自贡2014-1015学年八年级下学期期中考试。
数学试卷。班级姓名得分。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是 （
abcd、2、对角线互相垂直平分的四边形是 （
a、菱形b、矩形c、平行四边形 d、任意四边形。
3、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
a、4，5，6 b、1，1， c、6，8，11 d、5，12，23
4、如图，在的正方形网格中，小正方形的边长都是1，小正方形的。
顶点为格点，则与点的距离为的格点有。
a、4个b、3个 c、2个 d、1个。
5、如图，在中，，平分线交于，交于，则= （
ab、cd、
6、如图，正方形的边长为，则图中的阴影部分的面积为。
a、6b、8
c、16d、不能确定。
7、一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到顶点b，则它走过的最短路程为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、如图，在平行四边形abcd中(ab≠bc)，直线ef经过其对角线的。
交点o,且分别交ad、bc于点m、n， 交ba、
dc的延长线于点e、f，下列结论：
①ao=bo；②oe=of；③△eam≌△cfn；
④△eao≌△cno，其中正确的是（ ）
a. ①b. ②c. ②d.③④
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9、（－4）2的算术平方根是___的平方根是___
10、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是该逆命题是填“真命题”或“假命题”）
11、代数式y=有意义，的取值范围是。
12、 如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，∠c=60°，bc=2ad=，点e是bc边的中点，△def是等边三角形，df交ab于点g，则△bfg的周长为。
13、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种。
植草皮以化环境，已知这中行草皮每平方米售价为元，则购买这种。
草皮至少需要元。
14、观察下列各式：请你找出。
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.计算：
16. 如图8，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于o,ab=5,ao=4,求bd的长。
17、已知：如图，为正方形对角线上一点，且。
交于。求证：.
18、已知，求的值。
19、如图，在中，点在对角线上，且，请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）.
.连结 ；.猜想。
.证明：四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）
20、如图所示，是一块地的平面图，其中ad＝4米，cd＝3米，ab＝13米，bc＝12米，∠adc＝90°。求这块地的面积。
22、叙述并证明三角形中位线定理。
23、在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e．将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f．
1）求证：四边形bfde为平行四边形；
2）若四边形bfde为菱形，且ab＝2，求bc的长．
五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）
23、如图，矩形中，点是线段上的一动点，为的中点，的延长线交于点。
.求证：;.若，从出发，以每秒的速。
度向运动（不与重合），设点运动时间为秒，请。
用表示的长；并求为何值时，四边形是菱形。
24、（本题8分）如图1，在正方形abcd中，bd是对角线，点e在bd上，△beg是等腰直角三角形，且∠beg=90°，点f是dg的中点，连结ef与cf．
（1）求证：ef=cf；
2）求证：ef⊥cf；
3）如图2，若等腰直角三角形△beg绕点b按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△cef的形状，并证明你的结论．
人教版八年级下期中考试
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