大邑外国语学校 2010－2023年上期。
初2012级数学半期测试题。
全卷150分，120分钟完卷）
a卷〔100分〕
一、选择题（每小题3分，共计30分，将唯一正确答案代号填入下列答题栏内）
1、下列几个数中，属于无理数的是（ ）
abc、π0d、
2、估算-2的值（ ）
a、在1和2之间b、在2和3之间；
c、在3和4之间d、在4和5之间；
3、下列式子运算正确的是（ ）
a、； b、； c、； d、
4、下列每一组数据的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
a、5,12,13,； bc、3, 4, 5； d、
5、下列命题中正确的是。
a、对角线相等的四边形是矩形； b、对角线互相垂直的四边形是矩形；
c、对角线相等的平行四边形是矩形； d、对角线互相垂直的平行四边形是矩形。
6、下列四个图形中，不能通过平移基本图形得到的是。
7、如图，在菱形abcd中，ab=15,∠adc=120°,则b、d两点间的距离为（ ）
a、15； bc、7.5； d、；
8、两条对角线之和为8cm的正方形的面积是（ ）cm2；
a、4b、8c、16d、32
9、如图，在△abc中，∠cab=70°,在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△的位置，使得∥ab,则∠=（
a、30b、35c、40°； d、50°；
10、已知四边形abcd，有以下条件：①、ab∥cd;②、ab=cd;③、bc∥ad；④、a=∠c.从这四个条件中任选两个，能使四边形abcd一定成为平行四边形的选法种类共有（ ）种。
a、2b、3c、4d、5；
二、填空题：（每小题3分，共计27分）
的算术平方根是。
12、已知a的平方根是x-3和x+5，则x
13、若是二次根式，则x的取值范围是。
14、如图，◇abcd中，对角线ac与bd交于点0，ac=4,bd=5;bc=3;则△boc的周长是。
15、已知菱形的两条对角线的长为6和8，则这个菱形的周长为 。
16、一个矩形的对角线长为8cm，对角线与一边的夹角为30°，则该矩形的面积是cm2；
17、如图，延长正方形abcd的一边bc至e，使ce=ac，连结ae交cd于f，则∠cfe的度数是。
18、已知则以为三边的三角形的形状是三角形；
19、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为米；
三、解答题（每小题6分，共18分）
20、计算：
21、已知求的值。
22、如图⑴、⑵是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形边长均为1，请在图⑴⑵中，分别画出符合要求的图形，所画的图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
画出一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
画一个面积为10的等腰直角三角形。
四、解答题（每小题8分，共16分。
23、已知，如图，在abcd中，点e、f在bd上，且bf=de,写出图中所有你认为全等的三角形（不必证明）；
延长ae交bc的延长线于g，延长cf交da的延长线于h，补全图形，请结合图形证明：四边形agch是平行四边形。
24、如图，菱形abcd的边长为2，对角线bd=2，e、f分别是ad、cd上的两个动点，且满足ae+cf=2，求证：△bde≌△bcf;
判断△bef的形状，并说明理由；同时指出△bcf是由△bde如何变换得到的；
五、解答题：（本题9分）
25 、如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点b落在ad边上的点b′处，点a落在a′处，若ae=a，ab=b，bf=c；
求证：;写出a，b，c之间的一个等量。
关系。并加以证明；
b卷（50分）
一、填空（每小题4分，共20分）
26、已知，则。
27、计算。
28、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点a开始经过4个侧面，缠绕一周到达点b，那么所用的细线最短需要cm；
29、如图，矩形abcd中，ab=12,ac=20,两条对角线相交于点o,以ob、oc为邻边作第1个平行四边形obb1c,对角线相交于点a1，再以a1b1,a1c为邻边作第2个平行四边形a1b1c1c,对角线相交于点o1，再以o1b1,o1c1为邻边作第3个平行四边形o1b1b2c1，……依此类推。则矩形abcd的面积为 ；第3个平行四边形o1b1b2c1的面积为。
30、如图，rt△abc中，∠bac=90°,ad⊥bc于点d，m是bc的中点，若ad=，am=,则△abc的周长是。
二、解答题（本题8分）
31、阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
观察上面的解题过程，请直接写出的结果为。
利用上面所提供的解法，请化简。
三、解答题（本题10分）
32、在△abc中，ab=ac,ad⊥bc于d，an为△abc的外角∠cam的角平分线，ce⊥an于e，连接de交ac于f，求证：四边形adce是矩形；
求证：df∥ab;df= ab;
当△abc满足什么条件时，四边形adce是正方形？并说明理由。
四、解答题（本题12分）
34、如图，已知，在rt△abc中，∠bac=90°，bg平分∠abc交ac于g，gf⊥bc于f,ad⊥bc于d交bg于e,连结ef;
求证：①ag=ae;
四边形agfe为菱形；
若ad=8，bd=6,求四边形agfe的周长；
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