八年级数学第一学期期中质量检测。
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在三角形中，有两条边为2cm和4cm，第三条边为acm，则a的值可能是（ ）
a） 2b） 4c） 6d）8
2、等腰三角形的一个内角为100°，则底角的度数为（ ）
（a） 100° （b）80c） 60d）40°
3、如图，在△abc和△def中，下列选项不能判定两个三角形全等的是。
a） ab=de， bc=ef， ac=df
b） ab=de， ∠a=∠d， ac=df
c） ∠a=∠d， ∠b=∠e， bc=ef
d） ab=de， ∠a=∠d， bc=ef
4、点a（m，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，n），则m+n的值为（ ）
a）1 （b） 1 （c） 5d） 5
5、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ）
a）6 （b） 7 （c） 8d）9
6、如图，△abc≌△ade，bc与ad相交于g，bc与de相交于f，∠d=45°，∠eac=30°，则∠agc
的度数为（ ）
a） 75° （b） 70° （c） 65° （d） 60°
7、如图，△abc边bc的垂直平分线交ac于d，交bc于e，连接bd， 则下列结论不一定正确的是（ ）
a）db=dc （b）∠bde=∠cde （c）ad=de （d）∠adb=2∠dbe
8、如图，点e是正方形abcd边bc上一点，且∠bae=30°，df⊥ae于f，则下列结论正确的是（ ）
a）be=ab （b）af=aec）ec=be （d）af=ab
9、如图，bd是△ abc的角平分线，bd的垂直平分线交ca的延长线、ab、bd、bc分别与于点e、f、g、h，则图中与∠eab一定相等的角是（ ）
a）∠egbb） ∠ehbc）∠ebcd）∠aeb
10、如图，△abc的∠abc的角平分线与∠acb的外角的角平分线相交于点p，下面四个结论或命题
∠p=∠bac. ②连接ap，则ap平分∠eac. ③若ba=bc，则点p**段ac的垂直平分线上。④若点p**段ac的垂直平分线上，则ba=bc. 其中正确的个数有（ ）
a） 1个b） 2个c）3个d） 4个。
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11、正五边形的每一个内角的度数为。
12、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为cm.
13、 如图，△abc是直角三角形，∠ c=90°，ac=3，bc=4，ab=5，ad平分∠cab，则点d到ab的距离是。
14、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=6，线段de=ab，点e**段ac上运动，点d在过点a且垂直于ac的射线am上运动，当ae时，△abc和△ade全等。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、如图，点b、e、c、f共线，be=cf，∠a=∠d
添加一个条件使△abc≌△def，并加以证明。
16、在平面直角坐标系中，点a（-1，-1），b（-4，-2），c（-3，-4）.
1）在图中画出△abc关于x轴对称后的△，并写出点的坐标；
2）在图中画出△abc关于y轴对称后的△，并写出点的坐标；
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，b、c、d三点共线，∠abc=∠ace=∠cde=120°，ac=ce.
求证：（1）∠bac=∠dce； （2）bd=ab+de.
18、如图，在△abc中，ad是高，be是角平分线，ad与be相交于h，c=48°，∠bac=70°，求∠bad和∠ahe的度数。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，bd和ce是△abc的两条高线。
1）若ab=ac，求证：bd=ce；
2）若bd=ce，求证：△abc是等腰三角形。
20、在△abc中，∠a=90°，∠c=30°，点d是△abc边ac上的一点，连接bd，将△bcd沿直线。
bd对折得到△bd.
1）如图20-1，求∠1-∠2的度数；
2）如图20-2，求∠1+∠2的度数。
六、（本题满分12分）
21、如图，△abc为等边三角形，△abd和△acd都是等腰三角形。
1）求∠bdc的度数；
2）点e在ad上，若∠bad=20°，ae=bd，求证：be=cd.
七、（本题满分12分）
22、我们已学过用尺规作图作一个角的角平分线。
1）请在图22-1中用尺规作图作出∠aob的角平分线（不写作**字过程，只需保留作图痕迹）；
2）聪明的小明也发现了一种用尺规作图作出角平分线的方法。它的作图如下（如图22-2）：
第一步：以o为圆心，以两个不同的半径画弧，分别与角的两边相交于点c、d和e、f；
第二步：连接ed和cf相交于点p；
第三步：作射线op，即op就是∠aob的角平分线。
请你对小明的作图依据加以证明（即证明op平分∠aob）.
八、（本题满分14分）
23、△abc和△def 都是等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，点h是bc的中点，点d在。
线段ah上，de与ab相交于点m，df与ac相交于点n.
1）如图23-1，当点d与点h重合时，判断dm与dn的数量关系，并证明；
2）如图23-2，当点d不与a、h重合时，判断dm与dn的数量关系，并证明。
八年级期中检测卷
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