一、选择题1．－3的相反数是a．b．－c．－3d．3
2．在下列运算中，计算正确的是a．b．c．d．
3.数据1，2，3，4，5的平均数是a．1b．2c．3d．4
4．如图，在△abc中，d、ｅ分别是ab、ac的中点，若de=5，则bc为。
a．2.5b．10c．12d．25
5．用配方法将代数式变形，结果正确的是变形a．b．c．d．
6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是7．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ad=dc=cb，若∠abd＝25°，则∠bad的大小是a．30°b．50°c．45°d．60°
8．如图，点p是菱形abcd的对角线ac上的一个动点，过点p垂直。
于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点．设ac＝2，bd＝1，ap＝x，△cmn的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是。
二、填空题。
9．如果分式的值是零，那么的取值是．
10．2023年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为亿元．
11．如图，⊙o的半径为6，点a、b、c在⊙o上，且∠acb＝45°，则弦ab的长是。
12.已知：如图，互相全等的平行四边形按一定的规律排列。
其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有个平行四边形，……第n个图形中一共有平行四边形的个数为个。三、解答题13．计算：14．解分式方程：
15．已知：如图，∠abc=90°，dc⊥bc，e，f为bc上两点，且，．求证：；
16．先化简，再求值：，其中．
17．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象。
与反比例函数的图象的一个交点为a（-1，n）．（1）求反比例函数的解析式；
2）若p是坐标轴上一点（点p不与点o重合），且pa=oa，试写出点的坐标．
18．某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．求第一批购进水果多少千克？四、解答题。
19．甲、乙两人同时从某地a出发，甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°方向行走，10分钟后甲到达b点，乙正好到达甲的正西方向的c点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？
20．pmi指数英文全称purchasemanagementindex，中文翻译为采购经理指数．pmi是一。
套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业pmi、服务业pmi．pmi是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图**于2023年3月2日的《都市快报》，反映了2023年2月至2023年2月期间我国制造业pmi指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业pmi图，解答下列问题：（1）在以上各月pmi指数，中位数是；
2）观察制造业pmi指数图，下列说法正确的有（请填写序号）：①我国制造业pmi指数从2023年11月至2023年2月连续三个月回升，并创下四个月新高；
自2023年2月至2023年2月我国制造业每月pmi指数较前一月下降的次数是10次．
21．如图，以△abc的边ab为直径的⊙o与边bc交于点d，过点d作de⊥ac,垂足为e，延长ab、ed交于点f，ad平分∠bac．（1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，ae=3，求bf的长．22．阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”．如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形．（1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；阅读材料2：
如何把一个矩形abcd（如图6）分割——重拼为一个正方形呢？操作如下：
画辅助图：作射线ox，在射线ox上截取om＝ab，mn＝bc．以on为直径作半圆，过点m作mi⊥ox，与半圆交于点i；
如图6，在cd上取点f，使af＝mi，作be⊥af，垂足为e．把△adf
沿射线dc平移到△bch的位置，把△aeb沿射线af平移到△fgh的位置，得四边形ebhg．
2）请依据上述操作过程证明得到的四边形ebhg是正方形。五、解答题。
23.在△abc中，ab=ac，点p为△abc所在平面内一点，过点p分别作pe∥ac交ab于点e，pf∥ab交bc于点d，交ac于点f．
1)如图1，若点p在bc边上，此时pd=0，易证pd，pe，pf与ab满足的数量关系是pd+pe+pf=ab；当点p在△abc内时，先在图2中作出相应的图形，并写出pd，pe，pf与ab满足的数量关系，然后证明你的结论；
