第一部分试试你的基本功。
一、准确填空（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）
1．计算。2．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为。
3．如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是。
4．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为s2甲=172，s2乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数》乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有种．
5． 已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则这个函数的表达式是 ．
6．若一组数据2，3，5，a的平均数是3；数据3，7，a，b，8的平均数是5；数据a，b，c，9的平均数是5，则数据a，b，c，9的方差是。
7．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 i（a）与可变电阻 r（ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10a时，用电器的可变电阻为___
8．如图，在长方形abcd中，ab=3，bc=2，e为bc的中点，f在ab上，且bf=2af，则四边形afec的面积为。
9．已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而填增大或减小）．
10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程。
二、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．各题均为单选）
1．分式的值为１时，m的值是（ ）
a．m=2b．m=－2c．m=－3d．m=3
2．数据－1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3．反比例函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、四象限 d．第。
二、三象限。
4．甲、乙两中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是（ ）
a．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样。
b．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实。
c．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低。
d．表面上看这两个学生成绩一样，但方差小的成绩稳定。
5．在同一平面上把三边bc=3，ac=4，ab=5的三角形沿最长边ab翻折后得到△abc′，则cc′的长等于（ ）
abcd．6．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＜bc，ab=2，bc=4，∠b=60，则该梯形的面积是（ ）
a．2 b．4c．8－4 d．3
7．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s 2甲、s 2乙的大小( )
a．s 2甲＞s 2乙 b．s 2甲＝s 2乙 c．s 2甲＜s 2乙 d．s 2甲≤s 2乙。
8．已知四边形abcd中，ac交bd于点o，如果只给条件“ab∥cd”，那么还不能判定四边形abcd为平行四边形，给出以下四种说法：(1)如果再加上条件“bc=ad”，那么四边形abcd一定是平行四边形；(2)如果再加上条件“”，那么四边形abcd一定是平行四边形；(3)如果再加上条件“ao=oc”，那么四边形abcd一定是平行四边形；(4)如果再加上条件“”，那么四边形abcd一定是平行四边形．其中正确的说法是（ ）
a．(1)(2) b．(1)(3)(4) c．(2)(3) d．(2)(3)(4)
9．小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个。
a．锐角 b．直角 c．钝角 d．不能确定。
10．反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为 （
三、挑战技能（本大题共4个题；每小题7分，共28分）
1．解分式方程：．
2．已知y=y1－y2， y1与x成反比例，y2与(x－2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=－1；求y与x之间的函数关系式．
3．如图，菱形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，且ce=cf．求证：ae=af．
4．观察下列**：
请你结合该**及相关知识，求出b、c的值．
第二部分把道理说明白。
1．（本大题10分）
1）如图（1），△abc为正三角形，点m是bc上任一点，点n是边ac上任一点，且bm=cn，直线am与bn相交于点q．∠bqm等于多少度？请说明理由；
2）如图（2），四边形abcd为正方形，点m是bc上任一点，点n是边cd上任一点，且bm=cn，直线am与bn相交于点q．∠bqm等于多少度？简要说明理由；
3）如图（3），在正五边形abcde中，点m是bc上任一点，点n是边cd上任一点，且bm=cn，直线am与bn相交于点q．∠bqm等于多少度？
2．（本大题10分）
a，b，c，d，e五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强． a说：“如果我进入，那么b也进入．”b说：“如果我进入，那么c也进入．”c说：
“如果我进入，那么d也进入．”d说：“如果我进入，那么e也进入．”大家都没有说错，请问：进入前三强的是哪三个人？
第三部分数学就在我们的生活中。
1．（本大题10分）
小明家在一块梯形abcd（ab∥cd）土地里种植绿色无公害蔬菜，据推算每平方米可收益8元左右，小明测得ac=20m，bd=15m，并测得梯形的高为12m，然后小明告诉爸爸这块地的收入，你知道小明是怎样知道的吗？说明理由．
2．（本题11分）
2024年某市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．
i．根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：
ii．根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：
根据上述信息，解决下列问题：
1）被调查的消费者平均年收入为万元．（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万～4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）
2）打算购买80 m2～100 m2 的消费者人数为人．
3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）．
3．（本大题11分）
如图所示，a、b两个旅游点从2024年至2024年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
1）b旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
2）求a、b两个旅游点从2001到2024年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
3）a旅游点现在的门票**为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，a旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，a旅游点决定提高门票**．已知门票**x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使a旅游点的游客人数不超过4万人，则门票**至少应提高多少？
期末测试题。
第一部分试试你的基本功。
一、1．；2．24；3．12米；4．5；5．； 6．6．5；7．3．6； 8．2； 9．减小；10．．
二、1．c；2．b；3．b；4．d；5．d；6．d；7．a；8．c；9．b；10．b．
三、1． x=2，检验； 2．． 3．由条件得ab=bc=cd=ad，∠b=∠d．所以△abe≌△adf所以ae=af． 4．b=84，c=85．
第二部分把道理说明白。
1．（1）∠bqm=60°．理由：由条件得。
abm≌△bcn．∴∠bam=∠cbn．∴∠bqm=∠baq+∠abq=∠cbn+∠abn=∠abc=60°．（2）∠bqm=90°．理由同（1）．（3）∠bqm=108°．
2．进入前三强的是c，d，e．
第三部分数学就在我们生活中。
1．1200元．理由：根据条件可求的梯形的上底与下底的和为25，所以梯形的面积为150m2．因为每平方米可收益8元，所以这块地的收益是8×150=1200（元）．
2．解：（1）2．74；（2）360；（3）只要学生回答合理即可．
2））＝3（万人），＝3（万人）；＝2，＝．从2001至2024年，a、b两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但a旅游点较b旅游点的旅游人数波动大．
3)由题意，得５－≤解得x≥100．100－80＝20即门票至少要提高20元．
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