2010—2011学年度第二学期期末素质检测试题。
八年级数学。
说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若分式无意义，则x的取值范围是（ ）
a． b． cd．
2.分式的最简公分母是（ ）
abcd．
3. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、四象限
c．第。二、三象限d．第。
一、二象限。
4. 一组数据的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
a．2 b．2.5 c．3 d．5
5. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o， ，ab=1，则矩形的对角线ac的长是（ ）
a．1b．2
cd． 6. 把分式中的、都扩大2倍，则分式的值（ ）
a.. 不变 b. 扩大2倍 c. 扩大4倍 d. 缩小2倍。
7. 已知k< 0，则函数与在同一坐标系中的图像大致是（ ）
8. 已知点（-1，），2，），3，）在反比例函数的图像上，下列结论中正确的是（ ）
a． b． c． d．
9. 菱形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，，oc =，则点b的坐标为（ ）
a．（，1b．（1，） c．（1，） d．(，
10. 如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 对角线ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm，则梯形abcd
的面积为（ ）
a．12 cm2 b． cm2c．6 cm2 d． cm2
二。 填空题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 已知分式的值为0，则x的值为。
12. 化简。
13. 在△abc中，∠c＝90，ac=3，bc=4，cd⊥ab于点d，则cd
14. 若反比例函数经过（-1,2），则一次函数一定不经过第象限；
15. 已知一组数据，9，11，12的平均数为10，则这组数据的方差是 ；
16. 如图所示，点a是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点b、c、d分别是点a关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形abcd的面积是。
17. 如图，已知面积为8的正方形abcd的对角线相交于点o，过点o任意作一条直线分别交ad、bc于e、f，则阴影部分的面积是 ；
18. 如图，平行四边形abcd中， ∠abc=60°,e、f分别在cd、bc的延长线上，ae∥bd,ef⊥bc,df=2,则ef的长为。
三。 解答题。（本大题共8小题，共66分）
19. （本题6分）解分式方程：
20. （本题8分）先化简：，再取一个你认为合理的值，代入求值。
21. （本题8分）如图，在□abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上且ae＝cf．
求证：四边形ebfd是平行四边形。
22. （本题8分）五月花海，歌声飘扬，今年5月，某校举行了“班班有歌声”活动，比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。
老师评委统计表。
1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为。
2）学生评委计分的中位数是分；
3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且分别按老师、学生平均分各占%的方法计算最后得分。求甲班的最后得分。
23. （本题8分）一数学老师在一次“**性学习”课中，设计了如下**，请根据**，解答下列问题。
1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n>0）的代数式表示：
abc2)猜想以a、b、c为三边的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜想。
24. （本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙-2，-5﹚，c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc．求△aoc的面积．
25. （本题10分）某汽车的油箱的容积为70升，小王把邮箱注满后，准备驾驶汽车从县城到300千米的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回。
1）请直接写出汽车能够行使的总路程a（单位：千米）与每千米平均耗油量b（单位：升）之间的函数关系式。
2）小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在往返时由于下雨，小王降低了速度，此时每行使1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行使，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少升油？
26. （本题10分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a＝90°，ab＝12，bc＝21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；
2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
仁怀市2010—2011学年度第二学期期末素质检测。
八年级数学参***及评分标准。
一、选择题：
1—5：acabb, 6—10：bdbdd
二、填空题：
11. 12. 1 13. 或2.4 14. 四
三、解答题：
19. 解：去分母得2分。
解得4分。经检验是原方程的解6分。
20. 解：化简原式5分。
要使原式有意义，且6分。
当时，原式8分。
21. 证明略．
22. 解：（1）52分。
2）954分。
（3）老师评委的平均分=
学生评委的平均分=
甲班的最后得分=93.625×60%+95×40%=94.175………8分。
23. 解：（1）a =,b=, c3分。
（2）以a、b、c为三边的三角形是直角三角形，验证如下：……4分。
………7分。
以a、b、c为三边的三角形是直角三角形8分。
24. 解：（1）把点a(-2，-5)代入得，
反比例函数的表达式为2分。
把点c﹙5，n﹚代入得点c的坐标为c﹙5，2﹚
把点a(-2，-5)与点 c﹙5，2﹚代入解得。
一次函数的表达式为5分。
（2） …8分。
25. 解： （13分。
（2）从县城到省城耗油：（升5分。
从省城到县城耗油：（升7分。
升） 至少还需要加20升油 ……10分。
26. 解：（1）∵，
3分。2）能4分
当四边形pqdc为平行四边形时，dq=pc
6分。3）不能7分。
过q作qe⊥bc于e,作df⊥bc于f,当四边形pqdc为等腰梯形时，即pe=cf
解得不合实际。
四边形pqdc不能为等腰梯形10分。
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