新动力名校通—八年级上册期中检测卷（二）
一、选择题。
01.（台湾）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为（ ）
02.（台湾）如图，有一△abc，今以b为圆心，ab长为半径画弧，交bc于d点，以c为圆心，ac长为半径画弧，交bc于e点。 若∠b＝40°，∠c＝36°，则关于ad，ae，be，cd的大小关系，下列何者正确（ ）
a. ad＝aeb. ad＜aec. be＝cdd. be＜cd
03.（南京）在等腰△abc中，ab＝ac，其周长为20cm，则ab边的取值范围是（ ）
a. 1cm＜ab＜4cmb. 5cm＜ab＜10cm
c. 4cm＜ab＜8cmd. 4cm＜ab＜10cm
04. 如图，△abc中，∠abc，∠acb的角平分线交于点o，过o点作mn∥bc分别交ab，ac于m，n两点，ab＝7，ac＝8，cb＝9，则△amn的周长是（ ）
a. 14b. 16c. 17d. 15
05. 如图，在等边△abc中，ac＝9，点o在ac上，且ao＝3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od，要使得点d恰好在bc上，则ap的长度是（ ）
a. 4b. 5c. 6d. 8
06. 如图，点p为等边△abc的边ab上一点，点q为bc延长线上一点，pa＝cq，连接pq交ac于d，若cd＝3，bq＝10，则pa的长为（ ）
a. 2b. 2.2c. 2.5d. 2.4
07.（武汉）如图，在等腰△abc中，ab＝ac，∠a＝20°，ab上一点d使ad＝bc，过点d作de∥bc且de＝ab，连接ec，则∠dce的度数为（ ）
a. 80b. 70c. 60d. 45°
08. 如图rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，在直线bc或ac上取一点p，使得△pab是等腰三角形，则符合条件的p点有（ ）
a. 4个b. 5个c. 6个d. 7个。
09. 如图，rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝30°，ba＝6，点e在ab边上，点d是bc边上一点（不与点b，c重合），且ae＝ed，线段ae的最小值是（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4
10.（武汉）如图，∠aob＝30°，m，n分别是oa，ob上的定点，p，q分别是边ob，oa上的动点，记∠amp＝∠1，∠onq＝∠2，当mp＋pq＋qn最小时，则关于∠1，∠2的数量关系正确的是（ ）
a. ∠1＋∠2＝90° b. 2∠2－∠1＝30° c. 2∠1＋∠2＝180° d. ∠1－∠2＝90°
二、填空题。
11. 从七边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将七边形分成个三角形，n边形共可以作条对角线。
12. 如图，在△abc中，∠bac＝110°，ed，fg分别垂直平分线段ab，ac，则∠eag的度数为。
13. 如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形oabc的边时**，**后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为第2015次碰到长方形边上的点的坐标为。
14.（黄冈）在△abc中，高ad，be所在的直线相交于点g，若bg＝ac，则∠abc的度数为。
15.（武汉）如图，rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝40°，点d在边bc上，bd＝2cd. 把△abc 绕点d逆时针旋转m度后（0＜m＜360），如果点b恰好落在初始rt△abc的边所在的直线上，那么m
16.（武汉）如图，△abc≌△a′bc′，∠abc＝90°，∠a′＝30°（0°＜aba′≤60°），a′c′与ac交于点f，与ab交于点e，连接bf，当△bef为等腰三角形时，则∠aba′的度数为。
三、解答题。
17.（1）已知等腰三角形的一个角为40°，求其他两个角的度数；
2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长。
18. 如图，∠aob＝30°，oc平分∠aob，过点c作cd⊥oa于点d，过点c作ce∥oa交ob于点e，若ce＝20cm，求cd的长。
19. 如图，ad是△abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ac＝bf，求证：ae＝ef.
20. 已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。
1）画出△abc关于y轴对称的△ab1c1，并写出b1的坐标；
2）在x轴上找一点到b和c的距离之和最小，保留作图痕迹；
3）在y轴上找一点到b和c的距离之差最大，保留作图痕迹。
21. 已知点e在等边△abc的边ab上，点p在射线cb上，ae＝bp.
1）如图1，求证：ap＝ce；
2）如图2，若ae＝2be，延长ap至点m使pm＝ap，连接cm，求证：cm＝ce.
22.（宁波）有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫作这个三角形的三分线。
1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
2）△abc中，∠b＝30°，ad和de是△abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad＝bd，de＝ce，设∠c＝x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；
3）如图3，△abc中，∠c＝2∠b，请画出△abc的三分线。
23. 如图1，在平面直角坐标系中，点a（4，4），点b，c分别在x轴，y轴的正半轴上，s四边形obac＝16.
1）∠coa的值为。
2）如图2，点m，n分别是x轴正半轴及射线oa上一点，且oh⊥mn的延长线于h，满足∠hon＝∠nmo，请**两条线段mn、oh的数量关系，并给出证明。
24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知b（－12，0），以ob为边作等边△oba，边o点作om⊥ab于m，若m关于y轴的对称点是n点，连接bn交oa于p.
1）求n点的横坐标；
2）如图2，q是y轴上一动点，连接bq，以bq为边作等边△bqr，连接or，求当or最短时，r点的横坐标。
新动力名校通—八年级上册期中检测卷（二）参***。
01—10：adbdc abbbd
11. 解：4，512. 解：40°
13. 解：（8，3），（1，414. 解：45°或135°
15. 解：100或120或180或24016. 解：20°或40°
17. 解°或°；2）22.
18. 解：10cm
19. 解：略。 提示：倍长ad或倍长fd.
20. 解：（1）（3，2）；（2）略；（3）略。
21. 解：提示：（1）易证△abp≌△cae，所以ap＝ce.
2）在pb上截取pn＝pc，所以△mpc≌△apn，再证△abn≌△acp.
22. 解：（1）图1；（2）20°或40°；（3）图3.
23. 解：（1）45°；（2）90°；
3）略。 提示：方法1：过点n作ng⊥x轴，其所在直线交oh延长线于e；
方法2：延长oh到e，使he＝oh，连接en并延长交x轴于g；
方法3：延长oh到e，使oh＝he，连en，过点n作ng⊥on交x轴于g；
方法4：过n作ng⊥on交x轴于g，过g作ge⊥mn.
24. 解：（1）9；
2）－3. 提示：连接aq，则△abq≌△obr，所以or＝aq，aq垂直于y轴时最小。
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