不等式检测题。
一、填空题。
1．用不等式表示：
1） x与5的差不小于x的2倍。
2）小明的身高h超过了160cm
2．用不等号连接下列各组数：
1）π 3.14 ； 2）（x－1）2 0 ； 3
3．请写出解集为的不等式写出一个即可）
4．不等式的非负整数解是。
5．已知点p（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是。
6．如果1”、“或“=”
二、选择题。
7．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）
a．x>0 b．x<0 c．x<2 d．x>2
8．已知，则下列不等式不成立的是。
a． b． c． d．
9．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ）
10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点p，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）
a．x>1 b．x<1 c．x>2 d．x<2
三、解答题。
1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
2．甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
3．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
4．已知a、b两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从a港出发到b港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
3）快艇和轮船哪一艘先到达 b港？
参***。一、填空题。
1．（1） （2）h>160cm 2．（1）> 23）<
3．写对一个即可；5．m>3；6．<；
二、选择题。
7．c 8．d 9．a 10．d
三、解答题。
1．（1）解：（x－1）＋22x2）解：－6＋2x>3x＋6
x－2x－12x－3x>6＋6
x－1 －x>12
x1x<－12
解：解不等式①，得 x1解：解不等式①，得x<1
解不等式②，得 x<4解不等式②，得x>－3
故原不等式组的解集是1x<4 故原不等式组的解集是－32．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，300当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
3．解：根据题意可列不等式组为。
解①，得x>105
解②，得x<108
105根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．
4．解：(1) 快艇：y=40x-80 轮船：y=20x
(2) 根据题意，可得40x-80>20x
解得 x>4
4-2=2(时)
故快艇出发2时后能追上轮船．
（3） 快艇先到达 b 港．
因式分解测试题。
一、 填空题（每小题3分，共24分）
1．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是。
2．因式分解：a2b–4b
3． 25m211）2．
4．计算：99.82–0.22
5．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k
6．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是。
7．xn+1与x2n（n>1）的公因式是。
8．已知x–3y=3，则。
二、 选择题（每小题4分，共20分）
9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是。
a．a2–4a+5=a(a–4)+5 b．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
c．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) d．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
10.下列各组代数式中没有公因式的是。
a．4a2bc与8abc2b．a3b2+1与a2b3–1
c. b(a–2b)2与a（2b–a）2 d. x+1与x2–1
11．下列因式分解正确的是。
a．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2bb. 3m3–12m=3m(m2–4)
c.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7d．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
12．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除。
a．3 b．5 c．22006 d．22005
13.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是。
a．2 b．10 c．–2 d．x2+y2的值不存在。
三、 把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分）
14．(y–x)(a–b–c)+(x–y)(b–a–c15．a4–8a2b2+16b4
16．（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）2 17．x（x2+1）2–4x3
四、 （每小题8分，共16分）
18． 已知x=，求2x2–+4的值．
19．已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．
五、 （每小题10分，共20分）
（1）计算：999×999+1999
（2）猜想：999999999×999999999+1999999999的值，并写出计算过程．
21．已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（1）写出常数k可能给定的值；
（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
参***。1、x3+3x–1；2、b(a+2)(am，5mm+4n；7、xn；
9、c；10、b；11、d；12、c；13、d；
14、–2（x–y）(a–b)；15、(a+2b)2(a–2b)2；16、（3n–m）2；17、x(x+1)2(x–1)2；
；19、x=8，y=1；10、（1）9992+2×999+1，（999+1）2，10002，106；
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