广外外校初二数学上学期期末综合测试题。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1、下列运算错误的是 （
a、 b、 c、 d、
2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
a、-a2+b2b、-a2-b2c、a2+b2d、a3-b3
3、一次函数y=3x-4的图象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
4、如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ａｂ的是（ ）
a、ab=de b、df//ac
c、∠e=∠abc d、ab//de
5、在下列各数.2、、、中，无理数。
的个数( )
a、2 b、3 c、4 d、5
6、如果(x-2)(x-3)=x2+px+q，那么p，q的值是( )
a、p=-5，q=6 b、p=1，q=-6 c、p=1，q=6 d、p=5，q=-6
7、关于函数，下列结论正确的是（ ）
a、函数图像必经过点（1，2） b、函数图像经过。
二、四象限。
c、y随x的增大而增大 d、y随x的增大而减小。
8、函数y＝kx＋b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是（ ）
a、x＞0 b、x＜0 c、x＜2 d、x＞2
9、如右图：∠dae=∠ade=15°，de∥ab，df⊥ab，若ae=8，则df等于（ ）
a、5 b、4 c、3 d、2
10、如图，ob、ab分别表示甲、乙两名同学进行。
跑步运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动。
路程和时间．已知甲的速度比乙快，下列说法：
射线ab表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的。
函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙。
先跑了12米；④8秒后甲超过了乙．其中正确率的。
说法有（ ）
a、①②b、②③c、②③d、①③
二、认真填一填（每小题3分，共18分）
11、计算。
12、分解因式。
13、的平方根是。
14、要使有意义，则x 的取值范围是。
15、若。16、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：
1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，-3），（写出一个即可。
三、解答题（共92分）
17、计算求值：请从下列三小题中任选一题完成，多做不另外加分（本小题满分9分）
18、分解因式：请从下列三小题中任选一题完成，多做不另外加分（本小题满分9分）
19、（本小题满分10分）电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄a、b的距离必须相等，且到两条高速公路mn、pq的距离也必须相等。
发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。
保留作图痕迹，写出作法）
20、（本小题满分10分）要测量两河岸相对两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再定出bf的。
垂线de，使a、c、e在同一条直线上（如图所示），量得。
de＝50米，那么ab的长是多少？证明你的结论．
21、（本小题满分12分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2] ÷4y），其中x=5，y=2．
22、（本小题满分12分）已知一次函数的图象经过点p（0，－2），且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析式．
23、（本小题满分12分）为迎接2023年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：
1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；
2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的。
同学就追上了长跑的同学？
24、（本小题满分14分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在。
bc、ab、ac边上，且be=cf，ad+ec=ab.
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
3）请你猜想：当∠a为多少度时，并请说明理由。
25、（本小题满分14分）某批发商欲将一批海产品由a地运往b地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
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