2014-15学年下学期德艺学校九年级期中考试。
数学科试卷。
满分：100分时间：120分钟 ）
班级姓名座号
友情提示：请将解答写在答题卷上！只上交答题卷，试卷请妥善保存，老师讲评时使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a、 b、cd、
2、如图，共有5个正三角形，从位置来看，由左边第一个图平移得到的是( )
abcd 3、已知：＞，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
a、+2＞+2 b、-2＞-2 c、 d、-2＞-2，4、分解因式的结果是（ ）
a、（+4）（-4） b、（-2）2 c、（+2）（-2） d、（-4）
5、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
abcd．6．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应当先假设这个三角形中（ ）
a．没有两个角是直角 b．有一个角是直角。
c．有两个角是直角 d．没有一个角是直角。
7、在△abc中， bc＝3cm，作ab的垂直平分线交另一边ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是8cm，则ac的长为。
a、3 b、4 c、 5 d、8
8、如图，在方格中的四叶风车，其中每一个叶轮旋转一定度数才能。
与相邻的叶轮重合，这个角度至少是( )
a、45° b、90° c、60° d、120°
9、 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）abcd
10、已知：如图，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，则∠a的度数是（ ）
a、36° b、40° c、45° d、50°
二、填空题（本大题有8小题，每小题2分，满分16分）
11、用不等式表示：与3的差不小于0
12、命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是。
13、分解因式x2+4x+4
14、不等式的解集是。
15、如右图，y与x的关系如图所示，当y<0时，自变量的取值范围是。
16、如图，将△abc绕点a逆时针旋转40得到△ab1c1，连结bb1，则∠abb1
17、学校举行“保护环境”知识竞赛，竞赛共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明想让自己的得分不少于95分，他至少要答对道题。
18、如图：△abc是等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bq⊥ad于q，若pq=3，bq
三、解答题（7大题 , 总共54分）
19、（本题8分）因式分解：
20．（本题7分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
21．（本题7分）
已知：如图，点d是△abc中 bc边上的中点，df⊥ac，de⊥ab，垂足分别为f、e，且be=cf。
求证：△abc是等腰三角形；
22．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，有图形①与②。
1）将图形②向下平移6个单位长度，再向左平移8个单位，画出平移后得到的图形③；
2）图形③也可以看成是图形②经过一次平移得到的，平移的距离是个单位长度；
3）已知图形①和图形③关于点p成中心对称。，请写出点p的坐标p
23、（本题7分）某商场文具部的书法练习本每本售价3元，该商场为“迎五一”作**制定了如下两种优惠方式。
第一种：按购买金额打九折付款。
第二种：凡购买超过10本练习本的，前10本原价付款，超过10本部分按购买金额打七折付款。
八年（1）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种书法练习本本（>10）。
1）写出每种优惠方式实际付款金额与x之间的关系式；
2）求当购买的书法练习本数在什么范围时，选择第一种优惠方式更省钱？
24．(本题8分)将两块大小相同的含40角的直角三角形(∠bac＝∠b1a1c＝40)按图1的方式放置，固定三角形a1b1c，然后将三角形abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角α小于90)至图2所示的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f。
1)求证：△bce≌△b1cf；
2)直接写出当旋转角α等于多少度时，△b1cf是等腰三角形？
25、（本题10分）如图1，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac交bc于点d，点e在ad上，1）求证：be=ce；
2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bf⊥ac，垂足为f，∠bac=45°，其他条件不变，求证：△aef≌△bcf。
若be=，求△abc的面积。
图1图2
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