2)如图3，当点p在△abc外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出pd，pe，pf与ab满足的数量关系．（不用说明理由）六、解答题。
24．已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=；
2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．①求二次函数的解析式；
在平面直角坐标系中，如果点p到x轴的距离与点p到y轴的距离相等，则称点p为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点m（m，0），点n（n，0）．如果点n在点m的右边，且点m和点n都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小，并说明理由。七、解答题。
25．已知抛物线y=x2+bx，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x=c．过点a的直线绕点a(c，0)旋转，交抛物线于点b(x，y)，交y轴负半轴于点c，过点c且平行于x轴的直线与直线x=c交于点d，设△aob的面积为s1，△abd的面积为s2．(1)求这条抛物线的顶点的坐标；
2)判断s1与s2的大小关系，并说明理由．参***：
第ⅰ卷（机读卷共32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号***答案dccbcaba
第ⅱ卷（非机读卷共88分）
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112
答案x=-12.1×104619，n2+n-1
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式4分5分。
14.解：方程的两边同乘，得。
2分解得3分检验：把代入4分。
原方程的解为5分15.证明：（1），∴1分∠abc=90°，dc⊥bc
∠abc=∠dce=903分在和中，5分16．解：原式2分3分。
4分当时，原式5分17．解：（1）∵点a在一次函数的图象上，∴．
点a的坐标为1分∵点a在反比例函数的图象上，．
反比例函数的解析式为3分（2）点的坐标为5分。
18.解：设第一批购进水果千克，则第二批购进水果2.5千克1分依据题意得：
3分解得x=20，经检验。
x=20是原方程的解，且符合题。
意4分。答：第一批购进水果20千克5分。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：过作交于，则，5分答：甲乙两人之间的距离是米。
20．解：（1）50.92分（25分21．解：（1）连接od．∵oa=od
∠oad=∠oda．
ad平分∠bac∴∠oad=∠cad，∴∠oda=∠cad．
od∥ac1分∵de⊥ac，∴∠dea=∠fdo=90°∴ef⊥od．
ef是⊙o的切线2分（2）设bf为x．∵od∥ae，△odf∽△aef3分∴，即．解得x=2
bf的长为25分22.(1)
分割正确，且画出的相应图形正确2分（2）证明：在辅助图中，连接oi、ni．∵on是所作半圆的直径，∴∠oin＝90°．∵mi⊥on，∠omi＝∠imn＝90°且∠oim＝∠inm．
△oim∽△inm．
omim＝imnm．即im2＝omnm3分。
om=ab，mn=bc∴im2=abbc∵af=im
af2＝abbc=abad．
四边形abcd是矩形，be⊥af，∴dc∥ab，∠adf＝∠bea＝90°．∴dfa＝∠eab．∴△dfa∽△eab．
adbe＝afab．即afbe＝abad=af2．
af＝be4分∵af=bh∴bh＝be．
由操作方法知be∥gh，be＝gh．∴四边形ebhg是平行四边形．∵∠geb＝90°，四边形ebhg是正方形5分。
五、解答题（本题满分7分）23．解：（1）结论：……2分。
证明：过点p作mnbc四边形是平行四边形。
3分四边形是平行四边形。
4分又，mnbc
5分（2）结论7分。
六、解答题（本题满分7分）
24．解：（11分（2）①∵二次函数经过点（1，2）和（－1，0）解，得。
即2分。该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标，解得p1（）p2（）
p3（）p44分(3)∵二次函数与x轴正半轴交于点m（m,0）且当a=时∴即同理故。故。7分。
七、解答题（本题满分8分）
25．解：（1）∵抛物线y=x2+bx，在x轴的正半轴上截得的线段的长为4，a(2，0)，图象与x轴的另一个交点e的坐标为(4，0)，对称轴为直线x=2．
抛物线为y=x2+bx经过点e(4，0)．∴b=-4，∴y=x2-4x．
顶点坐标为（2，－4）．…2分(2)s1与s2的大小关系是：s1=s2………3分理由如下：
设经过点a（2，0）的直线为y=kx+b(k≠0)．∴0=2k+b．∴k=b．∴y=．
点b的坐标为（x1，），点b的坐标为（x2，）．当交点为b1时，5分当交点为b2时，=．s1=s2．综上所述，s1=s2．分。
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