八年级上期末测试试卷

2013～2014学年度第一学期期末质量调研测试。

八年级数学试卷。

考试时间100分钟试卷满分100分)

注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．

2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ▲

2．在实数，，，3.14中，无理数的个数有（ ▲

a．1 b．2 c．3 d．4

3．在平面直角坐标系中，点a(2，－3)在（ ▲

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

4．函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ▲

a． b．-2 c． 2 d．

5．已知△abc的三边长分别为5，13，12，则△abc的面积为（ ▲

a．30 b．60 c．78 d．不能确定。

6．四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ▲

a．ab=ad b．ac平分∠bcd c．ab=bd d．△bec≌△dec

7．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ▲

a．甲、乙两人的速度相同b．甲先到达终点。

c．乙用的时间短d．乙比甲跑的路程多。

8．在平面直角坐标系内，直线与两坐标轴交于a、b两点，点o为坐标原点，若p为该坐标平面内一点（不与点a、b、o重合），以点p为顶点与rt△abo有一条公共边的直角三角形与rt△abo全等，则所有符合条件的p点个数有（ ▲

a．9个 b．7个 c．5个 d．3个。

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．计算。10．比较大小1.5．（填＜、＝

11．点p（3，－2）关于y轴对称的点p′ 的坐标是。

12．如图，若△abc≌△a1b1c1，且∠a=110°，∠b=40°，则∠c1度．

13．太阳的半径约是696000千米，用科学计数法表示（精确到千位）约是。

．如图，△abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分线l与ac相交于点d，则△abd的周长为cm．

15．一个一次函数具有下列性质：①它的图象经过点（－1，－2）；②函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的关系式可以为。

16．一次函数y＝k1x＋b与y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x的解集为。

17．在△abc中，∠a=40°，当∠b时，△abc是等腰三角形．

18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），…那么点a2013的坐标为。

三、解答题（共64分）

19．(本题8分)

1）计算：；

2）求x的值：

20．(本题5分)已知一次函数y=kx+2的图象经过a（-1，1）

1）求此一次函数的解析式。

2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．

21．(本题5分)如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a=∠d，ab=dc．

1）求证：△abe≌△dce；

2）当∠aeb=50°，求∠ebc的度数．

22．(本题5分)如图，一架云梯ab的长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端a距地面bc有24 m.

1)这个梯子底端b离墙有多少米？

2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？

23．(本题5分)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第。

一、三象限的角平分线．

1)实验与**：由图观察易知a（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（-2，5）关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标。

2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（m，n）关于第。

一、三象限的角平分线的对称点的坐标为。

24．(本题6分)如图，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角∠cae的平分线．

1）用尺规作图的方法，作∠adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

2）设dn与am交于点f，判断△adf的形状，并证明你的结论．

25．(本题6分)某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形．现从盒中倒出果汁，盒中剩余果汁的体积y（ml）与果汁下降高度x（cm）之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计).

1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁是否能够倒满每个容积为 180ml的3个纸杯吗？请计算说明．

26．(本题8分)在数学活动课上，老师请同学们在一张长为25cm，宽为18cm的长方形纸上剪下一个腰长为13cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．

小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同（即与小明所画的三角形不全等）的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）.

27．(本题8分)【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△abc中，若ab=8，ac=6，求bc边上的中线ad的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长ad到点e，使de=ad，请根据小明的方法思考：

1）由已知和作图能得到△adc≌△edb的理由是（ ▲

ba．sssb．sasc．aasd．hl

2）求得ad的取值范围是（ ▲c

a．6＜ad＜8b．6≤ad≤8c．1＜ad＜7d．1≤ad≤7

感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

问题解决】3）如图2，ad是△abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ae=ef．求证：ac=bf．

28．(本题8分)在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终到达c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示．

1）填空：a、c两港口间的距离为___km，a

2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

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