中江县凯江中学校2024年秋八年级期中考试。
数学试卷。说明：
1. 本试卷分为第ⅰ卷和第ⅱ卷。 第ⅰ卷1~2页，第ⅱ卷3~6页。 第ⅰ卷的答案选项填在第ⅱ卷上；第ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟。 交卷时只交第ⅱ卷，第ⅰ卷由学生自己保存。
第ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形。
a．有两个内角相等的三角形b．线段。
c．有一个内角是300，一个内角是1200的三角形 d．平行四边形。
2．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的。
a．三条中线的交点b．三条角平分线的交点。
c．三条高的交点d．三边的垂直平分线的交点。
3．如图，要用“sas”证△abc≌△ade，若已知ab=ad，ac=ae，则还需条件。
a．∠b=∠d b．∠c=∠e c．∠1=∠2 d．∠3=∠4
4．如图，△abc中，ab=ac，以ab、ac为边在△abc的外侧作两个等边三角形△abe和△acd，且∠edc=40°，则∠abc的度数为。
a．75° b．80° c．70° d．85°
5．六边形的对角线的条数是。
a．7 b．8 c．9 d．10
6．下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是。
a．正三角形 b．正四边形 c．正五边形 d．正六边形。
7．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条长度为。
a． 5cm b． 3cm c． 17cm d． 12cm
8．△abc中，点o是△abc内一点，且点o到△abc三边的距离相等，∠a=40°，则∠boc=
a．110° b．120° c．130° d．140°
9．如图，ad是△abc的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且de=df，连接bf，ce、下列说法：①ce=bf；②△abd和△acd面积相等；③bf∥ce；④△bdf≌△cde．其中正确的有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是。
a．25° b．40° c．25°或40° d．不能确定。
11．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是。
12．如图所示，在△abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce的中点，s△abc=4cm2，则s△bef的值为。
a． 2cm2 b． 1cm2 c． cm2 d． cm2
中江县凯江中学校2024年秋八年级期中考试。
数学试卷。一、（36分）请将第一题的答案写在下表内。
第ⅱ卷非选择题（84分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．若点p（m，m﹣1）在x轴上，则点p关于x轴对称的点为 ．
14．已知一个多边形的内角和与外角和之比为5：2，则它的边数是 ．
15．如图，o是∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc=10 cm，则△ode的周长为 cm．
16．一个多边形截去一个角后，所形成的新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边．
17．在△abc中，ab=ac，ac边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，则abcm．
18．如图所示，已知△abc的周长是20，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，则△abc的面积是 ．
19．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．
20．在平面直角坐标系中，已知点a（2，-2），在y轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p有个．
三、解答题（共60分）
21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（3，1），c（﹣2，﹣1）．
1）在图中作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1．
2）求△a1b1c1的面积． ．
22．（12分） 如图所示，在△abc中，∠c=90°， ad是∠bac的平分线，de⊥ab交ab于e，f在ac上，bd=df.
求证：（1）cf=eb; （2）ab=af+2eb．
23. （10分）如图，∠a＝90°，∠b＝21°，∠c＝32°，求∠bdc的度数。
24. (14分)如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1）求证：△abq≌△cap；
2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
25．（14分）已知：如图，△abc中，∠abc=45o，cd⊥ab于d，be平分∠abc，且be⊥ac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连结dh与be相交于点g．
1）求证：bf=ac；
2）求证：ce=bf；
3）从以下3个选项中选择1个你认为正确的结论并给予证明．
ce＞bg，②ce＝bg ，③ce＜bg
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