2014——2015学年上学期八年级数学期末试卷。
班级姓名分数制卷人：任丽桃）
一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）
1．2-1等于。
a、-2 b、 c、- d、2
2.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）
a° b° c°或°d°
4．（3分）下列各式：①a0=1； ②a2a3=a5； ③2﹣2=﹣；
﹣（3﹣5）+（2）4÷8×（﹣1）=0； ⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）
5．如下图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正确的等式是（ ）
b. ∠bae=∠cad
6.计算：852-152=（
a. 70 b. 700 c. 4900 d. 7000
5题图7题图9题图)
7.如图，mn是正方形abcd的一条对称轴，点p是直线mn上的一个动点，当pc+pd最小时，∠pcd=(
a.60 ° b.90° c.45° d.75°
8. ．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
9.如图，给出了正方形abcd的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
a. (x+a)(x+ab. x2+a2+2ax
c. (x-a)(x-ad. (x+a)a+(x+a)x
10．化简的结果是（ ）
11．如图，至少要将正方形abcd中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线bd所在的直线轴对称（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个
11题图13题图）
12．沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为（ ）
a.小时 b.小时 c. (小时 d. (小时。
13． 如图，△abm与△cdm是两个全等的等边三角形，ma⊥md. 有下列四个结论：（1）∠mbc=25°；（2）∠adc+∠abc=180°；（3）直线mb垂直平分线段cd；（4）四边形abcd是轴对称图形其中正确结论的个数为（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
14．如图8-1，m是铁丝ad的中点，将该铁丝首尾相接折成△abc，且∠b = 30°，∠c = 100°，如图8-2. 则下列说法正确的是（ ）
a．点m在ab上
b．点m在bc的中点处。
c．点m在bc上，且距点b较近，距点c较远
d．点m在bc上，且距点c较近，距点b较远。
15、如图，已知△abc（ac16．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长480千米的普通公路，另一条是全长400千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快20km/h，由普通公路从甲地到乙地所需的时间是由高速公路从甲地到乙地所需时间的1.6倍，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间？若设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x小时，则所列方程正确的是（ ）
a. -20= b. +20= c. -20 = d. =20
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
17．如图，ad是△abc的角平分线，de、df分别是△abd和△acd的高，ac=7,ab=8,△acd的面积是21，则△abc的面积是。
17题图20题图）
18.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2
19、若实数m，n满足|m-2|+（n-2014）=0.则m-1+n0
20.在如图所示的5×5方格中，每个小正方形都是边长为1的正方形，△abc是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△abc有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是个。
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．（8分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
22．（8分）计算：
23.（10分）先化简，再求值。
已知：x=2,y=3，求的值．
24．（10分）操作发现。
将一副直角三角板如图（1）摆放，能够发现等腰直角三角板abc的斜边bc与含30°角的直角三角板def的长直角边de重合。
图1图2问题解决。
将图1中的等腰直角三角板abc绕点b顺时针旋转30°,点c落在bf上。ac与bd交于点o,连接cd,如图2.
1)若df=4，求bf的长。
2）求证：△cdo是等腰三角形；
25.（11分）甲乙两同学学习计算机打字，甲打一篇的文章与乙打一篇的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
解：设甲同学一篇的文章需要x分钟。
根据题意得- =12 ①
解得：x=50
经检验，x=50是原分式方程的解。 ②
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个。 ③
1） 请从①②③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤，请改正过来；
2） 请用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。
26.（13分）如图，在△abc中，∠acb=2∠b，∠bac的平分线ao交bc于点d，点h为ao上一动点，（不与点a重合）过点h作直线l⊥ao于h，分别交直线ab、ac、bc、于点n、e、m.
1）如图1，直接写出an与ae的数量关系是。
2）当直线l经过点c时（如图2），求证：bn=cd；
3）当m是bc中点时，写出ce和cd之间的等量关系，并加以证明；
4）请直接写出过点h的直线l在射线ao上移动（点h不与点a重合）的过程中，bn、ce、cd之间的等量关系．
参***与评分标准。
一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）
二．填空题（共4小题，每小题3分）
三．解答题（共6小题，满分60分）
22．解：
5分。48分。
23.解：原式2分。
4分。6分。
7分 当时。
原式10分。
24.解：(1)在rt△def中， ∠def=30°，∠edf=90°，df=4，bf=83分。
2) 在△ bdc 中，bc=de,∴ bdc=∠bcd5分。
∠def=30°,∴bdc=∠bcd=757分。
∠acb=45°,∴doc=30°+45°=75°.∴doc=∠bdc………9分。
△cdo是等腰三角形10分。
25.解（1）李明同学的解答过程中第③步不正确1分。
甲每分钟打字：3000÷5=60（个2分。
乙每分钟打字：2400÷5=48（个3分。
2)设乙每分钟多打字x个，则甲每分钟打字(x+12)个5分。
根据题意得8分。
解得，x=489分。
经检验，x=48是原分式方程的解。 则x+12=6010分。
答：甲同学每分钟打字60个，乙同学每分钟打字48个。11分
26.本题考查学生对三角形全等知识的掌握情况，以及对几何**题的把握**能力，考查学生分类讨论的思想，是一道综合性很强的题，有一定的难度。
解：（1）an=ae2分。
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