八年级数学期末考试卷

2015-2016学年度第二学期。

内容：全册完）

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1、下列计算正确的是（）

a． b．m2·m3=m6

c． -3 d．

2、如图所示，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分线de

交bc的延长线于f，若∠f=30°，de=1,则ef的长（）

a.3b.2cd.1

3、下列说法中错误的是（

a．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； b．两条对角线相等的四边形是矩形；

c．两条对角线互相垂直的矩形是正方形d．两条对角线相等的菱形是正方形。

4、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

a.众数b.方差c.平均数d.中位数。

5、如图1，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于a．b，则m的取值范围是（）

a． m＞1 b． m＜1 c． m＜0 d． m＞0

6、已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

7、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点m，则点m的坐标为（）

a．（－1，4b．（－1，2c．（2，－1d．（2，1）

8、如图2，已知菱形abcd的对角线ac．bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是（）

ab． cd．

图1图2 9、如图3，在周长为20cm的平行四边形abcd中，ab≠ad，ac、bd相交于点o，oe⊥bd，交ad于点e，则△abe的周长为。

a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm

10、如图4，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ab=5，ac=6，过点d作ac的平行线交bc的延长线于点e，则△bde的面积为。

a、22b、24c、48d、44

图3图4二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、如果代数式有意义，则得取值范围是。

12、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。则该矩形的面积为。

13、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（3，4）两点，则它的图象不经过第___象限。

14、一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能是。

15、如图，直线l1、l2、l3分别过正方形abcd的三个顶点a、d、c，且相互平行，若l1、l2的距离为1，l2、l3的距离为2，则正方形的边长为。

16、如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为___

第15题第16题。

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17、计算：（﹣1）2014+（π3）0+（）1﹣．

18、先化简，在求值：，其中，．

19、如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，连结de并延长de交ab延长线于f. 求证：．

四、解答题（本大题共4题，每小题6分，共24分）

20、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，1）请在所给的网格内画出以线段ab、bc为边的菱形并写出点d的坐标；

2）线段bc的长为。

3）求菱形abcd的面积。

21、一个游泳爱好者，要横跨一条宽ac=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了bc=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？

22、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.

8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

23、为了倡导“节约用水，从我做起”，东莞市**决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市**调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

1）请将条形统计图补充完整；

2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；

3）根据样本数据，估计东莞市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

五、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分）

24、如图，点o是线段ab上的一点，oa=oc，od平分∠aoc交ac于点d，of平分∠cob，cf⊥of于点f．

1）求证：四边形cdof是矩形；

2）当∠aoc多少度时，四边形cdof是正方形？并说明理由．

25、甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段oa表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线bcde表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

1)线段cd表示轿车在途中停留了 h；

2)求线段de对应的函数解析式；

3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

26、如图所示，四边形abcd是正方形，m是ａｂ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点ｄ，且直角顶点ｅ在ａｂ边上滑动（点ｅ不与点ａ、b重合），另一直角边与∠cbm的平分线bf相交于点f.

1）如图1，当点e在ab边得中点位置时：

通过测量de、ef的长度，猜想de与ef满足的数量关系是。

连接点e与ａｄ边的中点ｎ，猜想ｎｅ与ｂｆ满足的数量关系是。

请证明你的上述两个猜想。

2）如图2，当点e在ａｂ边上的任意位置时，猜想此时ｄｅ与ｅｆ有怎样的数量关系．

八年级数学期末考试卷（b）

参***。一、选择题。

1~5 d b b d b 6~10 b d d d b

二、填空题。

11、 x或15 13、三或.5

三、解答题。

17、解原式＝1+1+2-＝5-

18、解原式＝

当，时，原式＝＝

19、证明：∵四边形abcd是平行四边形，dc∥ab，即dc∥af

∠1=∠f，∠c=∠2

e为bc的中点，ce=be，△dce≌△fbe（sas），cd=bf。

20、解：（1）如图，菱形abcd为所求图形（画图正确）（3分）

d（-2，1）（5分）；

2）ac＝，bd＝

∴s菱形abcd＝

21、解：在rt△abc中，根据勾股定理可得：

ab=答：这位爱好者在横跨河流的实际距离为10m．

22、解：（1）当x≦20时，y=1.9x；

当x＞20时，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18；

2）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．

用水量超过了20吨．2.8x﹣18=2.2x，解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．

23、（1）解：

2）这100个样本数据的平均数是：（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）=11.6（吨）；

11出现的次数最多，出现了40次，则众数是11；

把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；

2）根据题意得：×500=350（户），答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．

24、证明：∵od平分∠aoc，of平分∠cob（已知），∠aoc=2∠cod，∠cob=2∠cof。

∠aoc+∠boc=180°，2∠cod+2∠cof=180°

∠cod+∠cof=90dof=90°。

oa=oc，od平分∠aoc（已知）。

od⊥ac，ad=dc（等腰三角形的“三合一”的性质）∴∠cdo=90°。

cf⊥of，∴∠cfo=90°。四边形cdof是矩形。

2）解：当∠aoc=90°时，四边形cdof是正方形。理由如下：

∠aoc=90°，ad=dc，∴od=dc。

又由（1）知四边形cdof是矩形，则四边形cdof是正方形。

因此，当∠aoc=90°时，四边形cdof是正方形。

25、解：（1）利用图象可得：线段cd表示轿车在途中停留了：2.5-2=0.5小时；

2）根据d点坐标为：（2.5，80），e点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：

80=2.5k+bk=110

300=4.5k+b，解得： b=-195，故线段de对应的函数解析式为：y=110x-195；

3）∵a点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x-195，解得：

x=3.9小时，故3.9-1=2.

9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．

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