y1）、b（x2，y2）、c（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ▲
a．y3＜y1＜y2b．y2＜y1＜y3
c．y3＜y2＜y1d．y1＜y2＜y3
7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ▲
a．2b．1cd．0
8. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ▲
a．两个分支关于x轴成轴对称 b．两个分支分布在第。
二、四象限。
c．必经过点（1，1d．在每个象限内，y随x增大而减小。
9. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的边长是。
a． b． c． d．
10. 如图，以正方形abcd中ad边为一边向外作等边δade，则∠aeb＝（
a、10° b、15° c、20° d、12.5°
(第9题图第10题图。
二．填空题（大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若=3，=2，则a+b
12. 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为 ▲
13. 已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝
14. 如图，△abc中，∠acb=90°，bc=6，ac=8，d为ab中点，则cd= ▲
第14题图第15题图)
15. 如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，则ce
三．解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. （5分）计算：
17. （6分）解方程：x2－4x－1＝0
18. （6分）如图，点d在△abc的bc边上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f。若ad平分∠bac，试判断四边形aedf的形状，并说明理由。
19. （7分）化简：
20. （7分）在某次射击比赛的赛前练习中，甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
1）计算两人射击命中环数的平均数和方差；
2）根据计算结果，如果你是教练，你会选谁参加正式比赛？简单说明你的理由。
21. （7分）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac＝30°，ef⊥ab，垂足为f，连结df。
⑴求证：ac＝ef；
⑵求证：四边形adfe是平行四边形。
22. （8分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．
1）求k的取值范围；
2）如果且k为整数，求k的值。
23. （8分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2 500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4 500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。
1)求第一批玩具每套的进价是多少元？
2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
24. (9分)如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）m(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中过点m作直线mn//x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac//y轴交轴于点，交直线mb于点d。当四边形oadm的面积为6时，求点m的坐标。
25. (9分)如图1，p是线段ab上的一点，在ab的同侧作△apc和△bpd，使pc＝pa，pd＝pb，∠apc＝∠bpd，连接cd，点e、f、g、h分别是ac、ab、bd、cd的中点，顺次连接e、f、g、h。
1)猜想四边形efgh的形状，直接回答，不必说明理由；
2)当点p**段ab的上方时，如图2，在△apb的外部作△apc和。
△bpd，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由；
3)如果(2)中，∠apc＝∠bpd＝90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形efgh的形状，并说明理由。
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